第5章 电力系统功率平衡与控制
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• 如图5-7所示的两个子电力系统通过联络线互联， 正常运行时ΔPAB=0，各子系统的额定容量和以额 定容量为基准的一次调频单位调节功率标幺值如 下： • A系统：额定容量1500MW，KGA*=20，KLA*=1.5 • B系统：额定容量2000MW，KGB*=16，KLB*=1.5
例5-2
• 设A子系统的负荷增加了100MW，试计算下列情 况下频率变化量和联络线上传输的有功功率。 • 1）A、B两子系统都只有一次调频。 • 2）A子系统都增发60MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。 • 3）B子系统增发100MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 备用容量按其存在的形式又可以分为 热备用和冷备用 • 热备用是指运转中的发电设备可能发 的最大功率与系统发电负荷之差，也 叫运转备用或旋转备用。 • 冷备用是指未运转的发电设备可能发 的最大功率，它不包括检修中的发电 设备。它作为检修备用、国民经济备 用和部分事故备用。
2.电力系统频率的二次调整
• 二次调频是人为设定，根据电网频率 高低来调整机组负荷，是指当电力系 统负荷或发电出力发生较大变化时， 一次调频不能使频率恢复到规定范围 时采用的调频方式。 • 二次调频由发电机组的调频控制器 （同步器）来实现，
2.电力系统频率的二次调整
• 在发电机组 的有功功率 -频率静态 特性曲线上 频率的二次 调整体现为 曲线的平移。
电力系统分析
机械出版社 朱一纶主编
第5章 电力系统功率平衡与控制
• 电力系统运行的基本任务是将电能在 电压、频率合格的前提下安全、可靠 、经济地分配给各用电设备。 • 本章讨论对稳态运行的电力系统如何 进行优化和调整以保证电能质量。
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 电力系统理论上应时刻保持有功功率 的平衡，即每一时刻发电机发的有功 功率之和应等于电力系统消耗的有功 功率之和。
• 电力系统的频率变化对用电设备、发 电机组以及电力系统的运行状况都有 很大的影响 ： • 1）对用户的影响 • 2）对发电厂的影响 • 3）对电力系统的影响 • 我国规定允许的频率范围为 50±0.2Hz
5.2有功功率的电源与负荷
• 5.2.1.有功功率负荷及其变化
实际负荷
第一种负荷
第二种负荷
第三种负荷
• 2. 发电机的有功功率-频率静态特性
发电机组有功功率-频率静态特性曲线
PG -KG f
斜率KG称为发电机组的单位调节功 率，又称发电机组的有功功率-频率 静态系数，
PG /PGn fn K G* KG f/fn PGn
2. 发电机的有功功率-频率静态特性
• 也有把KG的倒数定义为发电机组的静 态调差系数：
负号表示有功功率的实际传输方向与假设方向 相反，是从B流向A。
例5-2解
• 2）A子系统增发（二次调频）60MW，且 A、B都有一次调频。 ΔPGA=60MW， ΔPGB=0，ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
PLA PLB - PGA - PGB 100- 60 f 0.03 (Hz) K A K B 645 700
f PG
f/fn PGn * PG /PGn fn
• • • •
汽轮发电机组：KG*=16.7～25， * =0.06~0.04 水轮发电机组：KG*=50～250。 * =0.04~0.02
3. 电力系统的有功功率-频率静态特性
PS PG - PL -KG f - KLf -KSf
PAB K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
- 700 100- 60 -20.82 645 700
(MW)
这种情况比较理想，频率偏移较小且线路传输 功率较小从而损耗也较小。
例5-2解
• 3）B子系统增发100MW（二次调频）， 且A、B都有一次调频ΔPGB=100MW， PGA=0， ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
• 其中KS=KG+KL，称为系 统的单位调节功率或系 统的有功功率-频率静态 特性系数。式中负号表 示频率减小时系统发出 的有功功率增加。 • 对一个具体系统，负荷 的KL并不可调，因此KS 主要由KG决定。 KS主要 由KG决定。
5.3.2 电力系统的频率调整
