某城镇供水工程停泵水锤的计算与防护
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口断面处 ， Ｈ。 由 一Ｈ（ 为 出水 池水 位 ） Ｈ 和正 特 征方 程联 立求 解 。而在水 泵 出 口断面 处 （ ２ ， 要求 解 图 ）需
的变量 有 １ ０个 ， 管 路 断 面 和 泵 进 出 口断 面 上 的 即 Ｑ 一、 １ Ｈ １Ｑ Ｈ 、 十 、 ＋ ６个 变量 和 水 泵 的 、 、 Ｑ １Ｈ ｌ 扬 程 Ｈ 流量 、 、 转速 和转 矩 ４个 变 量 ， 因此
（ ４ １）
２ ２ ４ 水 头和 压 力间的 关 系式 ． ．
和流 量 Ｑ 。
（）特性 方 程 ： 水泵 进水 侧 断面 ｉ １可 写 正 １ 对 ～
特征 方程
Ｈ １一 Ｃ１ １＋ Ｃ １ 一 ２ Ｑ １ （） ２
Ｆ—ｅ ＋； ｅｃ （） ｚ ｃ ［＋４ｔ 嚣］ （ ）。 ａａ ＋ ； ｒｎ
Ｃ ＋ａ一 一 ０ Ｃ （ Ｏ １）
便 于进行 数值 计算 的有 限差分 方程 式求其 数值解 ［ 。
２ １ 水 泵为 边界 条件水 力 过渡过 程计算 特征 线法 ． 设 １ ｉ ｉ １为管 道 上 三个 相 邻 的 断面 ， 一 、和 ＋ 断 面 问 的距 离 为 。如 果在 ￡ 时刻 ｉ １ 一 和 ＋ １ 的 处 水头 和 流量 已知 ， 据下 列 正 、 根 负水 锤 特 征 方程 联 立
设 ｉ ＋１ 阀 前后 管道 上 的两 个 断 面 ， 、 和ｉ 是 进 排
Ｈ 一 Ｈ １ ＋ 一 Ｑｐｌ Ｑｐｊ 的阻力 系数 。
ｆ１ 一 ｆ ｉ ＋１
（） ５
气 需要 确定 的参数 值共 ９ ， ： 个 即 断面 ｉ ｉ 和 ＋１处 的
水 头 Ｈ Ｈ 阀节 点 处 的水 头 Ｈ 和 绝 对 压 力 和 ＋；
收 稿 日期 ：０ １１ ６ 修 改 日期 ：０ １１—９ ２ １ —２１ ； ２ １ ２２
和水头 值 ， 后 再 根 据 末 求 得 的 已知值 求 出 ２ ｔ 然 Ａ 时刻 末 的未知 值 ， 次再 求 出 ３ ｔ 刻 的 未知 值 ， 依 Ａ时 直
至计 算 到 所规 定 的时 间为 止［ 如 图 １所 示 ， ， 这就 是
Ａ、 分 别为 管道 的过 流断面 积和管 径 。 Ｄ 如果求 整条 管道 上不 同时刻 的流 量和水 头 ， 管 将
道分为 若 干 长 为 的 管 段 ， 出波 速 通 过 距 离 求 所 需 时 间 Ａ ＝ ／ 当在 ￡ ＝ 始 时刻 时 各 断 ｔ ， ＝ ０开 ＝
数进行 正 确 的计 算 与分 析 ， 提 出相应 的水 锤 防护措 并 施 对工 程 的安全 十 分 重 要 。本 文 应 用 水锤 计 算 的基 本 理论 及 带水 柱分 离模 型 的特征线 法 ， 进行 了数 值模
转动 惯量 ）
ｒ １
△
△
图 １ 特 征 线法 解 法 网格 图
一
—
６ ｇＭ Ｒ ・Ａｔ ０ ＧＤ 。・ Ｒ 咒
设 一１ｉ ｉ １为管 道 上 ３个 相 邻 的断 面 ， 、和 ＋ 断
面间 的距离 为 △ ｚ。如 果在 ｔ 时刻 ｉ １ ｉ １处 的 ～ 和 ＋ 水头 和流量 已知 ， 据 下列 正 、 根 负水 锤 特 征方 程 联 立
和 Ｃ。 ４
