板块贡献量分析在汽车振动噪声设计中的应用
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-2-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
2 理论
2.1 流-固耦合方程
当结构位于流体介质内时， 考虑流体介质与结构的相互耦合作用， 对相关的结构及流体 运动方程合并并整理可得到下述耦合运动方程，
MS − AT
其中
0 Mf
& & BS u S + & & 0 p
2.2 模态及板参与因子
通常， 计算结构或声频率响应时采用模态叠加的方法。 结构位移或声压是通过各振动模 态或声模态的线性叠加得到的， 故模态参与因子就表征了各阶振动模态在其频率响应中的参 与量大小。 定义下列变换，
{u S } = [Φ S ]{ξ S }
(2) (3)
{p } = [Φ ]{ξ }
f f f
这里， [Φ S ] 是无耦合无阻尼的结构模态， Φ f 是无耦合无阻尼刚性壁边界声模态， { ξ S }，
[ ]
{ξ }是模态幅值。将上式代入式（1）中，得到
f
ΦST M SΦS T T − Φ f A Φ S
& & Φ S T B S Φ S ξ S + & T & ξ 0 Φf MfΦf f 0 Φ S T K S Φ S + 0
MSC.Nastran, and sensitivity of body structure to inner SPL (sound pressure level) is analyzed. SPL of inner space is reduced by adding concentrate mass on body panel. Modal participation factor analysis is helpful for identification of main modes. Panel participation factor analysis is important to real engineering designation, for it provides us sound contributions from each body panel.
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
板块贡献量分析在汽车振动噪声设计中的应用
刘涛，顾彦，丁平，姚璐
泛亚汽车技术中心有限公司
-1-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
板块贡献量分析在汽车振动噪声设计中的应用 Application of Panel Participation Analysis in Sound and Vibration Design of Automobile
2
22
1 0 -1
16 21 15 30 47 24 28 48 35 4 46 38 41 45 1 00 61 124 107 81 20 68 33 31 76 50 112 40 96 108 109 121 111 34 60 75 97 129 39 54 122 123 119 115 125 114 117 113 104 98 102 106 87 128 70 63 65 58 52 43 10 116 118 120 99 101 110 92 91 88 95 127 69 85 59 73 74 72 66 62 7 7 3 42 49 55 56 56 94 126 105 51 57 12 90 27 3637 214 1 44 67 71 103 84 64 53 79 89 18 83 11 7 13 80 86 29 82 93 32 25 78 9 8 19 17 26
-5-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
结果可看出，车身模型在 Peak 1,2,3 处有较大的共振峰，这些频率点处在实际中可能导致 车身与内部空腔的共振，产生较大的噪声。 为在工程中有效的控制车辆噪声的水平， 首先需要研究共振峰产生的原因， 即需要分析 这些频率点处的共振模态形式以及主要贡献的来源。 选取图中标示出的 3 个共振峰为分析频 率点，做结构模态参与因子分析。
Key words： Panel participation, Automobile, Sound and Vibration, MSC.Nastran
1 引言
