第六章 机械的平衡
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机械的平衡问题可分为两类： 1、 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡
转子：绕固定转轴回转的构件。如汽轮机、发电机、电动 机、离心机等机器，都以转子为工作主体。
这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种情况。 1) 刚性转子的平衡 在机械中，转子的转速较低、共振转速较高而且其刚
性较好，运转过程中产生弹性变形很小时，这类转子称 为刚性转子。 如果只要求其惯性力平衡时，称为转子的静平衡。
由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线
运动，因此欲使 as＝0，唯一可能的方法是使机构的质心静止不
动。
机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量 的方法使机构的质心 S 落在机架上并且固定不动。
平面机构惯性力的平衡
一、完全平衡
完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构 的质心恒固定不动，而达到完全 平衡的目的。
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算 §6-3 刚性转子的平衡实验 §6-4 转子的许用不平衡量 §6-5 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
一、机械不平衡危害：
机械运转时，构件 引起
产生的不平衡惯性力
和惯性力矩
增大
运动副中附加的 动压力。
构件中的内应力和运动 造成 磨损增大、机械效
挠 性 转 子
2、机构的平衡
机械中作往复移动和平面运动的构件，其所产生的 惯性力无法通过调整其质量的大小或改变质量分布状 态的方法得到平衡。
但所有活动构件的惯性力和惯性力矩可以合成一个 总惯性力和惯性力矩作用在机构的机座上。
设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩对机 座产生的附加动压力，消除或降低机座上的振动，这 种平衡称为机构在机座上的平衡，或简称为机构的平 衡。
二、部分平衡
部分平衡是只平衡掉机构总惯性力的一部分。
本章结束
１、静平衡实验：
2、动平衡实验：
3、现场平衡：
§6-4 转子的许用不平衡量
转子的平衡精度
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过 高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为 度。
为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不 平衡量，即转子残余不平衡量。
§6-5 平面机构的平衡
绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在 构件本身加以平衡。
副中的摩擦力
率和使用寿命降低
造成有害振动
如：因叶轮未平衡好，电风扇出现振动现象。
降低工作质量
如：砂轮未平衡好，产生振动，影响加工质量。
造成破坏性事故
如：挠性转子试验台较长时间运转在二阶临界转速附近时，轴 产生塑性变形。
二、机械平衡的目的
研究机械平衡的目的就是： 设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯
如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子 的动平衡。
平衡方法：不平衡惯性力可利用在该构件上增加或除去一 部分质量的方法来平衡。
（2）挠性转子的平衡
在机械中，对那些工作转速很高、质量和跨度很大，径 向尺寸较小，运转过程中，在离心惯性力的作用下产生明 显的弯曲变形的转子，称为挠性转子。
这要根据弹性梁（轴）的横向振动理论进行平衡，这类 问题较为复杂，需要专门研究，本章仅作简介。
§6-2 刚性转子的平衡计算
一、刚性转子的静平衡计算： 二、刚性转子的动平衡计算：
平衡原理:
F = F1 + F2
(1)
F1 L1 = F2L2
(2)
可解得
F1 = F
L2 L
(3)
F2 = F
L1 L
(4)
F1
F
F2
Ⅰ
Ⅱ
L1 L2 L
§6-3 刚性转子的平衡实验
经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于制造和装配的 不精确，材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，此时 只能借助于平衡实验，确定出其不平衡量的大小和方位，然 后利用增加或除去平衡质量的方法平衡。
性力的不良影响，改善机构工作性能。 机械的平衡是高速机械及精密机械中的一个重要问题。
但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力 所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、 振动运输机等。
三、机械平衡的内容
在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所 产生的惯性力和平衡的方法也不同。
矩。
机构平衡的条件：
作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。
通常，对机构只进行总惯性力的平衡。
机构平衡的原理：
设机构的总质量为m，机构质心S的加速度为as，则机构的总惯性
力F＝－mas，由于m不可能为零，所以欲使总惯性力F＝0必须使 as＝0，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。
而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，在运动中产生的 惯性力和惯性力矩则不能 在构件本身加以平衡，必须对整个机构设 法平衡。
机构的平衡: 由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过