性方 程 ， 采用 牛顿 一 莱福 逊迭 代法 解 出 Ｏ Ｌ ｖ ， 和 值 将 其 带人 其他方 程式 ， 可解 出所有 未知量 ［ 就 引。
２ ２ 装进排 气两 用 阀节点处 水锤 压力 的数值 计算 ．
（ ）水头 平衡方 程 式 ２
Ｈ 一 Ｈ １一 Ｈ ｐ （） ４
１ 工 程 概 况
某城镇输水 工程 的任 务是为新建 省级工业 园区配
套 的 自来水 厂输 水 ， 厂 的设 计 规模 为 ３ ０ ／ ， 水 ０００ ｄ 水 厂 自用 水 量 按 ８ 选 取 ， 计 从 红 丰 水 库 取 用 ％ 设 ３ ０ ／ （． ７ ／ ） ２４ ０ ｄｏ３５ ｓ流量的原水 。原水输水管 线 总长度 为 １． ｍ， ５８ｋ 通过取 水 泵站加 压 ， 原水 输送 至 将 自来水 厂 。泵站 设 计 供水 规 模 ０ ３ ５ｍ３ ｓ并 列 布 置 ． ７ ／ ， 水泵机 组三 台， 二用 一 备 ， 水泵 型 号为 Ｓ＿ Ｉ ０Ｗ２ ０５ ０ ０—３ Ｂ 双 吸 离 心 泵 ， 定 流 量 １ ５ Ｌ ｓ 配 套 电 机 功 率 额 ７ ／ ， １０ｋ ， ６ Ｗ 转速 １４ ０ｒｒｉ， ８ ／ ｎ 水泵 额定 扬程 ５． 。取 ａ ８ ０Ｉ ｎ
特 征方 程计算 的基 本原 理［ 。
基金项 目： 合肥工业大学校基金 资助项 目（０ ８ ８ １ ） ２ ００ ０ Ｆ 作者简介 ： 曹广学 （ ９ ８ ， ， １ ７ 一）男 山西稷 山人 ， 合肥工业大学讲师 ， 河海大学博 士生 《 工程与建设》 ２ １ 年第 ２ ０２ ６卷第 １ 期 ９
＋ ｅ ａｃ ａ ａ ２ ｒ ｔｎ ａ ＿
ｐ
口 ｐ １＿
一 ｅ － ａｃ ａ ３ ｒ ｔｎ ４
口 ｐ 一＿
（） ７
其中， 、 、 和 ｈ 分 别 是 时段 末 水 泵 转 速 、 量 、 流 转矩 和扬程 的相 对值 ， 即为 瞬态 值 和额 定 值之 比 ， ｅ、 ｅ、。和 为拟合 直线方 程 的系数 。
次类 推 ， 可求 出整条 管 道 各 断 面在 时刻 末 的流 量
２ 泵 站 水 锤 的特 征 线 法 原 理
管 泵 系统 中的水 锤计 算采用 特 征线 法 ， 一步 是 第 将水 锤 偏微 分方 程组 变 成 在 特 定 条件 下 的常 微 分 方 程； 第二 步是 对 常微 分 方 程组 沿其 特 征 线 积 分 ， 到 得
（ ）水泵机 组惯 性方程 ５
必 需列 出 １ Ｏ个独 立方程 才能 求解［ 。
耋 ××× ×××
扣ｌ ｉ ｆ ＋１
一 ０＋ （ ＋卢 １ ）
（） ８
其 中 ，、 ０ 为前 时段 末求 出的 已知 相 对转 速 和相 对转 ＝ 矩； Ｃ 为惯 性方 程 系 数 ， 其值 为 （ Ｄ 为水 泵 机 组 的 Ｇ
水泵站前 池 最 高水 位 ２．Ｏｍ， 低 水 位 ２．５ｍ， ２５ 最 Ｏ８ 前 池 的水位 和水量 可 通过 方水 涵 闸 门控制 。出水池 （ 反
应池最高水 位） 高 水 位 ４ ． ５ｍ。由 于该 输 水 工 程 最 ２ ３ 输 水线 路 长 ， 形起 伏变 化较 大 ， 地 因而 当事故 停泵 时 ， 对 管线 中可能 发生 的水锤 过 程 及 最 不 利 过 渡过 程 参
联立求 解上 列所 有方 程式 ， 可得
