土力学第二章

【解】（3）已知Gs=2.7，则ρs=2.7g/cm3 Vs= ms /ρs=96.43 /2.7＝35.7cm3 Vv=V- Vs =60-35.7＝24.3cm3 e=Vv/ Vs =24.3 /35.7=0.68 n= Vv/V＝24.3 /60=40.5％
（4） Vw = mw/ρw=11.57 /1=11.57cm3 Sr= Vw/Vv=11.57 /24.3＝48％
§2 土的物理性质及分类
§2.1 概述
土的物理性质指标
(三相间的比例关系)
决 定
土的物理状态
无粘性土的密实程度 影响 粉土的密实度和湿度 粘性土的软硬状态
力学特 性
§2土的物性
松密程度 软硬程度
……
土的三个组成相的体积 定义 和质量上的比例关系
特点: 指标概念简单，数量很多
要点：名称、概念或定义、符号、表达式、 单位或量纲、常见值或范围、联系与区别
实验室测定
共有九个参数:
V Vv Vs Va Vω / ms m ω ma m
已知关系五个:
m ms m ma ma 0 m V
VVs VaV Vv VaV
物性指标的比例关系:
可假设任一参数为1
剩下三个独立变量
对于饱和土, Va=0； 对干土， Vω=0. 剩下两个独立变量
§2 土的物性
mw m
Water
Va VwVv V
ms Soil Vs
质量
体积
注意: 其实是含水比, 可达到或超过100％
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
❖其他条件下的密度
天然密度
m ms mw
V Vs Vv
单位: kg/m3 或 g/cm3m 或 t/m3
ma=0 Air mw Water
天然容重 g 单位: kN/m3
表达式:
ds
s
4 w
C
单位: 无量纲
ma=0 Air
4 w
C
4˚C时纯蒸馏水的密度，通常用
w 表示
mw
s: 土粒的密度，单位体积土粒的质量 m
Water
Va VwVv V
s
ms Vs
所
以
： ds
ms
Vsw
ms Soil Vs
质量
体积
4C w
=1.0
g/cm3
土粒比重在数值上等于土粒的密度
§2 土的物性
关系: n e 1 e
e n 1n
三相草图可用于确定 物性指标之间的关系
Air Water
Soil
Air Water
Soil
Va VwVv V Vs
体积
Vv=e V=1+e
Vs=1
体积
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
❖表示土中含水程度的指标
含水量
w(%) mw ms
ma=0 Air
mw m
Water
各种密度容重之间的大小关系：
天然密度 干密度 饱和密度 浮密度
m V
d
ms V
ma=0 Air
satd m mw Water
Va VwVv V
sa
tms
wVv
V
ms Soil Vs
`mswVs
V
sa t w
质量
体积
天然容重 干容重 饱和容重 浮容重
g
d dg
satd
satsagt
satw
算例1
某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质 量为108g，将其烘干后称得质量为96.43g，根据试验 得到的土粒比重Gs为2.7，试求试样的天然密度、干 密度和含水率。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，则得 ρ=m/v=108/ 60=1.8g/cm3 ρd=ms/v=96.43/60=1.6g/cm3
饱和度
ms Soil
定义: 土中水的体积与孔隙体积的比值
Va VwVv V
Vs
表达式:
Sr
Vw Vv
饱和度表示
质量
孔隙中充满水的程度
体积
工程上，对于 砂土和粉土
Sr=0 : 干土 Sr<50%, 稍湿 Sr=50%~80%,稍湿 Sr>80%,饱和土 Sr=1 : 完全饱和土
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
相关指标:
ms Soil Vs
质量
体积
土的容重（也叫土的重度，或重力密度）
γ=ρg
单位: kN/m3
工程上更常用, 用于计算土的自重应力
§1 土的物性
§1.4 土的物理指标 一. 物理性质指标
（3）土的含水量
定义: 土中水的质量与土粒质量之比, 用百分数表示
表达式: w(%)mwmms
ms ms
ma=0 Air
（2）ms=96.43g，则 mw=m-ms=10896.43=11.57g 于是 w= mw／ms＝11.57／96.43=12%
某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质 量为108g，将其烘干后称得质量为96.43g，根据试验 得到的土粒比重Gs为2.7，试求试样的孔隙比、孔隙 率和饱和度。
§2.2 土的三相指标
（2）土的密度
有时也称土的天然密度
三相草图有助于直观 理解物性指标的概念
定义: 土单位体积的质量
ma=0 Air
表达式: m m sm w m sm w
V VsVwVa VsVv
mw m
Water
Va VwVv V
单位: kg/m3 或 g/cm3或 t/m3 一般范围: 1.60—2.20 g/cm3
§2.2 土的三相指标
2. 三个基本物理性质指标
为了确定三相草图诸量中的三个量，通 常进行三个基本的物理性质试验：
土粒比重试验 土的密度试验 土的含水量试验
基本物理性质试验
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
（1）土粒相对密度ds（土粒比重）
定义: 土粒的密度与4˚C时纯蒸馏水的密度的比值，也称土粒比重
浮容重
satw
有效容重
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
３. 其它常用的物理性质指标
❖表示土中孔隙含量的指标
孔隙比
定义: 土中孔隙体积与固体颗粒 体积之比, 无量纲
表达式: e V v
Vs
在某种程度上反映土的松密
孔隙率 定义: 土中孔隙体积与总体积 (孔隙度) 之比, 用百分数表示
表达式:
n(%) Vv V
基本方法: 三相草图法
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
1. 三相草图（土的三相比例关系图）
ma=0
m
mw
Air Water
Va
Vv
Vw
V
ms
Soil
Vs
质量
体积
§2 土的物性
§2.2 土的三相指标
三相草图
ma=0
mw m
Air Water
ms
Soil
Va Vw Vv V
Vs
质量
体积
换算
其它指标
ms SoБайду номын сангаасl
Va VwVv V
Vs
干密度
定义: 土被完全烘干时的密度, 等于单位 体积内土粒的质量
质量
体积
表达式:
d
ms V
干容重
d dg
土粒de密度
s
ms Vs
饱和密度
satmsV wVv 饱和容重
satsagt
浮密度 定义: 土颗粒受水的浮力作用后，单位体积的质量，也叫有效密度。
`msVwVs sa t w