《对数与对数运算》PPT课件

(4) ln1 = __0_
思考：你发现了什么？如何用对数式表示？
2、求下列各式的值：
(1)
log 1
2
1 2
=
_1___
(2) log2 2 = _1___ （3） lg10 = ___1_
log a a ?1
(4) ln e = ___1
思考：你发现了什么？如何用对数式表示？
3、求下列各式的值：
(4)logΒιβλιοθήκη Baidu10=2.303
10=e 2.303
P84《课时跟踪十六》9 （利用对数式和指数式的互化）
理论迁移
例2.求下列各式中x 的值：
（1）log64
x
=-
2 3
（2）logx 8 = 4
（3）lg1000 = x
(4) ln e3 = - x
例3 计算下列各式:
(1) log 5 25
ax=N
log a a x x
小结:
对数的概念 常用对数与自然对数 对数恒等式及相关结论 两种题目:①指对互化②求值
《三维》P45 例2
《课时跟踪十六》P84 填空 6,7,8

选择 4,5
(3)3a =27 (4)( 1 )m =5.73
3
4=log5625 -6=log2(1/64)
a =log327 m=log(1/3) 5.73
2.将下列对数式写成指数式
(1)log1 16=4
16= (1 ) 4
2
2
(2)log2128=7
128=27
(3)log100.01= -2
0.01=10-2
学习目标
1、了解对数、常用对数、自然对数的概念 ； 2、掌握指数式与对数式的互化； 3、会求简单的对数值。
问题：求下列各式中的 x, 并指出求 x
进行的是什么运算？
(1)x2 = 2
求底数进行的是开方运算
(2)x = 24
求幂进行的是乘方运算
(3)2x = 6
求指数进行的是？运算
观察 2x = 6, 1.08x = 2, 如何定义对数？
(2)
log
2
1 16
(3) log15 15
（1）令x=log 5 25 , 则5x=25=52，所以x=2
2
-4
1
学习探究 探究任务：对数的性质 1、求下列各式的值：
(1) log1 1 = __0__
2
(2) log2 1 = _0___ （3） lg1 = ___0_
log a 1 ?0
一、对数的定义：
一般地,如果 a x N, (a 0且a 1) ,那
么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数
记作： x = loga N
其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数
二、两种特殊对数：
１．常用对数：我们将以10为底的对数 log10 N 叫
做常用对数，并记做 lg N．
２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对
(1) 2log2 3 = _3__
a ? (2) 5log5 0.6 = _0._6_ loga N
N
(3) 0.8log0.8100 =1_0_0_
思考：你发现了什么？如何用式子表示？
对数恒等式
ax=N
x = log a N
a loga N N
对数恒等式
同理，
x = log a N
数 log e N称为自然对数，并记做 ln N.
三、指数式与对数式的互化
指
数
幂
ax = N ?
底
数
真数
对 数
loga N = x 底
数
a 0且a 1 N 0
a0且a1 N0
《三维》P46 典例的活学活用
理论迁移
1.将下列指数式写成对数式
(1)54=625
1
(2)2-6= 64