Ｆ一 ａ ［ ｃ （） （＋；什 ｒｎ 卜 ； ） ｔ ａ
（ ２１ ４１ Ｃ汁 ＋Ｃ汁 ） 一 （ 蠢 ｐｊ １ １ｌ ＋Ｃ卜 —Ｇ汁 ＝ ０ １＝ ＝
（） ９
求解 ， 即可求 得 ￡ ＋ 时刻 的管道 中ｉ断面 的水头 Ｈ
Ｐ； 入 和流 出节 点空 腔处 的流量 Ｑ 和 Ｑ 管 中空 流 ＋；
其中， 、 Ｑ Ｈ 为泵 时段 末 的流 量 和扬 程 ； ｖ为 阀 门 Ｃ
气体 积 Ｖ 及其 质量 ｍ ； 气 流人 或 流 出管 中的质 量 空
Ｉ
（Ｐ）
、 一 ，
ｆ
流量 ｄ ｄ。为 简化 计 算 ， ｍ／ｔ 假定 空 气 为等 熵 、 温 流 等
需要 注意 的是 ： 水泵 出 口断面 和 出水 池进 口断 在 面处 ， 了应用 特征 线 方 程外 ， 除 还需 要 根 据 水泵 的边
ａ ｔ ｆｐ ／坐标曲线， 线等分段各相应值存入计 ｒａ ＼ １ ｃ ｎ 将曲
算机中， 并将 各段 曲线 用直线 拟合 ， 则有
ｌ
界条件和出水池 的边界条件联立求解。在 出水池进
的 已知 值 ＱＨ 、 ＨＨ 和 Ｑ＋ 、 Ｈ 求 出 ｉ 面在 时 断
刻 末 的流量 Ｑ 和水 头值 Ｈ 根据 ｉ 面和 ｉ ； 断 ＋２断 面
了该工 程 的水锤 防护 问题 ， 同时也对 长距 离输 水 系统 的水锤 计算 与 防护具 有一 定 的借鉴 作用 。
已知值 ， 就可 以求 出 ＋１断面 的水 头 、 流量 值 ……依
一
（）水泵 全 特 性 曲线 拟 合 方 程 。将 水 泵 全 特 性 ４
曲 转 成 ） ａａ＼） —， 其中， 、 线 换 — ～ｒｎ ｐ ｒ ～ Ｌ ； ｃ （／ ；ｖ ｔ Ｌ ＿ 和 Ｔ Ｑ Ｑ 为在
１ 《 程与 建设 》 ２ １ 年 第 ２ 卷 第 １期 ０ 工 ０２ ６
拟 ， 提 出 了水锤 防护 的 工程 措施 ， 仅 很 好 地 解 决 并 不
面 的流量 和 水 头 由前 面 稳 态 计 算 已经 求 得 ， 利 用 可 正 、 特征方 程求 出相邻 两 管 段 中间断 面 在 Ａ 时 刻 负 ｔ
末 的流量 和水头 ， 如根 据 一 ｌ ｉ １ 和 ＋ 在 开始 时
对水泵 出水 侧断 面 ＋１可写 负特征 方程
Ｈ １一 Ｃｚ ＋ Ｃ ｊｌ ＋ ＋ 斗１ ４ Ｑ ｌ ＋ （） ３
（ ） 和（ ０ 式是 含两 个未 知 量 ａ ９式 １） 和 的非 线
其中， 、 ２ 、 Ｃ Ｈ ＣＨ Ｇ… 、 ４ 的 意 义 同 Ｃ 、 、 。 Ｃ川 Ｃ 、 Ｃ
某 城 镇 供 水 工 程 停 泵 水锤 的计 算 与 防护
曹广 学 ｚ
（． １合肥工业大学 土 木与水利 工程 学院 ， 安徽 合肥 ２０ ０ ；． ３ ０ ９ ２河海大 学 水利水 电工程 学院 ， 江苏 南京 ２０９） １ ０ ８
摘
要： 长距离输水工程的水锤计算 ， 已经成为供水 工程安 全运行 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要课题 之一。文章 以特征 线法为理论 基础 ， 采用 电算 法对
求解 ， 即可求得 ＋ 时刻 的管 道 中 ｉ 面的水 头 Ｈ 断
和 流量 Ｑ ， 即 ＋ ａ时 ： — Ｃ 一 Ｃ Ｑ 一以时 ： — Ｇ ＋ Ｃ Ｑ Ｈｆ １ ２ Ｈ ４