汽车内部空间噪声来源主要是通过车身结构耦合及空气传播两个途径。发动机及行使 中路面所产生的激励等引起车身振动并向车内辐射噪声，称为结构传播噪声 (Structure-borne Noise)。由车身振动引起面板辐射产生的噪声多集中在较低频率范围， 因而可采用有限元计算方法计算和分析。 车身振动的激励来自于汽车发动机等机械运动、 路面激励以及不稳定气流对车身产生的 激励等。 这些激励力最终被传递到包围车内空间的面板结构， 引起这些面板的振动并向车内 辐射噪声，同时也激励起内部空间的声模态。 降低车内噪声水平的方法是找到主要噪声源和主要的声辐射面板。通常可通过 TPA (Transfer Path Analysis)和 NTF (Noise Transfer Function) 方法寻找噪声源，TPA 是寻 找影响内部噪声水平的结构振动的传递路径， 适合于车辆实验研究， 而 NTF 可得出与振动和 噪声的频率灵敏度， 数值 NTF 方法仅能计算一些主要的振动激励点对车内噪声的贡献。 二者 方法都不适合对车内空间周围的面板结构分析， 本文采用 MSC.Nastran 计算面板结构对噪声 水平的板块贡献量，分析了结构的模态参与因子、板块参与因子等，并以此为汽车车身结构 设计提出了改进方案。
STRUCTURE_MPF Peak 1
4.0
MPF of Peak 1 Exciting Point: No.1
4
Sum 23
Modal Paticipation Factor
3.5 3.0
Real of MPF
3
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 20
Mode 15, 16, 19, 22, 23, 26
0 u & K S S + Bf & 0 p
A u S PS = Kf p Pf
(1)
s---结构， f---流体， p---声压， M---质量矩阵， K---刚度矩阵 A---耦合矩阵， u---结构位移， p---压力，P---作用力
(6)
-3-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
定义 Z 2 为，
[Z 2 ] = [− ω 2 [m f ] + iω [b f ] + [k f ]]−1
则，
(7)
f
{ξ } = −ω [Z ][a] {ξ } + [Z ]{Q }
2 T f 2 S 2
(8)
由此可定义流体模态参与因子，
[P ] = [Φ ][{ξ }]
f f f
(9)
这里 [ ξ f ] 是在激励频率下流体模态幅值向量的对角线化矩阵。 结构模态参与因子定义为，
{ }
[ PS ] = −ω 2 Φ f [Z 2 ][a ] [{ξ S }]
T
[ ]
(10)
这里 [{ ξ S }] 是在激励频率下结构模态幅值向量的对角线化矩阵。 流体负荷参与因子可定义为
3.2 车内声空腔
如图 2 所是示，声腔有限元模型由实体单元组成，单元尺寸满足分析 ≤ 200Hz 的声场要 求。空气密度为 1.21Kg/m^3，车内座椅也用流体声单元建模，并取较空气更大的密度值。 由于声单元尺寸较车身结构有限元大得多， 在二者边界上无法做到节点一一对应， 故在二者 之间作多点约束方程（MPC） ，目的是能迅速的计算结构与声腔的耦合矩阵。
& ξ S & T Φ f Bf Φ f ξ f 0
T T Φ S AΦ f ξ S Φ S PS = T T Φf KfΦf ξ f Φ f Pf
(4)
或
mS − s T
& & ξ 0 bS S & + & m f ξ f 0
{Pl } = [Φ f ][Z 2 ][Q f ]
流-固界面板的参与因子为
(11)
[P ] = −ω [Φ ][Z ][Φ ] [A] [Φ ][{ξ }]
2
T p f
2
f
T panel
S
S
(12)
3 实例模型
No. 1
No. 3
No. 2
Load
图 1 车身有限元模型及加载位置
-4-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
Modal Paticipation Factor
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
刘涛，顾彦，丁平，姚璐 (泛亚汽车技术中心有限公司)
摘 要： 应用 MSC.Nastran 计算了汽车内部空间噪声声学灵敏度，分析了车身结构对于内 部空间噪声水平的灵敏度， 并采用改变车身面板振动模式的方法降低汽车内部噪声水平。 模 态计算分析可识别出各阶模态的振动模式（全局或局部模态） ，并可进一步分析得到各阶模 态的参与因子。 这对识别车身主要振动模态有重要意义， 而板块贡献量分析更为工程师提供 了面板对于车内噪声水平影响的灵敏度差异，从而直接指导工程设计。 主题词：板块贡献量 汽车 振动噪声 MSC.Nastran Abstract ： Acoustic sensitivity of car’s inner space is calculated by using
40
60
80
100
120
-1
0
1
2
3
4
Mode No.
