用相同的正多边形铺设地面导学案

课题：§9.3.1用正多边形铺设地面

【学习内容】华师大版七年级下教材88-89。

【学习目标】

1、理解正多边形能够铺满地面的道理。

2、端正坐姿、写姿、学会倾听、大声说话、说完整话，养成读三遍题目再做题的习惯。

【重、难点】理解正多边形能够铺满地面的道理

【夺百创优】我是第_____名得分

1、n边形从同一个顶点出发的对角线有条，总共有条对角线。

2、正十边形的每个内角是。

3、已知两个多边形的内角和为1980度，且两个多边形的边数之比为1:2，求这两个多边形的边数。

4、一个正多边形的每一个内角都比其外角多100度，求该正多边形的边数。

【自学】★、当围绕拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。

1、仿照89页解释可以铺满地面的理由：

正四边形的每个内角为，个度拼在一起

恰好组成。

+ + + =

正三角形的每个内角为，个度拼在一起正六边形的每个内角为，个度拼在一起恰好组成。恰好组成。

+ + + + + = + + + + + =

2、解释为什么正五边形不能铺满地面？尝试用算式描述：（或者用自己的话解释）

3、正八边形的每个内角为度，不是360度的约数，所以单独使用正八边形不能铺满地面。

4、用同一种正十二边形（填“能”或“不能”）铺满地面。（理由）

总结：如何判断同一种正多边形能否铺满地面？

【自学二】

★★★当围绕拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。

1、解释可以铺满地面的理由：

+ + = + + + + = + + + + =

2、一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六

边形，那么另外一个为（）

A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形

(写一写理由)

3、某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是（）

A、2、2

B、2、3

C、1、2

D、2、1

总结：如何判断几种正多边形能否铺满地面？

【挑战100分】得分

1、小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）

A正三角形、正方形、正六边形B正三角形、正方形、正五边形

C正方形、正五边形D正三角形、正方形、正五边形、正六边形

2、如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）

A正三角形 B 正四边形C正六边形D正八边形、

3、铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（）

A正三角形 B 正四边形C正六边形D正八边形

4、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）

A、正八边形和正方形

B、正五边形和正八边形

C、正六边形和正三角形

5.小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是（）

A、正方形

B、正六边形

C、正八边形

D、正十二边形