机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩，这全部由基座承受。 Βιβλιοθήκη Baidu以平面机构的平衡—就是要设法平衡这个惯性力和惯性力偶
转子：绕固定转轴回转的构件。如汽轮机、发电机、电动 机、离心机等机器，都以转子为工作主体。
这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种情况。 1) 刚性转子的平衡 在机械中，转子的转速较低、共振转速较高而且其刚
性较好，运转过程中产生弹性变形很小时，这类转子称 为刚性转子。 如果只要求其惯性力平衡时，称为转子的静平衡。
由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线
运动，因此欲使 as＝0，唯一可能的方法是使机构的质心静止不
动。
机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量 的方法使机构的质心 S 落在机架上并且固定不动。
平面机构惯性力的平衡
一、完全平衡
完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构 的质心恒固定不动，而达到完全 平衡的目的。
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容 §6-2 刚性转子的平衡计算 §6-3 刚性转子的平衡实验 §6-4 转子的许用不平衡量 §6-5 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
一、机械不平衡危害：
机械运转时，构件 引起
产生的不平衡惯性力
和惯性力矩
增大
运动副中附加的 动压力。
构件中的内应力和运动 造成 磨损增大、机械效
挠 性 转 子
2、机构的平衡
机械中作往复移动和平面运动的构件，其所产生的 惯性力无法通过调整其质量的大小或改变质量分布状 态的方法得到平衡。
但所有活动构件的惯性力和惯性力矩可以合成一个 总惯性力和惯性力矩作用在机构的机座上。
设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩对机 座产生的附加动压力，消除或降低机座上的振动，这 种平衡称为机构在机座上的平衡，或简称为机构的平 衡。
二、部分平衡
部分平衡是只平衡掉机构总惯性力的一部分。
本章结束
１、静平衡实验：
2、动平衡实验：
3、现场平衡：
§6-4 转子的许用不平衡量
转子的平衡精度
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过 高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为 度。
为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不 平衡量，即转子残余不平衡量。
§6-5 平面机构的平衡
绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在 构件本身加以平衡。
副中的摩擦力
率和使用寿命降低
造成有害振动
如：因叶轮未平衡好，电风扇出现振动现象。
降低工作质量
如：砂轮未平衡好，产生振动，影响加工质量。
造成破坏性事故
如：挠性转子试验台较长时间运转在二阶临界转速附近时，轴 产生塑性变形。
二、机械平衡的目的
研究机械平衡的目的就是： 设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯
如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子 的动平衡。
平衡方法：不平衡惯性力可利用在该构件上增加或除去一 部分质量的方法来平衡。
（2）挠性转子的平衡
在机械中，对那些工作转速很高、质量和跨度很大，径 向尺寸较小，运转过程中，在离心惯性力的作用下产生明 显的弯曲变形的转子，称为挠性转子。
这要根据弹性梁（轴）的横向振动理论进行平衡，这类 问题较为复杂，需要专门研究，本章仅作简介。
§6-2 刚性转子的平衡计算
一、刚性转子的静平衡计算： 二、刚性转子的动平衡计算：
平衡原理:
F = F1 + F2
(1)
F1 L1 = F2L2
(2)
可解得
F1 = F
L2 L
(3)
F2 = F
L1 L
(4)
F1
F
F2
Ⅰ
Ⅱ
L1 L2 L
§6-3 刚性转子的平衡实验
经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于制造和装配的 不精确，材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，此时 只能借助于平衡实验，确定出其不平衡量的大小和方位，然 后利用增加或除去平衡质量的方法平衡。
性力的不良影响，改善机构工作性能。 机械的平衡是高速机械及精密机械中的一个重要问题。
但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力 所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、 振动运输机等。
三、机械平衡的内容
在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所 产生的惯性力和平衡的方法也不同。
矩。
机构平衡的条件：
作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。
通常，对机构只进行总惯性力的平衡。
机构平衡的原理：
设机构的总质量为m，机构质心S的加速度为as，则机构的总惯性
力F＝－mas，由于m不可能为零，所以欲使总惯性力F＝0必须使 as＝0，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。
而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，在运动中产生的 惯性力和惯性力矩则不能 在构件本身加以平衡，必须对整个机构设 法平衡。
机构的平衡: 由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过
机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩，这全部由基座承受。 Βιβλιοθήκη Baidu以平面机构的平衡—就是要设法平衡这个惯性力和惯性力偶