基于最优控制理论的制动能量回收策略研究_罗禹贡
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制动能量回收控制规律研究中 ,制动力分配策 略研究是核心问题 。 S. R. Cikanek和 K. E. B ailey认 为制动力分配策略的设计目标一般是提高整车的能 量回收率并优化驾驶员感受 [ 3 ] 。在其它常规串联 式制动能量回收系统中 ,回收制动力通常只随着车 速的变化而改变 。然而 ,为回收到更多的能量 ,回收
[摘要 ] 以混合动力电动汽车为研究对象 ,以驾驶员的制动意图和制动能量回收率为设计指标 ,基于最优控 制理论设计了一套有效的制动力分配模型 。仿真结果表明 ,该控制方法能够显著提高汽车制动时的响应速度 ,大 约在 015 s以内就能实现制动意图 ,并且能够提高制动能量回收率 10%左右 。
关键词 :混合动力电动汽车 ,制动能量回收 ,控制策略
针对车辆动力输出执行机构的动态特性进行建 模 ,利用一阶惯性延时模型来模拟电机转矩输出特
性 ,其转矩输出可表示为 [ 6 ]
1
Tm
=
m ax ( Tm _request ,
Tm _max ,
Tm _bat )
τ m
s
+1
(1)
式中 Tm 为电机实际输出转矩 , Tm _request为需求的电 机转矩 , Tm _max为电机当前转速下所能提供的最大转
制动器效能因素 ,下标 i取 fl、fr、rl、rr时 ,分别代表前
左轮 、前右轮 、后左轮 、后右轮 , R 为车轮制动鼓半径 。
从式 (3)可看出 ,制动器油液压力和制动器转
矩呈线性关系 ,因此制动器转矩输出也可由一阶惯
性延时模型来模拟 。
3 制动能量回收控制策略
311 制动力分配策略 前 、后轮制动力分配系数与制动减速度 、路面附
01143 1
0
0
01795 6
01856 9
31212 最优控制律 因表 1中前轮制动器制动转矩一阶惯性环节的
·
x1 k1 u k1 R
x1 = - τ - τ + τ
1
1
1
增益为 0,可重新定义状态向量 X = [ x1 x2 ]T ,由图 4可得到状态方程为
·
x2 kR
x2 = - τ +τ
矩 , Tm _bat为考虑电池约束下电机所能提供的最大转 矩 ,τm 反映电机力矩输出延时特性 , s为拉氏算子 。 21112 制动器动态特性
对于已选车型 ,其调压开关特性 ,油管 、轮缸和
系统的结构性能等 ,可利用一阶惯性环节等效调压
过程中制动油压建立的特性 [ 7 ]确定 。
1
P ( s) = P0 ( s) τs + 1
和电机制动转矩 。这 3个状态变量不仅和系统输入
的大小有关 ,还跟一阶惯性环节的增益 k、k1 、k2 和
延时时 间常 数
τ 1
、τ2
有关 。表
1 反映了在
GB / T
12545—1990轿车循环工况下 4个制动过程中 3个
惯性环节增益 k、k1、k2 的值 。惯性环节增益表示在
车辆未加控制时求得的 3个制动力与总体制动力的
电机制动力分配系数 k
前制动器制动力分配系数 k2
后制动器制动力分配系数 k1
挡位
1挡
2挡
1挡
2挡
1挡
2挡
第 1减速阶段
01144 7
0
0
0
01855 3
0
第 2减速阶段
01203 4
01144 9
0
0
01796 6
01855 1
第 3减速阶段
0
01145 6
0
0
0
01854 4
第 4减速阶段
01204 4
图 3 制动力分配策略
312 最优控制算法设计 最优控制的特点是使制动减速度误差和控制能
量综合最小 。
31211 系统简化 根据式 (1) ～式 ( 3)可将图 3 简化成图 4 所示
的系统方框图 。该系统由 3个一阶惯性环节并联而 成 ,状态向量为 X = [ x1 x2 x3 ]T , 3个状态变量分 别代表后轮制动器制动转矩 、前轮制动器制动转矩
(6)
式中 y′= R - y,α、γ为加权函数 。
输入 R 为车辆的总制动力 ,在制动过程中可近
似成为一个常量 ,因此 ,最优问题可转化为新的状态
变量对零输入响应的控制问题 [ 8 ] 。利用 LQ 方法
u
=
-
β 1
x1
-
β 2
y ′=
-
β 1
x1
-
β 2
(y
-
R)
(7)
将式 (7)代入状态方程式 (5)中 ,得到
制动力必须根据车辆行驶工况的不同而进行更加精 确的调整 ,并且应设计相应的控制器 ,以确保车辆实 际制动力响应能够跟踪目标制动力 [ 4 - 5 ] 。因此 ,常 规串联式制动能量回收系统可能带来一些不足 ,必 须进行以下改进 。
(1) 为使制动能量回收最大化 ,回收制动力必 须根据车辆行驶工况的变化而进行更加精确的调 整 ,制动力分配系数与车辆的制动强度和路面附着 系数有关 。
2006年 (第 28卷 )第 4期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2006 (Vol. 28) No. 4
2006077
