直线与圆的位置关系及判断方法

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1、直线与圆的位置关系

(1)直线与圆相交,有个公共点;

(2)直线与圆相切,有个公共点;

(3)直线与圆相离,有个公共点。

2、直线与圆的位置关系的判断方法

直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 的位置关系的判断方法:

(1)几何法

圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离为d,

直线与圆相交;

直线与圆相切;

直线与圆相离;

(2)代数方法

Ax+By+C=0

有(x-a)2+(y-b)2=r2 消元,得到的一元二次方程的根的,则

直线与圆相交;

直线与圆相切;

直线与圆相离;

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