图形的运动复习教案

图形的运动复习

一、教材分析：

本节课是复习了图形的运动及有关图形概念与性质，将知识点连成串，形成“知识链”，编成“知识网”，引导学生将前后的知识联系起来，在知识点复习的基础上，有针对性地设计问题，应知道这些运动不会改变图形中线段的长度和角的度数，图形的形状和大小也不会改变，改变的只是图形的位置，学习本章为今后学习图形的全等和相似奠定基础。

二、学情分析：

本章教学内容仍属于直观几何阶段，主要以直观与操作相结合，鉴于七年级学生的认知水平，理解概念的能力不强，所以我让学生通过观察与操作相结合，形成概念，让学生运用轴对称和中心对称的特征进行画图和动手设计轴对称图形中心对称图形，达到巩固和提高的作用，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡到论证几何阶段作铺垫。

三．教学目标：

1.认识图形的平移、旋转、翻折三种运动的概念及理解图形的平移、旋转和翻折三种运

动的性质系统的归纳与整理，在学生头脑中形成一定的知识网络.

2.正确理解旋转对称图形、中心对称图形和轴对称图形的意义。正确理解两个图形关于对称中心对称和两个图形关于对称轴对称的意义，及它们之间的区别与联系。

3.经历动手画图与设计简单的对称图案融入数学知识的学习过程，体验数学源于生活，又服务于生活，能从中获得学习数学的兴趣。

[教学重点、难点]

重点：掌握图形的三种基本运动形式及其所产生的三种对称图形的特征，两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并能画简单图形。

难点：在各种图中，识别不同的对称关系，会应用图形运动中最基本的位置和数量关系解题。

四、教学过程

（一）．回顾梳理

回顾一：三种基本运动：平移、旋转、翻折

观察（ppt演示）

1.请在下面各组图形中找出它们所蕴含的内在规律？（从图形运动方式上考虑.）

2.以下三组两个图形之间的运动分别属于（）

A平移、旋转、旋转B平移、翻折、翻折 C 平移、翻折、旋转D平移、旋转、翻折随堂练习1（由学生回答，如果不完整的地方老师补充）

2、下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）

B

A

C D

F

E C ()

B ()A ()

3.△ABC 绕点C 顺时针旋转60°能与△A ’B ’

C 重合，下面三幅图中，符合题意的是图 ，其中相等的线段有哪些？并简单说明你的理由。

4、如图,ΔABC 沿直线l 翻折与ΔA ’B ’C ’完全重合,则直线l 叫 ,若AC=8，则A ’C ’=_____.∠B 的度数为_______ .通过观察：对称轴是对称点连线段的 。

巩固训练：

1已知：△ABC 平移后能与△DEF 重合，点E 为BC 上一点，BE=3cm ，EC=8cm 。 （1）平移的方向是 ，平移的距离是 cm ； （2）图中相等的线段有哪些？为什么？

（3）点O 为线段BC 上的一点，则点O 的平移距离是 cm ；

2如图，△ABC 与△ADE 都是等腰三角形，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=65°，则△BAD 旋转后可以与△CAE 重合，旋转中心是点 ，最小旋转角是 。

【设计意图】通过练习,归纳整理图形运动概念和注意事项,并加深对其性质的理解。.

回顾二：1.三种特殊图形（一个图形）：旋转对称图形、中心对称图形、轴对称图形。

2.两种图形的特殊位置关系（两个图形）：中心对称与轴对称。（ppt 演示图形） 随堂练习2

1、 在线段、等边三角形、圆、角、平行四边形、正方形等这些图形中， 是旋转对称图形的是： ,

是中心对称图形的是 ， 是轴对称图形的是 ， 哪些既是中心对称图形，轴对称图形的是__________________________________________.

A

C

D

E

B

2、线段是中心对称图形，对称中心是。

线段也是轴对称图形，它的对称轴是。

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（2008中考题）

通过练习提出相应问题：

问题一：旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系。

问题二：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

问题三：中心对称与中心对称图形的区别和联系。

问题四：轴对称和轴对称图形的区别和联系。

问题五：中心对称与轴对称的性质。

1.

旋转对称图形不一定是中心对称图形；中心对称图形一定是旋转对称图形。

2.中心对称图形是绕着一个点旋转180°与原来图形重合；而轴对称图形是沿着一条直线翻折，直线两

侧的部分重合。

举例：正多边形一定是旋转对称图形，又是轴对称图形；正n边形的最小旋转角为360

n

，有n条对称轴，只有当边数为偶数时才是中心对称图形。

（当然还有其它许多方法，有待于我们同学去发现和总结。）

【设计意图】会识别各种图形，加深对对称的理解。图形的对称中心是点，注意对称轴的个数和名称，轴对称和中心对称的性质画图做铺垫。

（二）、学以致用

题组1：画图：按要求作图：（每小题两个问选做你认为能胜任的一题）

1①画△ABC关于点O中心对称的图形

．．．．．．．。

②画△ABC

关于点O中心对称的图形

．．．．．．．。

（点O在△ABC外）（点O在线段AC上）

图1 图2

2①画△ABC关于直线l的轴对称图形

．．．．．。②已知△ABC和点A的对称点是点A’，

画出对称轴及△ABC的轴对称图形△

．．．．．．

A．’．B．’．C．’．。