初中数学华师大版九年级上册《223实践与探索》导学案

22.3实践与探索导学案

一、教材38页问题1

学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2，问道路的宽为多少m？

（1）题目中的已知量和未知量分别是什么?

（2）题目中相等关系式什么?

二、教材39页试一试

如果设想把小道平移到两边，如图，小道所占的面积是否保持不变？

三、教材40页问题

小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图

(1)如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？

(2)按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？

四、教材40页探索

以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点,猜猜函数图形的形状。

五、教材39页问题2

某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.

若每次降价的百分率为x,第一次降价后每瓶零售价为56(1-x)元，第二次降价后每瓶零售价为56(1−x)2元

列出方程

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六、教材41页问题

某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？

1、翻一番，你是如何理解的？

2、“平均年增长率”你又是如何理解的？

若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？

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又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？

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归纳：增长率的问题

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1、有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽应为 .

2、某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为.

3、某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为万元．

4、椐报道，2007年“五•一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元．

（1）2007年“五•一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008年“五•一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍．请估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）

5、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？