湖南省永州市新田县2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷

湖南省永州市新田县2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷
一、选择题（共5分）（共5题；共5分）
1.下面算式，结果大于1的是（）
A. ×3
B. ×
C. ×
2.甲数的等于乙数的，（甲、乙不为0），则（）
A. 甲＝乙
B. 甲＞乙
C. 甲<乙
3.从甲堆煤取出给乙堆煤，这时两堆煤相等。

原来甲、乙两堆煤质量之比是（）
A. 5︰4
B. 5︰3
C. 3︰5
4.一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）
A. 不变
B. 涨了
C. 降了
5.食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（）
A. 第一周用得多
B. 第二周用得多
C. 一样多
二、判断题（共5分）（共5题；共5分）
6.自然数的倒数都比它本身小。

7.一个不为0的数除以，这个数就扩大5倍。

8.5米的和8米的相等。

9.一箱苹果，先吃了它的一半，再吃了剩下的一半，正好吃完。

10.水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。

三、填空题（每空1分）（共10题；共23分）
11.8.04吨＝________吨________千克140分钟＝________小时
12.4÷________＝________︰15＝＝________＝________（填小数）
13.60千克的是________千克；60千克比________千克多。

14.一段圆木，长8米，用去米，还剩下________米；若用去，还剩下________米。

15.比大小：
1÷ ________ × ________1 ÷ ________ ×
16.1.25的倒数是________；1的倒数是________。

17.一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为________。

500克这样的糖水中含糖________克。

18.0.85米︰米的最简整数比是________，比值是________。

19.两个正方形的边长的比是1︰3，周长的比是________，面积比是________。

20.一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰6，这个三角形按角分类是________三角形。

四、计算题（共36分）（共5题；共36分）
21.直接写得数。

＋＝× ＝÷ ＝0× ＋＝
4.5× ＝24× ＝0.22＝× ÷ × ＝
22.怎样简便怎样算。

（1）1 －＋1.625－
（2）56÷ ＋÷
（3）151×
（4）÷[（＋）×10]
23.解方程。

（1）÷ ＝18
（2）－＝36
24.列式计算：
（1）的的是多少？
（2）减去它的所得的差再乘，积是多少？
25.按要求画一画。

（1）公园在广场北偏东35°方向300米处。

（2）学校在广场南偏西40°方向400米处。

五、解决问题（共31分）（共6题；共31分）
26.只列式不计算：
（1）一个三角形的面积为平方米，高为米，底是多少米？
（2）小华妈妈开车到舅舅家，已经行驶了20千米，正好是剩下路程的，小华家到舅舅家的路程是多少千米？
（3）一项工作甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，两人合作几天能完成全部工作的？
27.小红有课外书18本，小明的课外书本数是小红的，小军的课外书本数是小明的，小军有多少本课外书？
28.某蔬菜市场运回西红柿700千克，比运回的茄子多。

运回茄子有多少千克？
29.一套服装880元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？
30.一个长方形的周长是60分米，长与宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少平方分米？
31.有甲、乙两个志愿者服务队，甲队有42人，把甲队的调入乙队，这时两队人数一样多。

原来甲乙两队共有多少人？
六、附加题（共20分）（共7题；共20分）
32.2019×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）＝________。

33.找规律：1、、、、________、、________、。

34.一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有________千克油。

35.化成循环小数是________，小数部分第2019位上的数字是________。

36.如图，图中阴影部分与空白部分的面积比是________。

37.一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下180个玩具没有生产。

这批玩具共有多少个？
38.一项工程，甲队10天完成了全部工程的，乙队单独做30天完成，两队合作，甲队因事休息5天，两队合作完成全部工程共要多少天？
答案解析部分
一、选择题（共5分）
1.【答案】B
【解析】【解答】解：A项中，×3=<1；B项中，×=>1；C项中，×=1。

综上，B项中的结果大于1。

故答案为：B。

【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

2.【答案】C
【解析】【解答】解：>，所以甲数<乙数。

故答案为：C。

【分析】先根据分数乘法的意义列出算式，然后比较两个分数的大小，就可以得出甲、乙两数的大小，因为得数相等，其中一个因数大，另一个因数一定小。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：甲-甲=乙+甲，所以甲=乙，故甲：乙=5：3。

故答案为：B。

【分析】先根据题中的关系列出等式，即甲-甲×=乙+甲×，由此可以得出原来甲、乙两堆煤质量之比。

4.【答案】A
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=1，所以现价与原价相等。

故答案为：A。

【分析】将这件衣服的原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1+先涨价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后与原价作比较。

5.【答案】C
【解析】【解答】解：（1-）×=，所以两周用的一样多。

故答案为：C。

【分析】将整瓶洗洁精看成单位“1”，那么第二周用了全部的几分之几=（1-第一周用了几分之几）×第二周用了剩下的几分之几，然后与第一周用的进行比较即可。

二、判断题（共5分）
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数的倒数不一定都比它本身小。

故答案为：错误。

【分析】1是自然数，1的倒数还是1。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个不为0的数除以，这个数就扩大5倍。