Imag of MPF
图 4(a)
结构模态参与因子---共振峰 1
Βιβλιοθήκη Baidu
-6-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
STRUCTURE_MPF Peak 2
3.5
4 3
MPF of Peak 3 Exciting Point: No.2
& k S 0 ξ S & + b f ξ f 0
iωt
a ξ S QS = kf ξ f Q f
，则由式(3)可整理得到
(5)
取简谐激励情况下的解，即时间因子为 e
ω 2 [a ]T {ξ S } + [− ω 2 [m f ] + iω [b f ] + [k f ]]{ ξ f } = {Q f }
Peak 3 Peak 1 Peak 2
SPL
No.1 Peak 1 No.2 Peak 2, 3 No.3
Frequency
图 3 驾驶员头部空间声学灵敏度 （激励力分别位于车身左侧 1、2、3 点，方向均为垂直方向）
4.2 模态参与因子分析
如图 4a-c 所示，分别为共振峰 1,2,3 的模态参与因子计算结果。从中可看出低阶模态 总是对声灵敏度影响更大一些，这与结构/声耦合的特性有关，通常情况下，结构/声耦合的 效率随振动模式的复杂而降低。图 4 可得出如下结论：共振峰 1 所对应的主要结构模态为 15、16、19，22，23，26 等，共振峰 2 对应的模态为 8、15、16，而共振峰 3 对应的结构模 态为 16、40、41，64，82，83 等。
图 2
车内声空腔模型（包括座椅模型）
3.3 载荷
本文中对整车模型进行分析时，施加激励力的作用点位于悬挂系统的 Shock Tower（如 图 1 中点 1,2,3）处。激励力幅值取 1 牛顿，计算频率响应曲线，从而得到驾驶员耳部空间 的声学灵敏度。
4. 分析结果及验证
4.1 车内声学灵敏度计算
分别取激励点为图 1 中的 1,2,3 点，计算得到驾驶员耳部空间声灵敏度如图 3 所示。由
3.1 车身结构
如图 1 所示， 整车模型包括白车身(BIW)， 玻璃等装饰部件， 悬挂系统等。 白车身 （BIW） 主要由薄壳面板构成， 其有限元模型多为线性两维单元组成。 整车车身钢骨架通过焊点连接， 用 RBE2 模拟焊点。前挡风玻璃为壳单元组成，与白车身通过固体胶连接。另外，与白车身 相连的装饰部件通过若干集中质量，刚性单元或者相应的约束体现在模型中。
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
2 理论
2.1 流-固耦合方程
当结构位于流体介质内时， 考虑流体介质与结构的相互耦合作用， 对相关的结构及流体 运动方程合并并整理可得到下述耦合运动方程，
MS − AT
其中
0 Mf
& & BS u S + & & 0 p
2.2 模态及板参与因子
通常， 计算结构或声频率响应时采用模态叠加的方法。 结构位移或声压是通过各振动模 态或声模态的线性叠加得到的， 故模态参与因子就表征了各阶振动模态在其频率响应中的参 与量大小。 定义下列变换，
{u S } = [Φ S ]{ξ S }
(2) (3)
{p } = [Φ ]{ξ }
f f f
这里， [Φ S ] 是无耦合无阻尼的结构模态， Φ f 是无耦合无阻尼刚性壁边界声模态， { ξ S }，
[ ]
{ξ }是模态幅值。将上式代入式（1）中，得到
f
ΦST M SΦS T T − Φ f A Φ S
& & Φ S T B S Φ S ξ S + & T & ξ 0 Φf MfΦf f 0 Φ S T K S Φ S + 0
MSC.Nastran, and sensitivity of body structure to inner SPL (sound pressure level) is analyzed. SPL of inner space is reduced by adding concentrate mass on body panel. Modal participation factor analysis is helpful for identification of main modes. Panel participation factor analysis is important to real engineering designation, for it provides us sound contributions from each body panel.