（） １
其 中 ， ＨＨ ＋ ＱＨ ； ２ Ｃ一 Ｃ 一 ＋ ｝ ｆＣ 一 Ｑ一 ； ３ Ｈ川 一 Ｑ ， — ＋ １ ｌ ； ｂ＝ ／ Ａ； ｇ Ｇ Ｃ ＝ 以 ｇ Ｃ — Ｑ＋ ｌ ＝ ｆ ： ２ ＤＡ。ａ为 水 锤 波 波 速 ； Ａｃ ｇ ／ ； 厂为 管 道 摩 阻 系 数 ；
某供水 工程管泵系统的水锤进行 了计算机数 值模 拟 ， 为该工程 的优化设计及安全运行提供必要的技术 支持 。 关键词 ： 供水工程管泵系统 ； 水锤 ； 事故停 泵 ； 防护措施
中 图分 类 号 ： ＴＵ９ １３ ９．９ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ ３５ ８ （ｏ ２ ０ ０ ９０ ］ ７—７ ２ ２ １ ）１０ ０ —３
人流 出［５。 ４Ｊ
２ ２ １ 恒 内温一般 气体 定律 ．．
ｐ Ｖｐ— ｔＲＴ ｏ （ １ １）
图 ２ 水 泵 段 不 慝 图
（ ） 流连续 方程 ３水
Ｑ ｌ— Ｑ 一 Ｑ １一 Ｑｐ ＋ — （） ６
其中， 、 丁 Ｒ分别为管中气体绝对温度和气体常数 。
２ ２ ２ 流动连 续 定律 ．．
Ｖｏ ０ ５ （ ＋ ＋ Ｑ斗 ＋ ． ａｔｑ￣ １ １一 Ｑ 一 Ｑ ） （ ２ １）
时段前已知值 。
２ ２ ３ 水 头 平 衡 方 程 式 ．．
Ｈ 一 Ｈ 卅 ｌ— Ｈ ａ （ ３ １）
为 时段初 管 内空气 质量 和体 积 。 （２式 中的 ｄ ｄ 可根 据 和 管 内气体 体 积变 ２） ｍ／ｔ 化求 解 ， 这样 （２ 式 成 为 只有 一 个 未 知 量 Ｐ 的一 元 ２）
的变量 有 １ ０个 ， 管 路 断 面 和 泵 进 出 口断 面 上 的 即 Ｑ 一、 １ Ｈ １Ｑ Ｈ 、 十 、 ＋ ６个 变量 和 水 泵 的 、 、 Ｑ １Ｈ ｌ 扬 程 Ｈ 流量 、 、 转速 和转 矩 ４个 变 量 ， 因此
（ ４ １）
２ ２ ４ 水 头和 压 力间的 关 系式 ． ．
和流 量 Ｑ 。
（）特性 方 程 ： 水泵 进水 侧 断面 ｉ １可 写 正 １ 对 ～
特征 方程
Ｈ １一 Ｃ１ １＋ Ｃ １ 一 ２ Ｑ １ （） ２
Ｆ—ｅ ＋； ｅｃ （） ｚ ｃ ［＋４ｔ 嚣］ （ ）。 ａａ ＋ ； ｒｎ
Ｃ ＋ａ一 一 ０ Ｃ （ Ｏ １）
便 于进行 数值 计算 的有 限差分 方程 式求其 数值解 ［ 。
２ １ 水 泵为 边界 条件水 力 过渡过 程计算 特征 线法 ． 设 １ ｉ ｉ １为管 道 上 三个 相 邻 的 断面 ， 一 、和 ＋ 断 面 问 的距 离 为 。如 果在 ￡ 时刻 ｉ １ 一 和 ＋ １ 的 处 水头 和 流量 已知 ， 据下 列 正 、 根 负水 锤 特 征 方程 联 立
设 ｉ ＋１ 阀 前后 管道 上 的两 个 断 面 ， 、 和ｉ 是 进 排
Ｈ 一 Ｈ １ ＋ 一 Ｑｐｌ Ｑｐｊ 的阻力 系数 。
ｆ１ 一 ｆ ｉ ＋１
（） ５
气 需要 确定 的参数 值共 ９ ， ： 个 即 断面 ｉ ｉ 和 ＋１处 的
水 头 Ｈ Ｈ 阀节 点 处 的水 头 Ｈ 和 绝 对 压 力 和 ＋；
收 稿 日期 ：０ １１ ６ 修 改 日期 ：０ １１—９ ２ １ —２１ ； ２ １ ２２
