半导体器件原理简明教程习题问题详解傅兴华

半导体器件原理简明教程习题答案
傅兴华
1.1 简述单晶、多晶、非晶体材料结构的基本特点.
解 整块固体材料中原子或分子的排列呈现严格一致周期性的称为单晶材料; 原子或分子的排列只在小围呈现周期性而在大围不具备周期性的是多晶材料; 原子或分子没有任何周期性的是非晶体材料. 1.6 什么是有效质量，根据E(k)平面上的的能带图定性判断硅鍺和砷化镓导带电子的迁移率的相对大小.
解 有效质量指的是对加速度的阻力.k
E h m k ∂∂=2
1*1
由能带图可知,Ge 与Si 为间接带隙半导体,Si 的Eg 比Ge 的Rg 大，所以Ge μ>Si μ.GaAs 为直接带隙半导体,它的跃迁不与晶格交换能量,所以相对来说GaAs μ>Ge μ>Si μ.
1.10 假定两种半导体除禁带宽度以外的其他性质相同,材料1的禁带宽度为1.1eV,材料2
的禁带宽度为 3.0eV,计算两种半导体材料的本征载流子浓度比值,哪一种半导体材料更适合制作高温环境下工作的器件?
解 本征载流子浓度:)exp(
)(
1082.42
15
T
dp dn i k Eg m m m n ⨯= 两种半导体除禁带以外的其他性质相同
)9
.1exp()exp()exp(0.31.121T
k k k n n T T ==-- ΘT k 9.1>0 ∴21n n > ∴在高温环境下2n 更合适 1.11 在300K 下硅中电子浓度330102-⨯=cm n ,计算硅中空穴浓度0p ,画出半导体能带图,
判断该半导体是n 型还是p 型半导体.
解 3
173
21002
02
0010125.1102)105.1(p -⨯=⨯⨯==→=cm n n n p n i i ∴>00n p Θ是p 型半导体 1.16 硅中受主杂质浓度为31710-cm ,计算在300K 下的载流子浓度0n 和0p ,计算费米能级相
对于本征费米能级的位置,画出能带图.
解 3
17010-==cm N p A 200i n p n = T=300K →3
10
105.1-⨯=cm n i
330
2
01025.2-⨯==∴cm p n
n i 00n p >Θ ∴该半导体是p 型半导体
)105.110ln(0259.0)ln(10
17
0⨯⨯==-i FP
i n p KT E E
1.27 砷化镓中施主杂质浓度为31610-cm ，分别计算T=300K 、400K 的电阻率和电导率。

解 3
16
010-==cm N n D =⇒=⨯=⇒=-i i n K T cm n K T 4001023003
6 0
02
n n p n p n i
i o o =
⇒= 电导率p n qp qn μμσ00+=，电阻率σ
ρ1=
1.40 半导体中载流子浓度314010-=cm n ,本征载流子浓度31010-=cm n i ,
非平衡空穴浓度3
13
10-=cm p δ,非平衡空穴的寿命s n 6
010-=τ,计算电子-空穴的复合率,计算载流子的费米能级和准费米能级. 解 因为是n 型半导体
t p N C n 1
0=
τ cm n p p N C R t o 190
10===τδδ
)ln(
0i i Fn n p n kT E E δ+=- )ln(i
o Fp i n p
p kT E E δ+=- 2.2 有两个pn 结,其中一个结的杂质浓度3
17315105,105--⨯=⨯=cm N cm N A D ,另一个结的
杂质浓度3
19317105,105--⨯=⨯=cm N cm N A D ,在室温全电离近似下分别求它们的接触电势差,并解释为什么杂质浓度不同接触电势差的大小也不同. 解 接触电势差)ln(2i
D A D n N
N q kT V = 可知D V 与A N 和D N 有关,所以杂质浓度不同接触电势差也不同.
2.5 硅pn 结31731610,105--=⨯=cm N cm N A D ,分别画出正偏0.5V 、反偏1V 时的能带图.
解 310105.1300-⨯=⇒=cm n K T i
2
1061761619232)105.1(101010105ln 106.13001038.1)ln(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==----i
D A D n N N q kT V =V 2
1002.8-⨯ 正偏:19
19
10
8.01037.0)(--⨯=⨯=-qV V V q D
反偏:
19
19106.110728.1)(--⨯=⨯=+R R D V q V V q
2.12 硅pn 结的杂质浓度分别为315317101,103--⨯=⨯=cm N cm N A D ,n 区和p 区的宽度大
于少数载流子扩散长度,s p n μττ1==,结面积=16002
m
μ,取
s cm D s cm D p n /13,/2522==,计算
(1)在T=300K 下,正向电流等于1mA 时的外加电压； (2)要使电流从1mA 增大到3mA,外加电压应增大多少?
(3)维持(1)的电压不变,当温度 T 由300K 上升到400K 时,电流上升到多少? 解 (1)3
10
105.1300-⨯=⇒=cm n K T i
s s p n 6101-===μττ 252106.11600cm m A s -⨯==μ
s d d A I J =
)exp(0kT qV J J d = n p n p n p L n qD L p qD J 000
+= p p p D L τ= n n n D L τ= 0ln J J q kT V d
=
∴
(2)3ln ln 3ln 00q
kT
J J q kT J J q kT V d d =-=
∆ (3)3
13
10400-=⇒=cm n K T i ... ...
2.14 根据理想的pn 结电流电压方程，计算反向电流等于反向饱和电流的70%时的反偏电
压值。

