代入消元法解二元一次方程组PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 教学难点:体会代入消元法和化未 知为已知的数学思想.
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descaபைடு நூலகம்tes, 1596-1650 ]
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
将方程x+2y=5：
（１）用含y的式子表示x； （２）用含x的式子表示y；
例题分析 例1 用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
1、解二元一次方程组
x+y=5 ①
⑴
⑵
x-y=1 ②
2x+3y=20 ① x -2y=3 ②
x=3
x=7
y=2
y=2
答疑解惑
1、两个方程，只能通过变形方程①，解方程 组吗？ 2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通 过表示y，解方程组吗？ 3、如果变形方程①，还能不能带入方程 ①， 解方程组？（举例说明） 4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求 解另一个未知数？（举例说明）
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程
5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ②
由把①③得 代入②y= 得２５
x③
500x+250×
５ ２
x=22
500
000
解这个方程得:x=20 000
把x=20 000代入③得:y=50 000
所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
y = 10－x
③
把③ 代入② ，得
2x+ (10-x) = 16
解这个方程，得
x=6
向上面这样将未知数由多化少， 逐一解决的思想叫做消元思想。
上面的解法，是把二元一次方程组中 一个方程的一个未知数用含另一个未知 数的式子表示出来，再带入另一个方程， 实现消元，从而求得这个方程组的解， 叫做带入消元法，简称代入法。
答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一
变形
５ 解得y y=50 000
5x=2y
y= ２ x
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y
组 500x+250y=22 500 000
一元一次方程
用消２５未x知代数替yy,
500x+250× ５ ２
x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 代入消元法解二元一 次方程组
七年级 数学
多媒体课件
代入消元法解二元一次方程组
• 教学目的:1、让学生会用代入消 元法解二元一次方程组。2、初步体 会转化思想和消元思想。3、利用解 二元一次方程组解决实际问题。
• 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤.
解:设胜x场,则负(10-x)场, 根据题意得方程
2x+ (10-x) =16 解得 x=6
10-6=4
答:这个队胜6场,只负4场.
把 x=18 代入③ ，得 y =4
所以这个方程组的解是
x=6 y = 4.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 10
①
2x＋y = 16 ②
由①得，
例题分析
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descaபைடு நூலகம்tes, 1596-1650 ]
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
将方程x+2y=5：
（１）用含y的式子表示x； （２）用含x的式子表示y；
例题分析 例1 用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
1、解二元一次方程组
x+y=5 ①
⑴
⑵
x-y=1 ②
2x+3y=20 ① x -2y=3 ②
x=3
x=7
y=2
y=2
答疑解惑
1、两个方程，只能通过变形方程①，解方程 组吗？ 2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通 过表示y，解方程组吗？ 3、如果变形方程①，还能不能带入方程 ①， 解方程组？（举例说明） 4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求 解另一个未知数？（举例说明）
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程
5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ②
由把①③得 代入②y= 得２５
x③
500x+250×
５ ２
x=22
500
000
解这个方程得:x=20 000
把x=20 000代入③得:y=50 000
所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
y = 10－x
③
把③ 代入② ，得
2x+ (10-x) = 16
解这个方程，得
x=6
向上面这样将未知数由多化少， 逐一解决的思想叫做消元思想。
上面的解法，是把二元一次方程组中 一个方程的一个未知数用含另一个未知 数的式子表示出来，再带入另一个方程， 实现消元，从而求得这个方程组的解， 叫做带入消元法，简称代入法。
答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一
变形
５ 解得y y=50 000
5x=2y
y= ２ x
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y
组 500x+250y=22 500 000
一元一次方程
用消２５未x知代数替yy,
500x+250× ５ ２
x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 代入消元法解二元一 次方程组
七年级 数学
多媒体课件
代入消元法解二元一次方程组
• 教学目的:1、让学生会用代入消 元法解二元一次方程组。2、初步体 会转化思想和消元思想。3、利用解 二元一次方程组解决实际问题。
• 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤.
解:设胜x场,则负(10-x)场, 根据题意得方程
2x+ (10-x) =16 解得 x=6
10-6=4
答:这个队胜6场,只负4场.
把 x=18 代入③ ，得 y =4
所以这个方程组的解是
x=6 y = 4.
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 10
①
2x＋y = 16 ②
由①得，
例题分析
例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量