和水头 值 ， 后 再 根 据 末 求 得 的 已知值 求 出 ２ ｔ 然 Ａ 时刻 末 的未知 值 ， 次再 求 出 ３ ｔ 刻 的 未知 值 ， 依 Ａ时 直
至计 算 到 所规 定 的时 间为 止［ 如 图 １所 示 ， ， 这就 是
Ａ、 分 别为 管道 的过 流断面 积和管 径 。 Ｄ 如果求 整条 管道 上不 同时刻 的流 量和水 头 ， 管 将
道分为 若 干 长 为 的 管 段 ， 出波 速 通 过 距 离 求 所 需 时 间 Ａ ＝ ／ 当在 ￡ ＝ 始 时刻 时 各 断 ｔ ， ＝ ０开 ＝
数进行 正 确 的计 算 与分 析 ， 提 出相应 的水 锤 防护措 并 施 对工 程 的安全 十 分 重 要 。本 文 应 用 水锤 计 算 的基 本 理论 及 带水 柱分 离模 型 的特征线 法 ， 进行 了数 值模
转动 惯量 ）
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图 １ 特 征 线法 解 法 网格 图
一
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６ ｇＭ Ｒ ・Ａｔ ０ ＧＤ 。・ Ｒ 咒
设 一１ｉ ｉ １为管 道 上 ３个 相 邻 的断 面 ， 、和 ＋ 断
面间 的距离 为 △ ｚ。如 果在 ｔ 时刻 ｉ １ ｉ １处 的 ～ 和 ＋ 水头 和流量 已知 ， 据 下列 正 、 根 负水 锤 特 征方 程 联 立
和 Ｃ。 ４
性方 程 ， 采用 牛顿 一 莱福 逊迭 代法 解 出 Ｏ Ｌ ｖ ， 和 值 将 其 带人 其他方 程式 ， 可解 出所有 未知量 ［ 就 引。
２ ２ 装进排 气两 用 阀节点处 水锤 压力 的数值 计算 ．
（ ）水头 平衡方 程 式 ２
Ｈ 一 Ｈ １一 Ｈ ｐ （） ４
１ 工 程 概 况
某城镇输水 工程 的任 务是为新建 省级工业 园区配
套 的 自来水 厂输 水 ， 厂 的设 计 规模 为 ３ ０ ／ ， 水 ０００ ｄ 水 厂 自用 水 量 按 ８ 选 取 ， 计 从 红 丰 水 库 取 用 ％ 设 ３ ０ ／ （． ７ ／ ） ２４ ０ ｄｏ３５ ｓ流量的原水 。原水输水管 线 总长度 为 １． ｍ， ５８ｋ 通过取 水 泵站加 压 ， 原水 输送 至 将 自来水 厂 。泵站 设 计 供水 规 模 ０ ３ ５ｍ３ ｓ并 列 布 置 ． ７ ／ ， 水泵机 组三 台， 二用 一 备 ， 水泵 型 号为 Ｓ＿ Ｉ ０Ｗ２ ０５ ０ ０—３ Ｂ 双 吸 离 心 泵 ， 定 流 量 １ ５ Ｌ ｓ 配 套 电 机 功 率 额 ７ ／ ， １０ｋ ， ６ Ｗ 转速 １４ ０ｒｒｉ， ８ ／ ｎ 水泵 额定 扬程 ５． 。取 ａ ８ ０Ｉ ｎ
特 征方 程计算 的基 本原 理［ 。
基金项 目： 合肥工业大学校基金 资助项 目（０ ８ ８ １ ） ２ ００ ０ Ｆ 作者简介 ： 曹广学 （ ９ ８ ， ， １ ７ 一）男 山西稷 山人 ， 合肥工业大学讲师 ， 河海大学博 士生 《 工程与建设》 ２ １ 年第 ２ ０２ ６卷第 １ 期 ９