• 1.电力系统频率的一次调整
• 前面讨论的由发电机组调速系统随电力系 统频率变化而自动控制发电机进行输出有 功功率的调整，通常称为电力系统频率的 一次调整。 • 对多发电机组和多负荷组成的电力系统，
• 3. 电力线路的无功功率
B 2 Q Q X Q B Q X - U1 U 2 2 2
•电力线路是作为无功功率负荷还是无功功 率电源要视具体情况而定 。
5.4.2 无功功率电源
• 与有功功率只能由发电机供给不同， 产生无功功率的电源却有多种，除了 发电机，还有同期调相机、电容器、 静止补偿器等多种无功补偿装置。
5.4.2 无功功率电源
• 1.发电机 • 发电机在正常运行时，其定子电流和 转子电流都不能超过额定值，在额定 运行状态下，发电机发出的无功功率 为：
QGn SGn sin PGn tan
5.4.2 无功功率电源
• 2.同期调相机
• 旋转机械，运行维护比较复杂，并需要消 耗有功功率。一般适用于大容量集中使用。 20世纪70年代以来同期调相机已逐步被静 止补偿器取代。
二次调频只是增加 了发电机组的出力
3. 互联电力系统频率的调整
• 把整个电力系统看作是由若干个子系 统通过联络输电线路连接而成的互联 系统，在频率调整时，为了减少线路 传输损耗，提高电力系统运行的经济 性，还要注意联络线路交换功率的控 制问题。
3. 互联电力系统频率的调整
书上这里印错，是加号
• 对A系统ΔPAB是一个负荷，功率平衡方程：
•
KS=KL+KG1+ KG2+KG3+……
例5-1
• 设电力系统中各发电机组的容量和它们的 单位调节功率标幺值为： • 水轮机组：100MW/台×5台， KG*=25 • 汽轮机组：300MW/台×2台，KG*=16 • 负荷的单位调节功率KL*=1.5，系统总负荷 为1000MW，试计算：1）全部机组都参加 调频时2)汽轮机组已满载，仅水轮机组参 加调频时的电力系统的单位调节功率和频 率下降0.2Hz系统能够承担的负荷增量。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 电力系统中的产生有功功率的唯一电 源是发电厂（未来其他清洁电源并网 后也可以看成是发出有功功率的电 源）。 • 电力系统的总发电容量必须大于其最 大负荷时需消耗的容量，这多出来的 部分就是备用容量。 •
5.2.2.有功功率电源的备用
• 1. 2. 3. 4. 系统的备用容量一般可分为 负荷备用， 事故备用， 检修备用， 国民经济备用。
例5-1
• 解：1) 全部机组都参加调频时
• • 汽轮机组: • 负荷： • 电力系统:
KS*
PGn 100 5 25 250 （MW/Hz） fn 50 PGn 300 K G 2 K G* 2 16 192 （MW/Hz） fn 50
K L K L* PLn 1000 1.5 30 fn 50
5.4.2 无功功率电源
• 3.并联电容器
• 并联电容器可按三角形或星形接法连接到 变电所母线上，只能发出无功功率。
5.4.2 ຫໍສະໝຸດ Baidu功功率电源
• 4.静止（无功） 补偿器
• 静止无功补偿器 （Static Var Compensator， SVC）是一种没 有旋转部件，快 速、平滑可控的 动态无功功率补 偿装置。
5.4.1 无功功率负荷和无功功率损耗
• 1.无功功率负荷 • QL>0_感性负荷，如异步电动机等。
• 2.变压器的无功功率损耗
2
此式书上有错
2 2
I（%） U（%） S Un S Q LT U 2 BT X T o Sn k 100 100 Sn U U
5.2.3.各类发电厂的合理组合
• 1）火力发电厂在运行中需要消耗燃 料，并受运输条件限制，但火力发电 不受自然条件的影响 。 • 2）水力发电的首要原则是要充分利 用水资源，尽量避免弃水 。 • 3）核电厂一次投资大，运行成本低， 但启停成本很高。
抽水蓄能电厂 吸收功率
5.2.3.各类发电厂的合理组合 抽水蓄能电厂
P P
G
电力系统
或
P P
G
厂用电
P电力网 PL
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 实际上电力系统负荷消耗的有功功 率在不断变化，当电力系统发出的 有功功率之和大于电力系统消耗的 有功功率之和时，电力系统的频率 会上升，反之，电力系统的频率会 下降。
电力系统频率不稳定的影响
PLA PAB - PGA -KA f
• 对B系统ΔPAB是一个电源，功率平衡方程：
PLB - PAB - PGB -KBf
PLA PLB - PGA - PGB f K A K B
PAB PGA - PLA - KA f
例5-2