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
板块贡献量分析在汽车振动噪声设计中的应用
刘涛，顾彦，丁平，姚璐
泛亚汽车技术中心有限公司
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2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
板块贡献量分析在汽车振动噪声设计中的应用 Application of Panel Participation Analysis in Sound and Vibration Design of Automobile
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2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
结果可看出，车身模型在 Peak 1,2,3 处有较大的共振峰，这些频率点处在实际中可能导致 车身与内部空腔的共振，产生较大的噪声。 为在工程中有效的控制车辆噪声的水平， 首先需要研究共振峰产生的原因， 即需要分析 这些频率点处的共振模态形式以及主要贡献的来源。 选取图中标示出的 3 个共振峰为分析频 率点，做结构模态参与因子分析。
Key words： Panel participation, Automobile, Sound and Vibration, MSC.Nastran
1 引言
汽车内部空间噪声来源主要是通过车身结构耦合及空气传播两个途径。发动机及行使 中路面所产生的激励等引起车身振动并向车内辐射噪声，称为结构传播噪声 (Structure-borne Noise)。由车身振动引起面板辐射产生的噪声多集中在较低频率范围， 因而可采用有限元计算方法计算和分析。 车身振动的激励来自于汽车发动机等机械运动、 路面激励以及不稳定气流对车身产生的 激励等。 这些激励力最终被传递到包围车内空间的面板结构， 引起这些面板的振动并向车内 辐射噪声，同时也激励起内部空间的声模态。 降低车内噪声水平的方法是找到主要噪声源和主要的声辐射面板。通常可通过 TPA (Transfer Path Analysis)和 NTF (Noise Transfer Function) 方法寻找噪声源，TPA 是寻 找影响内部噪声水平的结构振动的传递路径， 适合于车辆实验研究， 而 NTF 可得出与振动和 噪声的频率灵敏度， 数值 NTF 方法仅能计算一些主要的振动激励点对车内噪声的贡献。 二者 方法都不适合对车内空间周围的面板结构分析， 本文采用 MSC.Nastran 计算面板结构对噪声 水平的板块贡献量，分析了结构的模态参与因子、板块参与因子等，并以此为汽车车身结构 设计提出了改进方案。
STRUCTURE_MPF Peak 1
4.0
MPF of Peak 1 Exciting Point: No.1
4
Sum 23
Modal Paticipation Factor
3.5 3.0
Real of MPF
3
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 20
Mode 15, 16, 19, 22, 23, 26
0 u & K S S + Bf & 0 p
A u S PS = Kf p Pf
(1)
s---结构， f---流体， p---声压， M---质量矩阵， K---刚度矩阵 A---耦合矩阵， u---结构位移， p---压力，P---作用力
(6)
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2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
定义 Z 2 为，
[Z 2 ] = [− ω 2 [m f ] + iω [b f ] + [k f ]]−1
则，
(7)
f
{ξ } = −ω [Z ][a] {ξ } + [Z ]{Q }
2 T f 2 S 2
(8)
由此可定义流体模态参与因子，
[P ] = [Φ ][{ξ }]
f f f
(9)
这里 [ ξ f ] 是在激励频率下流体模态幅值向量的对角线化矩阵。 结构模态参与因子定义为，
{ }
[ PS ] = −ω 2 Φ f [Z 2 ][a ] [{ξ S }]
T
[ ]
(10)
这里 [{ ξ S }] 是在激励频率下结构模态幅值向量的对角线化矩阵。 流体负荷参与因子可定义为
3.2 车内声空腔
