第三章电感传感器

带衔铁的螺管线圈磁场＝
线圈激励磁场＋衔铁磁化的附加磁场
BBl
Ba
I0N
2l
x x2 r2
l x
(l x)2 r2
rBl
x
la x
2 x2 ra2 (la x)2 ra2
总磁通：
l a B lA l B a A a B lr 2 B ar a 2
第三章电感传感器
(四)线圈电感
衔铁与被测体相连，被 测体位移引起气隙磁阻的 变化，从而使线圈的电感 值变化，进而改变线圈的 电压，电流或频率。
第三章电感传感器
总磁阻：
3
Rm Ri Rm1 Rm2 Rm3 i1
l1 l2 l
1A1 2 A2 0 A
设，磁路中，线圈匝数为N，则电感为：
L N2 Rm
l1
N2 l2 l
041 07H/m
dB0 4
Idsl in
a2
dB
电流元 Idl 在空间P点
产生的磁感应强度：
P
aα
Idl
(拉普拉斯定理)
第三章电感传感器
I
Idl
r I0
dB
a
x'
dB
p
由于对称关系，各 dB
dB //
互相抵消，而 dB // 互相 加强。
P点上的磁感应强度：
Bl' Ld/B /LdB sin L4 0 Ia2dslin04Isa2in02rd l04Isa2in2r
（二）衔铁磁化引起的磁场
由于衔铁是铁磁体，所以当衔铁进入螺管线圈，激 励磁场将使衔铁磁化，从而产生附加磁场。可以用一个 围绕衔铁表面流过的圆电流所产生的磁场来代替。
d
1
2
P
x
la
衔铁
附加磁场：
Ba
la 0
d
Ba
0
2
j(cos1 cos2)
j 为假想衔铁表面上长单度位的圆电流
第三章电感传感器
（三）总磁场
a r2 x'2,sin r r
a r2 x'2
B' l
0Ir2
2(r2 x'2)32
（1匝）
d
Bl 2(r20Ixr2'2)32
Nd l
x
第三章电感传感器
n
r
1
x
x•d 2 P
dBl
0Ir2n
2(r2 x'2)32
dx
l
B ll 2 0r2 r 2Ix'n 23/2 dx I2 0nco 1 sco 2s
N2 L
N2Ao
k
1
Rm
l
l
r
l
l
r
非线性关系
引入“磁路等效磁导率μe”
e
l
lr l r
Rm
l
A0e
L N2 k e
Rm
l
第三章电感传感器
N2 L
N2Ao
Rm llr
k l
1
lr
lklrr
l 0,L10
L
L1
k
l
1 l
l r
L1
l
l r
1
l
L1 l 1
L
1
l
l
l r
l
l
l r
L
l
1 l
lr
1l第l三章1电感传l1感l器r
讨论：
1、L随l变化是非线性的。
2、 ll 非 线 性
3、l变化导 L1(致 l 0)L2(l 0),且L1L2; 4、为了改善非 求线 ll性 1(， 小要 位移）， 但要影响灵敏度。
第三章电感传感器
二.差动变隙式电感传感器
第三章电感传感器
L L1 ll1l1lr1 ll1l1lr..2....
f
A, l
1铁芯的磁导率； 2－衔铁磁导率；
1 A1 2 A2 o A
0－空气磁导4率 1（ 0－7H＝ /m）
当 A coபைடு நூலகம்,则 :n L fs lit为变隙式 当 l co ,则 :n L s fA t 为变截面式
第三章电感传感器
（二）特性分析（变隙式）
Rm1l1A1 2l2A2
l
cos1
x x2 r2
,cos2
l x (lx)2 r2
Bl I2Nl 0
x lx
x2 r2
(lx)2 r2
第三章电感传感器
IN 2l
0
f
x
讨论
（1）曲线由中间 平坦部分和两端斜 线部分组成； （2）螺管越长或 相对螺管越细， 即l / r ，则中间平 坦区越宽，且磁场 强度越强。
第三章电感传感器
L L2 ll1l1lr1 ll1l1lr..2....
灵敏度：
K L L L L 1 L L 22 ll1 l1rl1 ..2 ....
线性度:
2
l 1
l 1 l l 第三章电感传感 器 r
结论 ａ．差动式比单线圈的灵敏度提高一倍; ｂ．因为差动式非线性项少了奇次项，所以差 动式比单线圈的非线性失真小。
e
2
0In2
2
A la a0
f
xgxdx
k
e0n2
4
Aa
总电感 L : L Ll La
kIlafxgxdx 第三章电感传感器 0
当传感器材料确定后，La随la（即插入深度）而变化。
Ll con.,Lsta变量
在实际应用中，大位移螺管式传感器一般都利用磁场的中
间部分，此时
la ra
1, la
已知：L＝ I
磁通量 回路种的电流
其中：
＝l a l N aNa
l 0
lndx
la 0
andx
l
l
0BlAlndx
l 0
0Inf(x)
2
Alndx
In2Al0 l2r2 r
Ll
l I
n2Al0
l2 r2 r
a
la 0
eBl
2
gxAand
x
La
a I
k la 0
f
xgxdx
oA
A1
设磁路铁芯、衔铁
由同一种材料组成，
且截面积相等，长l为 ,则：
L1l 2 l,NA 12lA2,引 N Rm2 入 r： o 1
1A 0A
A2
导磁体相对磁导率μr>>1
Rml1A l l0A10Alrl l10All(rr 1) 第三章电感传感器
r 1,
Rm
1
0 A
l
l r r
引入常数
k 0N2A 则：
第三章电感传感器
二、螺管式电感传感器
工作原理：衔铁伸入螺管线圈内长度的变化 l
引起螺管线圈电感值的变化△L
第三章电感传感器
（一）激励磁场
由毕奥－沙伐－拉普拉斯定理可以求得不同长径比 的螺管线圈轴向磁场分布曲线
无限长直载流导线
I
Ba
•p
磁场强度：(毕奥－沙伐尔实验）
B I 0 I a 2 a
一般情况下：
l，（磁场均匀）。
Bl I2lN 0
x x2r2
lx (lx)2r2xl
0IN l
2
B ae 2 B l
ra 2x x2(la lax )2 xra2 xla
0
eIN l2al
LLl La(lNaNa)I
(BlAlNBaAaNa)I N2A ll00eNl2 2laAa
第三章 电感式传感器
原理：利用线圈的自感和互感的变化来实现非电量电 测的一种装置。
优点：结构简单、可靠、测量力小、零点稳定、精度 高、输出功率大。
分类：变隙式、螺管式、其它（变面积式等）
第三章电感传感器
§3-1电感式传感器
一 变隙式电感传感器
（一）工作原理
磁路组成：铁芯l1、衔铁l2、 气隙l3（lδ )。