故答案为：正确。

【分析】除以不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个数乘几，就表示把这个数扩大几倍。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：5×=米，8×=米>米，所以5米的比8米的小。

故答案为：错误。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量乘几分之几。

9.【答案】错误
【解析】【解答】解：+（1-）×=<1，所以没有吃完。

故答案为：错误。

【分析】将这箱苹果看成单位“1”，那么已经吃了几分之几=先吃了几分之几+剩下几分之几×吃了剩下的几分之几，然后与1进行比较即可。

10.【答案】正确
【解析】【解答】解：(1+-1)÷（1+）=，所以冰化成水后体积减少。

故答案为：正确。

【分析】将水的体积看成单位“1”，那么水结成冰后，冰的体积=1+体积增加几分之几，故冰化成水后减少的体积=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。

三、填空题（每空1分）
11.【答案】8；40；
【解析】【解答】解：8.04吨＝8吨40千克；140分钟=140÷60＝小时。

故答案为：8；40；。

【分析】1吨=1000千克；1小时=60分钟；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

12.【答案】10；6；20；0.4
【解析】【解答】解：4÷10=6：15===0.4。

故答案为：10；6；20；0.4。

【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比值×比的后项；
分数的分子加上一个数后，要想分数的大小不变，先算出分子加上这个数之后，是原数的几倍，那分母也要乘相同的倍数；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可。

13.【答案】40；36
【解析】【解答】解：60×=40千克，所以60千克的是40千克；60÷（1+）=36千克，所以60千克比36千克多。

故答案为：40；36。

【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
一个量比另一个量多几分之几，另一个量=这个量÷（1+几分之几）。

14.【答案】7 ；2
【解析】【解答】解：8-=米，所以还剩下米；8×（1-）=2米，所以还剩下2米。

故答案为：；2。

【分析】还剩下的长度=这段圆木的长度-用去的长度；还剩下的长度=这段圆木的长度×（1-用去几分之几）。

据此代入数据作答即可。

15.【答案】>；<；>
【解析】【解答】解：1÷=>；×=<1；÷=1，×=<1。

故答案为：>；<；>。

【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
异分子分母分数比大小，先通分，化成同分母分数，然后比较分子的大小，分子大的分数就大。

16.【答案】；1
【解析】【解答】解：1.25的倒数是；1的倒数是1。

故答案为：；1。

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。

17.【答案】3︰7；150
【解析】【解答】解：糖与水的比为3：（10-3）=3：7；500×=150克，500克这样的糖水中含糖150克。

故答案为：3：7；150。

【分析】糖占糖水的，所以糖占3份，糖水占10份，故水占10-3=7份，那么糖与水的比为3：7；500克这样的糖水中含糖的质量=500×糖占糖水的几分之几。

18.【答案】1︰4；
【解析】【解答】解：0.85米：米=1：4，比值是。

故答案为：1：4；。

【分析】化简比时，用到的是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；比值=比的前项÷比的后项。

19.【答案】1︰3 ；1︰9
【解析】【解答】两个正方形的周长的比是1：3，面积比是1：9。

故答案为：1：3；1：9。

【分析】正方形的周长比=半径比；正方形的面积比=半径的平方比。

20.【答案】钝角
【解析】【解答】解：180°÷（2+3+6）×6=98°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：钝角。

【分析】只需要计算出最大的角的度数，就可以得出这个三角形的形状，
最大的角的度数=三角新的内角和×每个角占的份数和×最大的角占的份数；
如果最大的角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形，如果最大的角等于90°，那么这个三角形是直角三角形，如果最大的角大于90°，那么这个三角形是钝角三角形。

四、计算题（共36分）
21.【答案】＋＝× ＝÷ ＝0× ＋＝
4.5× ＝2.5 24× ＝20 0.22＝0.04 × ÷ × ＝
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个数的平方就是把这个数乘两次。

22.【答案】（1）1 －＋1.625－
＝1 ＋1.625－－
＝（1.375＋1.625）－（＋）
＝3－2
＝1
（2）56÷ ＋÷
＝56× ＋×34
＝（56＋34）×
＝50
（3）151×
＝（150＋1）×
＝150× ＋1×
＝102＋
＝102
（4）÷[（＋）×10]
＝÷[ ×10]
＝÷
＝
【解析】【分析】在加减混合计算中，如果有同分母分数，可以利用加法结合律和交换律进行加简便计算；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

23.【答案】（1）÷ ＝18
解：x＝18×
x＝9
x＝12
（2）－＝36
解：x＝36
x＝216
【解析】【分析】解方程时，可以把相同的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

24.【答案】（1）解：× × ＝
（2）解：（－× ）× ＝× ＝
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几，用乘法计算，即这个数×几分之几；
（2）最后求的是积，所以先用小括号将-×括起来，然后再乘。