发出功率
(a)枯水季节
(b)丰水季节
5.3 电力系统的有功功率平衡
• 1. 负荷有功功率-频率静态特性
实验测得当电力系统 频率略有下降时，同 一负荷实际吸收的有 功功率下降 ：
PL K L f
KL-负荷的单位调节功率
K L* PL /PLn fn KL f/fn PLn
5.3 电力系统的有功功率平衡
f PLA PLB - PGA - PGB 0 K A K B
(Hz)
PAB
645 - 100 - 700 100 100 645 700
K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
• 电力系统:
KS*
（MW）
250 30f n
PSn
280 50 12.7 100 5 300 2
PS -KSf -(280) (-0.2) 56 （MW）
• 频率的一次调整的作用是有限的，它只能 适应变化幅度小，变化周期较短的变化负 荷，且一般情况下，一次调整不能维持频 率不变。
5.4.2 无功功率电源
• 5.静止同步无功补偿器 • 静止同步无功补偿器又称静止无功发生器 （static Var Generator，SVG），是目前 技术最为先进的无功补偿装置。 • 与静止无功补偿器相比，其主要优点是响 应速度更快，运行范围更宽，谐波电流含 量更少，尤其是所在处电压较低时仍可向 系统注入较大的无功功率，它的储能元件 的容量远小于它所能提供的无功容量。
水轮机组: K G 5 K G*
（MW）
KSf n 250 192 30f n 472 50 21.5 PSn PSn 100 5 300 2
PS -KSf -(472) (-0.2) 94.4 （MW）
例5-1
• 解：2）仅水轮机组参加调频时
例5-2解
• 1）A、B两子系统都只有一次调频。 ΔPGA=0，ΔPGB=0，ΔPLB=0， ΔPLA=100MW。
PLA PLB - PGA - PGB 100 (Hz) -0.074 K A K B 645 700 K PLB - PGB - K B PLA - PGA PAB A K A K B - 700 100 -52 (MW) 645 700 f -
(MW)
这时通过联络线传输的功率很大，会增加线路 损耗，虽可维持频率不变，但不是最佳方案。
5.4 电力系统中无功功率的平衡
• 电力系统各节点的电压值是不相等的， 是在其额定值附近波动，根据我国对 电能质量的要求，电力系统各节点的 电压偏移必须控制在（1±5%）Un的 范围内，如果电压偏移过大，会对用 电设备和电力系统都造成不利的影响。
例5-2
• 设A子系统的负荷增加了100MW，试计算下列情 况下频率变化量和联络线上传输的有功功率。 • 1）A、B两子系统都只有一次调频。 • 2）A子系统都增发60MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。 • 3）B子系统增发100MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 备用容量按其存在的形式又可以分为 热备用和冷备用 • 热备用是指运转中的发电设备可能发 的最大功率与系统发电负荷之差，也 叫运转备用或旋转备用。 • 冷备用是指未运转的发电设备可能发 的最大功率，它不包括检修中的发电 设备。它作为检修备用、国民经济备 用和部分事故备用。
2.电力系统频率的二次调整
• 二次调频是人为设定，根据电网频率 高低来调整机组负荷，是指当电力系 统负荷或发电出力发生较大变化时， 一次调频不能使频率恢复到规定范围 时采用的调频方式。 • 二次调频由发电机组的调频控制器 （同步器）来实现，
2.电力系统频率的二次调整
• 在发电机组 的有功功率 -频率静态 特性曲线上 频率的二次 调整体现为 曲线的平移。
电力系统分析
机械出版社 朱一纶主编
第5章 电力系统功率平衡与控制
• 电力系统运行的基本任务是将电能在 电压、频率合格的前提下安全、可靠 、经济地分配给各用电设备。 • 本章讨论对稳态运行的电力系统如何 进行优化和调整以保证电能质量。
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 电力系统理论上应时刻保持有功功率 的平衡，即每一时刻发电机发的有功 功率之和应等于电力系统消耗的有功 功率之和。
• 电力系统的频率变化对用电设备、发 电机组以及电力系统的运行状况都有 很大的影响 ： • 1）对用户的影响 • 2）对发电厂的影响 • 3）对电力系统的影响 • 我国规定允许的频率范围为 50±0.2Hz
5.2有功功率的电源与负荷
• 5.2.1.有功功率负荷及其变化
实际负荷