解
7
.0],1)[exp(
=-=o
d o d J J kT qV
J J 2.22 硅pn 结的杂质浓度,计算pn 结的反向击穿电压,如果要使其反向电压提高到300V ,n 侧
的电阻率应为多少?
解 (1)反向击穿电压V N V D B 601064
313
=⨯=-
(2)213
352
4
3
102,300106--⨯=∴=⨯=cm N V N V D D
B Θ
)·/(13501
1
2s cm qn n n
νμμσ
ρ==
=
得由 2.24 硅突变pn 结316318105.1,105--⨯=⨯=cm N cm N D A ,设pn 结击穿时的最大电场为
cm V E c /1055⨯=,计算pn 结的击穿电压.
解 突变结反向击穿电压D
A D
A r
B N N N N N E qN V +==
,21200εε
2.25 在杂质浓度315102-⨯=cm N D 的硅衬底上扩散硼形成pn 结,硼扩散的便面浓度为
31810-=cm N A ,结深m μ5,求此pn 结5V 反向电压下的势垒电容.
解 31
])
(12)([2V V qa A C D o T -=εε
2.26 已知硅n p +结n 区电阻率为cm ·1Ω,求pn 结的雪崩击穿电压,击穿时的耗尽区宽度和最
大电场强度.（硅pn 结136
10
45.8--⨯=cm C i ，锗pn 结1341025.6--⨯=cm C i ）
解 n n
q n qn μρμσ
ρ=⇒=
=
11
n N N V D D B =⨯=-,10643
13 8
1
)8(
0εεi D c C qN E =
c
B c B E V W W E V 221=⇒=
3.5 以npn 硅平面晶体管为例,在放大偏压条件下从发射极欧姆接触处进入的电子流,在晶体
管的发射区、发射结空间电荷区、基区、集电极势垒区和集电区的传输过程中,以什么运动形式（扩散或漂移）为主?
解 发射区-扩散 发射结空间电荷区-漂移 基区-扩散 集电极势垒区-漂移 集电区-扩散
3.6 三个npn 晶体管的基区杂质浓度和基区宽度如表所示，其余材料参数和结构参数想同，就下列特性参数判断哪一个晶体管具有最大值并简述理由。

(1)发射结注入效率。

(2)基区输运系数。

(3)穿通电压。

(4)相同BC 结反向偏压下的BC 结耗尽层电容。

(5)共发射极电流增益。

解 (1)C B A B B E
NB E B
PE B x W W D N W D N γγγγ=>∴=-
=,1
(2)TC TB TA nB r B T r nB nB nB B NB B T D W D W L W αααρααραττα>=⇒-=⇒=-=-=211
,21)(21102
02
2
(3)ptC ptB ptA C
B C B B
pt V V V N N N N x V <=⇒+=)
(202
εε (4)
TB
TC TA A D A D D T C C C N N N N V V q A C >=⇒++-=B
D B
0N N N ·]·)(2[
21εε (5)
3.9 硅npn 晶体管的材料参数和结构如下：
计算晶体管的发射结注入效率γ，基区输运系数V V BE T 55.0,=α，计算复合系数δ，并由此计算晶体管的共发射极电流放大系数β。