25.【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】根据方位图和比例尺作答即可。

五、解决问题（共31分）
26.【答案】（1）解：×2÷
（2）解：20÷ ＋20
（3）解：÷（＋）
【解析】【分析】（1）三角形的底=三角形的面积×2÷三角形的高，据此列式作答即可；
（2）小华家到舅舅家的路程=小华妈妈还没有行驶的距离+小华妈妈已经行驶的距离，小华妈妈还没有行驶的距离=小华妈妈已经行驶的距离÷已经行驶的距离是剩下路程的几分之几，据此列式作答即可；
（3）两人合作完成全部工作的需要的天数=÷（甲的效率+乙的效率）据此列式作答即可。

27.【答案】解：18× × ＝12（本）
答：小军有12本课外书。

【解析】【分析】小军有课外书的本数=小明有课外书的本数×小军的课外书本数是小明的倍数，其中小明有课外书的本数=小红有课外书的本数×小明的课外书本数是小红的几分之几，据此代入数据作答即可。

28.【答案】解：700÷（1＋）＝630（千克）
答：运回茄子有630千克。

【解析】【分析】运回茄子的重量=运回西红柿的重量÷（1+运回西红柿比运回茄子多几分之几），据此代入数据作答即可。

29.【答案】解：880÷（1＋）＝560（元）
880－560＝320（元）
答：上衣的价格是560元，裤子的价格是320元。

【解析】【分析】将上衣的价格看成单位“1”，所以上衣的价格=这套服装的价钱÷（1+裤子的价格是上衣的价格的几分之几），裤子的价格=这套服装的价钱-上衣的价格，据此代入数据作答即可。

30.【答案】解：60÷2＝30（分米）
30÷（3＋2）＝6（分米）
长：6×3＝18（分米）
宽：6×2＝12（分米）
18×12＝216（平方分米）
答：长方形的面积是216平方分米。

【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长与宽的比是3︰2，那么长占3份，宽占2份，一共是3+2=5份，1份的长度=（长+宽）÷5，故长方形的长=1份的长度×长占的份数，长方形的宽=1份的长度×宽占的份数，所以长方形的面积=长×宽。

31.【答案】解：42× ＝6（人）
（42－6）×2＝72（人）
答：一共有72人。

【解析】【分析】甲队调到乙队的人数=甲队的人数×调入乙队的人数是甲队的倍数，所以原来甲乙两队共有的人数=（甲队的人数-甲队调到乙队的人数）×2，据此代入数据作答即可。

六、附加题（共20分）
32.【答案】1
【解析】【解答】解：原式=2019××××……×=2019×=1。

故答案为：1。

【分析】把这个等式化简之后，可以得到后一个分数的分子与前一个分数的分母相同，所以可以约分约掉，最后得到2019×。

33.【答案】；
【解析】【解答】解：1、、、、、、、。

故答案为：；。

【分析】观察已给的数据可以得出，每个分数的分子都比前一个分数的分子多2，第几个分数，那么这个分数的分母就是几的平方。

34.【答案】90
【解析】【解答】解：100×（1-）+100×（1-）×=90千克，所以现在桶里还有90千克。

故答案为：90。

【分析】现在桶里还有油的重量=用去后还剩的重量+用去后还剩的重量×，其中用去后还剩的重量=这桶油的净重×（1-用去几分之几）。

35.【答案】；8
【解析】【解答】解：化成循环小数是，2019÷6=336……3，所以小数部分第2019位上的数字是8。

故答案为：；8。

【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母；循环小数可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点；
小数部分是6个数字组成的循环小数，求小数部分第几个数字是几，就用这个数除以6，余数是几，那么这个数字就是循环小数中的第几个。

36.【答案】3︰13
【解析】【解答】解：+×=，1-=，：=3：13，所以图中阴影部分与空白部分的面积比是3：13。

故答案为：3：13。

【分析】从图中看出，假设空白部分的面积是1，阴影部分的面积=×正方形的面积+××正方形的面积，然后作比即可。

37.【答案】解：（1－）× ＝
1－－＝
180÷ ＝720（个）
答：这批玩具共有720个。

【解析】【分析】这批玩具共有的个数=还剩下玩具的个数÷还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几，其中还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几=1-第一个月完成了全部玩具个数的几分之几-第二个月完成了全部玩具个数的几分之几，第二个月完成了全部玩具个数的几分之几=（1-第一个月完成了全部玩具个数的几分之几）×第二个月生产了余下的几分之几。

38.【答案】解：÷10＝
1÷30＝
1－×5＝
÷（＋）＝÷ ＝10（天）
10＋5＝15（天）
答：两队合作完成全程工程共要15天。

【解析】【分析】甲队每天完成几分之几=甲队10天完成了全部工程的几分之几÷10，乙队每天完成几分之几=1÷乙队完成全部工程需要的天数，甲休息的5天，还剩下几分之几没有修=1-乙队每天完成几分之几×5，那么两队合作完成全部工程共要的天数=还剩下几分之几没有修÷（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），据此代入数据作答即可。