第一种负荷
第二种负荷
第三种负荷
• 2. 发电机的有功功率-频率静态特性
发电机组有功功率-频率静态特性曲线
PG -KG f
斜率KG称为发电机组的单位调节功 率，又称发电机组的有功功率-频率 静态系数，
PG /PGn fn K G* KG f/fn PGn
2. 发电机的有功功率-频率静态特性
• 也有把KG的倒数定义为发电机组的静 态调差系数：
负号表示有功功率的实际传输方向与假设方向 相反，是从B流向A。
例5-2解
• 2）A子系统增发（二次调频）60MW，且 A、B都有一次调频。 ΔPGA=60MW， ΔPGB=0，ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
PLA PLB - PGA - PGB 100- 60 f 0.03 (Hz) K A K B 645 700
f PG
f/fn PGn * PG /PGn fn
• • • •
汽轮发电机组：KG*=16.7～25， * =0.06~0.04 水轮发电机组：KG*=50～250。 * =0.04~0.02
3. 电力系统的有功功率-频率静态特性
PS PG - PL -KG f - KLf -KSf
PAB K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
- 700 100- 60 -20.82 645 700
(MW)
这种情况比较理想，频率偏移较小且线路传输 功率较小从而损耗也较小。
例5-2解
• 3）B子系统增发100MW（二次调频）， 且A、B都有一次调频ΔPGB=100MW， PGA=0， ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
• 其中KS=KG+KL，称为系 统的单位调节功率或系 统的有功功率-频率静态 特性系数。式中负号表 示频率减小时系统发出 的有功功率增加。 • 对一个具体系统，负荷 的KL并不可调，因此KS 主要由KG决定。 KS主要 由KG决定。
5.3.2 电力系统的频率调整
• 1.电力系统频率的一次调整
• 前面讨论的由发电机组调速系统随电力系 统频率变化而自动控制发电机进行输出有 功功率的调整，通常称为电力系统频率的 一次调整。 • 对多发电机组和多负荷组成的电力系统，
• 3. 电力线路的无功功率
B 2 Q Q X Q B Q X - U1 U 2 2 2
•电力线路是作为无功功率负荷还是无功功 率电源要视具体情况而定 。
5.4.2 无功功率电源
• 与有功功率只能由发电机供给不同， 产生无功功率的电源却有多种，除了 发电机，还有同期调相机、电容器、 静止补偿器等多种无功补偿装置。
5.4.2 无功功率电源
• 1.发电机 • 发电机在正常运行时，其定子电流和 转子电流都不能超过额定值，在额定 运行状态下，发电机发出的无功功率 为：
QGn SGn sin PGn tan
5.4.2 无功功率电源
• 2.同期调相机
• 旋转机械，运行维护比较复杂，并需要消 耗有功功率。一般适用于大容量集中使用。 20世纪70年代以来同期调相机已逐步被静 止补偿器取代。
二次调频只是增加 了发电机组的出力
3. 互联电力系统频率的调整
• 把整个电力系统看作是由若干个子系 统通过联络输电线路连接而成的互联 系统，在频率调整时，为了减少线路 传输损耗，提高电力系统运行的经济 性，还要注意联络线路交换功率的控 制问题。
3. 互联电力系统频率的调整
书上这里印错，是加号
• 对A系统ΔPAB是一个负荷，功率平衡方程：
•
KS=KL+KG1+ KG2+KG3+……
例5-1
• 设电力系统中各发电机组的容量和它们的 单位调节功率标幺值为： • 水轮机组：100MW/台×5台， KG*=25 • 汽轮机组：300MW/台×2台，KG*=16 • 负荷的单位调节功率KL*=1.5，系统总负荷 为1000MW，试计算：1）全部机组都参加 调频时2)汽轮机组已满载，仅水轮机组参 加调频时的电力系统的单位调节功率和频 率下降0.2Hz系统能够承担的负荷增量。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 电力系统中的产生有功功率的唯一电 源是发电厂（未来其他清洁电源并网 后也可以看成是发出有功功率的电 源）。 • 电力系统的总发电容量必须大于其最 大负荷时需消耗的容量，这多出来的 部分就是备用容量。 •
5.2.2.有功功率电源的备用
• 1. 2. 3. 4. 系统的备用容量一般可分为 负荷备用， 事故备用， 检修备用， 国民经济备用。
例5-1
• 解：1) 全部机组都参加调频时