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其中， 、 、 和 ｈ 分 别 是 时段 末 水 泵 转 速 、 量 、 流 转矩 和扬程 的相 对值 ， 即为 瞬态 值 和额 定 值之 比 ， ｅ、 ｅ、。和 为拟合 直线方 程 的系数 。
次类 推 ， 可求 出整条 管 道 各 断 面在 时刻 末 的流 量
２ 泵 站 水 锤 的特 征 线 法 原 理
管 泵 系统 中的水 锤计 算采用 特 征线 法 ， 一步 是 第 将水 锤 偏微 分方 程组 变 成 在 特 定 条件 下 的常 微 分 方 程； 第二 步是 对 常微 分 方 程组 沿其 特 征 线 积 分 ， 到 得
（ ）水泵机 组惯 性方程 ５
必 需列 出 １ Ｏ个独 立方程 才能 求解［ 。
耋 ××× ×××
扣ｌ ｉ ｆ ＋１
一 ０＋ （ ＋卢 １ ）
（） ８
其 中 ，、 ０ 为前 时段 末求 出的 已知 相 对转 速 和相 对转 ＝ 矩； Ｃ 为惯 性方 程 系 数 ， 其值 为 （ Ｄ 为水 泵 机 组 的 Ｇ
水泵站前 池 最 高水 位 ２．Ｏｍ， 低 水 位 ２．５ｍ， ２５ 最 Ｏ８ 前 池 的水位 和水量 可 通过 方水 涵 闸 门控制 。出水池 （ 反
应池最高水 位） 高 水 位 ４ ． ５ｍ。由 于该 输 水 工 程 最 ２ ３ 输 水线 路 长 ， 形起 伏变 化较 大 ， 地 因而 当事故 停泵 时 ， 对 管线 中可能 发生 的水锤 过 程 及 最 不 利 过 渡过 程 参
联立求 解上 列所 有方 程式 ， 可得
Ｆ一 ａ ［ ｃ （） （＋；什 ｒｎ 卜 ； ） ｔ ａ
（ ２１ ４１ Ｃ汁 ＋Ｃ汁 ） 一 （ 蠢 ｐｊ １ １ｌ ＋Ｃ卜 —Ｇ汁 ＝ ０ １＝ ＝
（） ９
求解 ， 即可求 得 ￡ ＋ 时刻 的管道 中ｉ断面 的水头 Ｈ
Ｐ； 入 和流 出节 点空 腔处 的流量 Ｑ 和 Ｑ 管 中空 流 ＋；
其中， 、 Ｑ Ｈ 为泵 时段 末 的流 量 和扬 程 ； ｖ为 阀 门 Ｃ
气体 积 Ｖ 及其 质量 ｍ ； 气 流人 或 流 出管 中的质 量 空
Ｉ
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流量 ｄ ｄ。为 简化 计 算 ， ｍ／ｔ 假定 空 气 为等 熵 、 温 流 等
需要 注意 的是 ： 水泵 出 口断面 和 出水 池进 口断 在 面处 ， 了应用 特征 线 方 程外 ， 除 还需 要 根 据 水泵 的边
ａ ｔ ｆｐ ／坐标曲线， 线等分段各相应值存入计 ｒａ ＼ １ ｃ ｎ 将曲
算机中， 并将 各段 曲线 用直线 拟合 ， 则有
ｌ
界条件和出水池 的边界条件联立求解。在 出水池进
的 已知 值 ＱＨ 、 ＨＨ 和 Ｑ＋ 、 Ｈ 求 出 ｉ 面在 时 断
刻 末 的流量 Ｑ 和水 头值 Ｈ 根据 ｉ 面和 ｉ ； 断 ＋２断 面
了该工 程 的水锤 防护 问题 ， 同时也对 长距 离输 水 系统 的水锤 计算 与 防护具 有一 定 的借鉴 作用 。
已知值 ， 就可 以求 出 ＋１断面 的水 头 、 流量 值 ……依
一
（）水泵 全 特 性 曲线 拟 合 方 程 。将 水 泵 全 特 性 ４
曲 转 成 ） ａａ＼） —， 其中， 、 线 换 — ～ｒｎ ｐ ｒ ～ Ｌ ； ｃ （／ ；ｖ ｔ Ｌ ＿ 和 Ｔ Ｑ Ｑ 为在