解
α
αβγδαα-=
=1,T B b B s r BE s r nB nB B T E nB E B
pE B W n qD J J kT
qV J J D W W D N W D N 00i 0002
,2W
qn )2exp(11,21,1=
=-+=-=-=τδταγ其中
3.13 已知npn 非均匀基区晶体管的有关参数为m x m x je jc μμ3,5==,电子扩散系数
s s cm D n n μτ1,/82==,本征基区方块电阻Ω=Ω=5,2500sE sB R R ,计算其电流放大系数
βα、.
解
基区输运系数22
1nB
B
T L W ηα-=（基区宽度je jc B x x W -=，基区少子扩散长度
n n nB D L τ·=）,发射结注入效率sB sE
R R -
=1γ(sE
R &sB R 发射区和基区的方块电阻) 发射结复合系数1=δ
共基极直流电流放大系数δγααT ==0.9971 共发射极直流电流放大系数α
α
β-=
1=352.1489 3.34 硅晶体管的标称耗散功率为20W,总热阻为W C /5︒,满负荷条件下允许的最高环境温
度是多少?（硅C T jm ︒
=200，锗C T jm
︒=100） 解 最大耗散功率T
a
jm CM R T T P -=
⇒CM T jm a P R T T -= 满负荷条件下有
CM T jm a P R T T -≤，其中W C R C T T jm /5,200︒
︒==
3.39 晶体管穿通后的特性如何变化?某晶体管的基区杂质浓度31910-=cm N B ,集电区的杂
质浓度3
15105-⨯=cm N C ,基区的宽度m W B μ3.0=,集电区宽度m W C μ10=,求晶体管的击穿电压.
解 集电极电流不再受基极电流的控制，集电极电流的大小只受发射区和集电区体电阻的限制，外电路将出现很大的电流。

穿通电压C
B C B B
pt N N N N x V )(202
+=εε，冶金基区的扩展B C B W W x -= 4.1 简要说明JFET 的工作原理
解 N 沟道和P 沟道结型场效应管的工作原理完全相同，现以N 沟道结型场效应管为例，分析其工作原理。

N 沟道结型场效应管工作时也需要外加偏置电压，即在栅-源极间加一负电压(0<GS V )，使栅-源极间的n p +
结反偏，栅极电流0≈G i ，场效应管呈现很高的输入电阻(高达108Ω左右)。

在漏-源极间加一正电压(0>DS V )，使N 沟道中的多数载流子电子在电场作用下由源极向漏极作漂移运动，形成漏极电流D i 。

D i 的大小主要受栅-源电压GS V 控制，同时也受漏-源电压DS V 的影响。

因此，讨论场效应管的工作原理就是讨论栅-源电压vGS 对漏极电流D i （或沟道电阻）的控制作用，以及漏-源电压DS V 对漏极电流D i 的影响。

4.3 n 沟道JFET 有关材料参数和结构是：31531810,10--==cm N cm N D A ，沟道宽度是
Z=0.1mm ，沟道长度m L μ20=，沟道厚度是m a μ42=，计算(1)栅n p +
结的接触电势差；(2)夹断电压；(3)冶金沟道电导；(4)0=GS V 和0=DS V 时的沟道电导(考虑空间电荷区使沟道变窄后的电导)。

4.7 绘出n 型衬底MOS 二极管的能带图，讨论其表面积累、耗尽、弱反型和强反型状态。

解 见旁边图！
4.12 简述p 沟道MOSFET 的工作原理。

解 截止：漏源极间加正电源，栅源极间电压为零。

p 基区与n 漂移区之间形成的pn 结1J 反偏，漏源极之间无电流流过。

导电：在栅源极间加正电压GS V ，栅极是绝缘的，所以不会有栅极电流流过。

但栅极的正电压会将其下面p 区中的空穴推开，而将p 区中的少子-电子吸引到栅极下面的p 区表面，当GS
V
大于T V （开启电压或阈值电压）时，栅极下p 区表面的电子浓度将超过空穴浓度，使p 型半导体反型成n 型而成为反型层，该反型层形成n 沟道而使pn 结1J 消失，漏极和源极导电。

4.15 已知n 沟道MOSFET 的沟道长度m L μ10=，沟道宽度m W μ400=，栅氧化层厚度
nm t ax 150=，阈值电压V V T 3=，衬底杂质浓度314109-⨯=cm N A ，求栅极电压等于7V
时的漏源饱和电流。