如图 2 所是示，声腔有限元模型由实体单元组成，单元尺寸满足分析 ≤ 200Hz 的声场要 求。空气密度为 1.21Kg/m^3，车内座椅也用流体声单元建模，并取较空气更大的密度值。 由于声单元尺寸较车身结构有限元大得多， 在二者边界上无法做到节点一一对应， 故在二者 之间作多点约束方程（MPC） ，目的是能迅速的计算结构与声腔的耦合矩阵。
& ξ S & T Φ f Bf Φ f ξ f 0
T T Φ S AΦ f ξ S Φ S PS = T T Φf KfΦf ξ f Φ f Pf
(4)
或
mS − s T
& & ξ 0 bS S & + & m f ξ f 0
{Pl } = [Φ f ][Z 2 ][Q f ]
流-固界面板的参与因子为
(11)
[P ] = −ω [Φ ][Z ][Φ ] [A] [Φ ][{ξ }]
2
T p f
2
f
T panel
S
S
(12)
3 实例模型
No. 1
No. 3
No. 2
Load
图 1 车身有限元模型及加载位置
-4-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
Modal Paticipation Factor
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
刘涛，顾彦，丁平，姚璐 (泛亚汽车技术中心有限公司)
摘 要： 应用 MSC.Nastran 计算了汽车内部空间噪声声学灵敏度，分析了车身结构对于内 部空间噪声水平的灵敏度， 并采用改变车身面板振动模式的方法降低汽车内部噪声水平。 模 态计算分析可识别出各阶模态的振动模式（全局或局部模态） ，并可进一步分析得到各阶模 态的参与因子。 这对识别车身主要振动模态有重要意义， 而板块贡献量分析更为工程师提供 了面板对于车内噪声水平影响的灵敏度差异，从而直接指导工程设计。 主题词：板块贡献量 汽车 振动噪声 MSC.Nastran Abstract ： Acoustic sensitivity of car’s inner space is calculated by using
40
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1
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Mode No.
Imag of MPF
图 4(a)
结构模态参与因子---共振峰 1
Βιβλιοθήκη Baidu
-6-
2003 年 MSC.Software 中国用户论文集
STRUCTURE_MPF Peak 2
3.5
4 3
MPF of Peak 3 Exciting Point: No.2
& k S 0 ξ S & + b f ξ f 0
iωt
a ξ S QS = kf ξ f Q f
，则由式(3)可整理得到
(5)
取简谐激励情况下的解，即时间因子为 e
ω 2 [a ]T {ξ S } + [− ω 2 [m f ] + iω [b f ] + [k f ]]{ ξ f } = {Q f }
Peak 3 Peak 1 Peak 2
SPL
No.1 Peak 1 No.2 Peak 2, 3 No.3
Frequency
图 3 驾驶员头部空间声学灵敏度 （激励力分别位于车身左侧 1、2、3 点，方向均为垂直方向）
4.2 模态参与因子分析
如图 4a-c 所示，分别为共振峰 1,2,3 的模态参与因子计算结果。从中可看出低阶模态 总是对声灵敏度影响更大一些，这与结构/声耦合的特性有关，通常情况下，结构/声耦合的 效率随振动模式的复杂而降低。图 4 可得出如下结论：共振峰 1 所对应的主要结构模态为 15、16、19，22，23，26 等，共振峰 2 对应的模态为 8、15、16，而共振峰 3 对应的结构模 态为 16、40、41，64，82，83 等。
图 2
车内声空腔模型（包括座椅模型）
3.3 载荷
本文中对整车模型进行分析时，施加激励力的作用点位于悬挂系统的 Shock Tower（如 图 1 中点 1,2,3）处。激励力幅值取 1 牛顿，计算频率响应曲线，从而得到驾驶员耳部空间 的声学灵敏度。
4. 分析结果及验证
4.1 车内声学灵敏度计算
分别取激励点为图 1 中的 1,2,3 点，计算得到驾驶员耳部空间声灵敏度如图 3 所示。由
3.1 车身结构
如图 1 所示， 整车模型包括白车身(BIW)， 玻璃等装饰部件， 悬挂系统等。 白车身 （BIW） 主要由薄壳面板构成， 其有限元模型多为线性两维单元组成。 整车车身钢骨架通过焊点连接， 用 RBE2 模拟焊点。前挡风玻璃为壳单元组成，与白车身通过固体胶连接。另外，与白车身 相连的装饰部件通过若干集中质量，刚性单元或者相应的约束体现在模型中。