１ 《 程与 建设 》 ２ １ 年 第 ２ 卷 第 １期 ０ 工 ０２ ６
拟 ， 提 出 了水锤 防护 的 工程 措施 ， 仅 很 好 地 解 决 并 不
面 的流量 和 水 头 由前 面 稳 态 计 算 已经 求 得 ， 利 用 可 正 、 特征方 程求 出相邻 两 管 段 中间断 面 在 Ａ 时 刻 负 ｔ
末 的流量 和水头 ， 如根 据 一 ｌ ｉ １ 和 ＋ 在 开始 时
对水泵 出水 侧断 面 ＋１可写 负特征 方程
Ｈ １一 Ｃｚ ＋ Ｃ ｊｌ ＋ ＋ 斗１ ４ Ｑ ｌ ＋ （） ３
（ ） 和（ ０ 式是 含两 个未 知 量 ａ ９式 １） 和 的非 线
其中， 、 ２ 、 Ｃ Ｈ ＣＨ Ｇ… 、 ４ 的 意 义 同 Ｃ 、 、 。 Ｃ川 Ｃ 、 Ｃ
某 城 镇 供 水 工 程 停 泵 水锤 的计 算 与 防护
曹广 学 ｚ
（． １合肥工业大学 土 木与水利 工程 学院 ， 安徽 合肥 ２０ ０ ；． ３ ０ ９ ２河海大 学 水利水 电工程 学院 ， 江苏 南京 ２０９） １ ０ ８
摘
要： 长距离输水工程的水锤计算 ， 已经成为供水 工程安 全运行 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要课题 之一。文章 以特征 线法为理论 基础 ， 采用 电算 法对
求解 ， 即可求得 ＋ 时刻 的管 道 中 ｉ 面的水 头 Ｈ 断
和 流量 Ｑ ， 即 ＋ ａ时 ： — Ｃ 一 Ｃ Ｑ 一以时 ： — Ｇ ＋ Ｃ Ｑ Ｈｆ １ ２ Ｈ ４
（） １
其 中 ， ＨＨ ＋ ＱＨ ； ２ Ｃ一 Ｃ 一 ＋ ｝ ｆＣ 一 Ｑ一 ； ３ Ｈ川 一 Ｑ ， — ＋ １ ｌ ； ｂ＝ ／ Ａ； ｇ Ｇ Ｃ ＝ 以 ｇ Ｃ — Ｑ＋ ｌ ＝ ｆ ： ２ ＤＡ。ａ为 水 锤 波 波 速 ； Ａｃ ｇ ／ ； 厂为 管 道 摩 阻 系 数 ；
某供水 工程管泵系统的水锤进行 了计算机数 值模 拟 ， 为该工程 的优化设计及安全运行提供必要的技术 支持 。 关键词 ： 供水工程管泵系统 ； 水锤 ； 事故停 泵 ； 防护措施
中 图分 类 号 ： ＴＵ９ １３ ９．９ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ ３５ ８ （ｏ ２ ０ ０ ９０ ］ ７—７ ２ ２ １ ）１０ ０ —３
人流 出［５。 ４Ｊ
２ ２ １ 恒 内温一般 气体 定律 ．．
ｐ Ｖｐ— ｔＲＴ ｏ （ １ １）
图 ２ 水 泵 段 不 慝 图
（ ） 流连续 方程 ３水
Ｑ ｌ— Ｑ 一 Ｑ １一 Ｑｐ ＋ — （） ６
其中， 、 丁 Ｒ分别为管中气体绝对温度和气体常数 。
２ ２ ２ 流动连 续 定律 ．．
Ｖｏ ０ ５ （ ＋ ＋ Ｑ斗 ＋ ． ａｔｑ￣ １ １一 Ｑ 一 Ｑ ） （ ２ １）
时段前已知值 。
２ ２ ３ 水 头 平 衡 方 程 式 ．．
Ｈ 一 Ｈ 卅 ｌ— Ｈ ａ （ ３ １）
为 时段初 管 内空气 质量 和体 积 。 （２式 中的 ｄ ｄ 可根 据 和 管 内气体 体 积变 ２） ｍ／ｔ 化求 解 ， 这样 （２ 式 成 为 只有 一 个 未 知 量 Ｐ 的一 元 ２）