在此条件下，DS V 等于几伏时漏端沟道开始夹断？计算中取
)·/(6002s V cm n =μ。

解 饱和漏源电流2)
(2T GS ax n Dsat
V V L
C W I
-=μ，0,εεεεr ax ax ax ax t C ==，V V GS 7= T as DS V V V -=
4.16 在31510-=cm N A 的p 型硅<111>衬底上，氧化层厚度为70nm ，2O S i 层等效电荷面密
度为2
11
103-⨯cm ，计算MOSFET 的阈值电压。

解 阈值电压
ax d A i A T C x qN n N
q kT V max )ln(2
+=
)ln(i A fp n N
q kT =
φ，)ln(i
D
fn n N q kT -=φ，耗尽区宽度最大值)4(
0max A d qN x fp φεε= 单位面积氧化层电容ax
ax
ax
ax t t C 0
εεε=
=
4.19 用)·/(600,80,8/2s V cm nm t L W n ax ===μ的n 沟道MOSFET 作为可变电阻，要获
得Ωk 5.2的电阻，沟道电子浓度应为多少 ？T GS V V -应为多少？对GS V 有什么要求？ 解 跨导
cm F t t C L C V V g r ax
r ax ax ax ax T GS m /1085.8,7.11,,W ),(400n -⨯=====
-=εεε
εεμββ其中
5.2 T=300K ，n 型硅衬底杂质浓度为31610-=cm N D ，绘出平衡态金-硅接触能带图，计算
肖特基势垒高度0B φ、半导体侧的接触电势差bi V 、空间电荷区厚度W 。

解 (1)x m B -=φφ0(2)s m bi V φφ-=(3)21
)2(
0D
bi n qN V x W εε== 5.4 分别绘出钛Ti 与n 型硅和p 型硅理想接触的能带图。

如果是整流接触，设硅衬底，分
别计算肖特基势垒高度0B φ、半导体侧的接触电势差bi V 。

解 x m B -=φφ0 s m bi V φφ-=
5.10 T=300K ，n 型硅衬底杂质浓度为3
15105-⨯=cm N D ，计算金属铝-硅肖特基接触平衡态
的反向电流sT J 、正偏电压为5V 时的电流。

计算中取理查森常数2
2*··264--=K cm A A 。

解 x kT
q T A kT q T A J m B B B B B
sT -=∆-=-≈-
=φφφφφφφ0002*2
*
,),exp()exp( ]1)[exp(
-=kT
qV
J J sT 5.13 分别绘出GaAlAs-GsAs 半导体Pn 结和Np 结的平衡能带图。

解 见旁边图！
6.3 假定GaAs 导带电子分布在导带底之上0~3/2 kT 围，价带空穴分布在价带顶之上0~3/2 kT 围，计算辐射光子的波长围和频带宽度。

解 eV E kT E eV E hc g g 42.1,324.1max
=+==λ g
E eV 24.1min -=λ min max 2
1λλc
c V V V -=-=∆
6.6 T=300K ，考虑一个硅pn 结光电二极管，外加反向偏压6V ，稳态光产生率为
13211·10--=s cm G L ，pn 结参数为：
s s s cm D s cm D cm N N p n p n A D 70702231510,105,/10,/25,108---=⨯===⨯==ττ。

计
算其光电流密度，比较空间电荷区和扩散区对光电流密度的贡献。

解
qN G W n N N q kT V D Lp D L bi i
A D bi p p n n n )V (2,ln ,,2
00+==
==反向εττ 稳态光电流密度)(p n L L L L W qG I ++=
0259.0,2,106.1,7.1119==
⨯==-q
kT
N N q A ε 6.8 利用带隙工程，镓-铝-砷(As Al Ga x x -1)和镓-砷-磷(x x P GaAs -1)可获得的最大辐射光波长
的值是多少？
解 g
g g E E hc x eV x E 24
.11),(247.1424.1==
→=+=λ
6.9 分别计算镓-铝-砷(As Al Ga x x -1)和镓-砷-磷(x x P GaAs -1)当x=0.3时辐射光的波长。

解 同6.8，x=0.3！
(1)能带：由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成能带。

(2)半导体能带特点：有带隙，电绝缘小，导带全空，
电子电荷19
10
6.1-⨯=q ，0259.0/=q kT ，普朗克常数s J h ·10
626.634
-⨯=。