• • 汽轮机组: • 负荷： • 电力系统:
KS*
PGn 100 5 25 250 （MW/Hz） fn 50 PGn 300 K G 2 K G* 2 16 192 （MW/Hz） fn 50
K L K L* PLn 1000 1.5 30 fn 50
5.4.2 无功功率电源
• 3.并联电容器
• 并联电容器可按三角形或星形接法连接到 变电所母线上，只能发出无功功率。
5.4.2 ຫໍສະໝຸດ Baidu功功率电源
• 4.静止（无功） 补偿器
• 静止无功补偿器 （Static Var Compensator， SVC）是一种没 有旋转部件，快 速、平滑可控的 动态无功功率补 偿装置。
5.4.1 无功功率负荷和无功功率损耗
• 1.无功功率负荷 • QL>0_感性负荷，如异步电动机等。
• 2.变压器的无功功率损耗
2
此式书上有错
2 2
I（%） U（%） S Un S Q LT U 2 BT X T o Sn k 100 100 Sn U U
5.2.3.各类发电厂的合理组合
• 1）火力发电厂在运行中需要消耗燃 料，并受运输条件限制，但火力发电 不受自然条件的影响 。 • 2）水力发电的首要原则是要充分利 用水资源，尽量避免弃水 。 • 3）核电厂一次投资大，运行成本低， 但启停成本很高。
抽水蓄能电厂 吸收功率
5.2.3.各类发电厂的合理组合 抽水蓄能电厂
P P
G
电力系统
或
P P
G
厂用电
P电力网 PL
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 实际上电力系统负荷消耗的有功功 率在不断变化，当电力系统发出的 有功功率之和大于电力系统消耗的 有功功率之和时，电力系统的频率 会上升，反之，电力系统的频率会 下降。
电力系统频率不稳定的影响
PLA PAB - PGA -KA f
• 对B系统ΔPAB是一个电源，功率平衡方程：
PLB - PAB - PGB -KBf
PLA PLB - PGA - PGB f K A K B
PAB PGA - PLA - KA f
例5-2
发出功率
(a)枯水季节
(b)丰水季节
5.3 电力系统的有功功率平衡
• 1. 负荷有功功率-频率静态特性
实验测得当电力系统 频率略有下降时，同 一负荷实际吸收的有 功功率下降 ：
PL K L f
KL-负荷的单位调节功率
K L* PL /PLn fn KL f/fn PLn
5.3 电力系统的有功功率平衡
f PLA PLB - PGA - PGB 0 K A K B
(Hz)
PAB
645 - 100 - 700 100 100 645 700
K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
• 电力系统:
KS*
（MW）
250 30f n
PSn
280 50 12.7 100 5 300 2
PS -KSf -(280) (-0.2) 56 （MW）
• 频率的一次调整的作用是有限的，它只能 适应变化幅度小，变化周期较短的变化负 荷，且一般情况下，一次调整不能维持频 率不变。
5.4.2 无功功率电源
• 5.静止同步无功补偿器 • 静止同步无功补偿器又称静止无功发生器 （static Var Generator，SVG），是目前 技术最为先进的无功补偿装置。 • 与静止无功补偿器相比，其主要优点是响 应速度更快，运行范围更宽，谐波电流含 量更少，尤其是所在处电压较低时仍可向 系统注入较大的无功功率，它的储能元件 的容量远小于它所能提供的无功容量。
水轮机组: K G 5 K G*
（MW）
KSf n 250 192 30f n 472 50 21.5 PSn PSn 100 5 300 2
PS -KSf -(472) (-0.2) 94.4 （MW）
例5-1
• 解：2）仅水轮机组参加调频时
例5-2解
• 1）A、B两子系统都只有一次调频。 ΔPGA=0，ΔPGB=0，ΔPLB=0， ΔPLA=100MW。
PLA PLB - PGA - PGB 100 (Hz) -0.074 K A K B 645 700 K PLB - PGB - K B PLA - PGA PAB A K A K B - 700 100 -52 (MW) 645 700 f -
(MW)
这时通过联络线传输的功率很大，会增加线路 损耗，虽可维持频率不变，但不是最佳方案。
5.4 电力系统中无功功率的平衡
• 电力系统各节点的电压值是不相等的， 是在其额定值附近波动，根据我国对 电能质量的要求，电力系统各节点的 电压偏移必须控制在（1±5%）Un的 范围内，如果电压偏移过大，会对用 电设备和电力系统都造成不利的影响。