粘度对离心泵性能影响的数值计算

粘度对离心泵性能影响的数值计算

李文广

兰州理工大学流体机械工程系，兰州 (730050)

E-mail：Liwg40@

摘要：本文通过研究人脑采用CFD程序FLUENT计算了离心泵输送水和粘油的内部流动和水力性能，重点研究了液体粘度泵水力性能的影响，并将计算结果与实验数据进行了对比。结果表明，叶片与蜗壳隔舌之间的相对位置对泵水力性能影响很小。叶轮理论扬程在小流量工况下出现驼峰。计算的泵扬程与实验值接近，存在“扬程突升”现象。该现象是由粗糙的叶轮和蜗壳过流表面和液体粘度增高引起的。

关键词：离心泵，叶轮，蜗壳，粘度，性能，计算流体力学

中图分类号：TH3

1．前言

对离心泵输送粘油时的水力性能和内部流动分别进行过一系列实验和测量。文献[1]测量了离心泵不同出口角叶轮输送粘油的水力性能，发现了输送粘油时扬程有升高现象。文献[2-8]采用LDV测量了离心泵不同出口角叶轮输送水和粘油时叶轮和蜗壳内部流动，发现扬程升高现象与输送粘油时叶轮出口液体速度矩升高有关，但其中的原因不清楚。另外，对离心泵叶轮内部粘油的定常流动也进行过数值计算。文献[9]计算了由于液体粘度高引起的离心泵叶轮内部层流流动。文献[10]利用PHOENICS程序计算了叶轮内的粘油紊流流动，并与LDV实验数据进行了对比。但是，由于当时条件的限制，计算结果还不令人满意。另外，在数值计算中，缺乏对离心泵输送粘油时的水力性能和内部流动随液体粘度变化的详细考察与把握，叶轮与蜗蜗水力损失与粘度的定量关系不详，更没有把计算结果与实验测量数据进行过详细对比。因此，离心泵内部粘油流动和性能的数值计算研究有待进一步深化。

另一方面，近5年来，计算流体力学（CFD）已逐渐成为科研领域和工程界求解泵复杂流动问题的重要工具。如文献[11-26]计算了整个离心泵的内部紊流流动，并计算出了扬程随流量的变化曲线。有些文献还给出了数值计算的性能曲线与实验值的对比，如文献[11-13，17-20]。然而，在这些研究中，计算所用的流体介质为水，与流体接触的湿润固体表面粗糙度取为零，但是计算所得的性能曲线竟然还与实验值完全吻合[17]。

对于蜗壳式离心泵，叶轮叶片与蜗壳隔舌之间存在相互作用。因此，在这种泵的水力性能和内部流动计算中，必须考虑动—静相互作用。目前可以采用两种方法近似处理动—静相互作用。第一种是定常法，即计算一系列动静部件处于不同相对位置时的定常流动；第二种非定常法，即计算不同相对位置的非定常流动。前一种方法忽略了流动的非定常部分，是近似的；后一种方法是准确的，计算得到的性能与流动参数随时间做周期性变化。非定常法计算量非常大，约是定常法的50倍[13]。因此，非定常法仅适用个别工况的性能和流动计算。研究泵几何和液体粘度等参数对离心泵性能和内部流动的影响需要进行大量数值计算，所以只有采用定常法才可行。

考虑到以上情况，本文采用CFD程序FLUENT计算叶轮出口角为20°的离心泵输送水和3种不同粘度与密度的粘油时泵的水力性能和内部流动，旨在从理论上研究离心泵输送粘油时内部流动和水力性能的变化规律。

2．计算模型

2.1 几何模型

计算模型泵为文献[1-8]中的实验用离心泵。该泵为单级、单吸悬臂式蜗壳式离心泵，设计流量为25m 3/h 、扬程为8m 、转速为1450r/min 。叶片数为Z =4枚，出口角为b 2β=20°，叶片包角为140°，叶片出口宽度2b =18mm 。叶轮和蜗壳按常规的一元流动理论设计，叶片

按保角变换法绘型。叶轮进口直径为62mm ，出口直径为180mm 。蜗壳基圆直径为190mm ，蜗壳宽度为40mm ，蜗壳出口管直径为50mm ，蜗壳断面为矩形。

蜗壳隔舌与叶轮叶片的相互作用可以采用为定常法和非定常法来计算。为了节约计算时间，本文采用定常法计算叶轮与蜗壳相互作用。为此，建立了模型泵的几何模型，见图1（a ）。模型由吸入管、叶轮和其外的蜗壳组成。图中的几何尺寸是根据设计图纸绘制的，没有考虑铸造引起的部件尺寸和形状的改变。另外，几何建模型时没有考虑叶轮盖板外侧与泵壳体之间的两个空腔。

叶片1-4周期性逆时针轮流经过蜗壳隔舌，见图1（b ）。由于叶轮几何结构是轴对称的，所以考察叶片1与蜗壳隔舌的相对位置关系就够了。可以采用从隔舌量起到叶片1工作面末

端的圆周角θ来表示两者之间的相对位置。计算中，θ=90o 、75o 、60o 、45o 、30o 和15o 。

2.2 液体物理参数

动粘度值分别见表1。20℃时，这些液体都是牛顿流体。文献[12]分别测量了离心泵模型输送水、粘油1、粘油2和粘油3时泵的性能曲线。文献[2-8]采用LDV 分别测量了最优和小流量工况下输送水和粘油2时叶轮和蜗壳内部时均流动。

1 2 3 4

θ(a) (b) 图1 模型泵流体域几何模型（a

2.3 计算工况

为了覆盖模型泵整个流量工作范围，一共选取了13个计算工况点，其流量范围是1-11L/s ，具体取值见表2。

2.4 流动物理模型

本文认为模型泵输送的液体是不可压的，在任何工况下泵内部流动都是三维紊流流动，时均化后的流动是定常的。叶轮内的流体随相对坐标系以恒定角速度ω逆时针绕泵轴中心线旋转（从叶轮进口看），即流体相对于静止的绝对坐标系是旋转的。吸入管和蜗壳内的流体在绝对坐标系中是静止的。流动满足对时间做平均的连续方程和Navior-Stokes 方程。采用标准k —ε紊流模型描述紊流流动。

2.5 壁面函数与剪切应力

当流体流过固体表面时，在固体表面附近形成速度迅速递减的边界层。对于光滑的壁面，边界层结构由内到外有四层，其中中间层是CFD 网格应该达到的位置。在该层内，速度剖面服从对数分布规律，即

B y V

w w +⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=νρτκρτln 1

（1） 表2 计算工况分布 Table 2 Flow rates for the numerical computations 工况 泵流量Q (L/s)叶轮流量t Q (L/s)进口管速度0V (m/s) 1 1.16 0.383 2 2.31 0.765 3 3.47 1.148 3.36* 3.88* 1.285* 4 4.62 1.531 小流量 5 5.78 1.913 最优 5.79* 6.69* 2.217* 6 6.93 2.295 7 8.09 2.678 8 9.24 3.061 9 10.40 3.443 10 11.55 3.826

大流量表1 液体物理参数 Table 1 Density and viscosity of the liquids 液 体 水 油1 油2 油3 密 度ρ（kg/m 3）

1000 839 851 858 运动粘度ν（cSt ） 1.0 24.4748.4860.7