基于最优控制理论的制动能量回收策略研究 3
罗禹贡 ,李 蓬 ,金达锋 ,李克强
(清华大学 ,汽车安全与节能国家重点实验室 ,北京 100084)
3 国家 863项目 (2001AA501300)资助 。 原稿收到日期为 2005年 4月 7日 ,修改稿收到日期为 2005年 6月 17日 。
2006 (Vol. 28) No. 4
罗禹贡 ,等 :基于最优控制理论的制动能量回收策略研究
· 357 ·
T 12545—1990轿车循环工况下的制动能量回收性 能进行仿真分析 ,并就最优控制算法对车辆的能量 回收率进行了比较 。
图 1 轻度混合动力制动系统结构示意图
制动能量回收子系统的工作原理如下 。驾驶员 踩下制动踏板 ,主缸油液通过电控三相转换器储存 到油液储存器中 ,用于模拟常规汽车的制动感觉 ,在 制动力分配中不起作用 。压力传感器测量油液压 力 ,将压力信号发送到中心控制单元 。当中心控制 单元在获得制动压力信号后 ,根据电机特性和控制 策略决定前轮和后轮所需的制动转矩 、电机制动转 矩和制动器制动转矩 。电机控制器根据转矩指令控 制电机提供目标回收制动转矩 ,制动器控制器根据 指令控制电动机机械制动器提供摩擦制动转矩 ,以 确保每个车轮的目标制动转矩 。如果制动能量回收 系统被检测到不能正常工作 ,三向转换器将关闭通 道 3打开通道 2,这时油液将直接被注入轮缸中产 生制动转矩 。 211 执行机构的动态特性 21111 电机动态特性
速度较小时 ,前轮可以充分发挥其附着能力提供全 部的制动力 。
前 、后轮制动器制动力与电机制动力的分配策 略如图 3所示 。该制动力分配策略属于反馈控制 。 可以看出 ,经控制后的前 、后制动器和电机制动力的
分配仍然按照最优制动力分配关系 ,因此可保证最 大的回收能量 。该控制策略以实际汽车制动减速度 为反馈量 ,对前 、后制动器和电机制动力进行调整 , 从而获得了较为理想的车辆制动性能 ,同时保证了 能量回收率 。
Keywords: HEV, Regenera tive brak ing, Con trol stra tegy
1 前言
当常规汽车在城市工况行驶时 ,制动器所消耗 的能量占总驱动能 50%左右 [ 1 ] 。例如在 FUDS ( fed2 eral urban driving schedule)循环工况下 ,制动能量与 总体驱动能的比例为 4813% ;在日本 10215 循环工 况下 ,该比例为 53% [ 2 ] 。由于混合动力电动汽车可 以通过能量回收制动系统和液压制动系统共同完成 制动的任务 ,所以在制动过程中可以将车辆动能转 化为电能存储到能量存储装置中 。
A Study on Regenerative B raking Strategy Based on Op timal Control Theory
L uo Y ugong, L i Peng, J in Dafeng & L i Keq iang
Tsinghua U n iversity, S ta te Key L abora tory of A utom otive S afty and Energy, B eijing 100084
(2) 车辆的实际制动力与目标制动力存在较大 的误差 。在未进行有效控制时 ,将无法获得最大的 制动能量回收率 ,因此需要对实际制动力进行控制 来提高制动能量回收率 。
作者以某混合动力电动汽车为原型 ,在 M atlab / Simulink环境中构建了制动能量回收仿真模块 。在 制动力分配策略的基础上 ,设计了最优控制器以满 足车辆能够跟踪驾驶员的制动意图 ,对整车在 GB /
X ′= ( sI - A +B C ) - 1 E ′R
2 系统模型
建模与仿真工作针对图 1 所示的制动系统展 开 。该制动系统包括两套制动子系统 。一套是制动 能量回收子系统 ,由电机 、电机控制器和电动机械制 动力调节器等组成 ;另一套子系统为常规汽车中的 液压制动系统 ,包括主缸 、轮缸和摩擦制动器等 。这 两套制动子系统的切换通过三相转换器来完成 ,三 相转换器的通道 1 是常开通道 ,通道 2 连接液压制 动系统 ,通道 3连接油液储存器 。
着系数的关系曲线如图 2所示 。图中列出了附着系 数 <b 为 011、013 和 018 时的制动力分配系数 。通 过这 3条曲线大致可以看出附着系数很小 、较小和 很大时的制动力分配系数的变化 ,可看出当制动减
图 2 制动力分配系数曲线
· 358 ·
汽 车 工 程
2006年 (第 28卷 )第 4期
(2)
式中 P ( s)为制动器的实际油液压力 , P0 ( s)为制动 器的目标油液压力 ,τ为反映制动器动态特性的一
个常数 。
MB i = piAw cηB fi R
(3)
式中 MB i为制动器制动转矩 , pi 为车轮分泵处制动
压力 , Awc为车轮分泵工作面积 ,η为分泵效率 , B fi为
比值 。当车辆处于小制动强度时 ,前制动器制动力
图 4 系统方框图
分配系数为 0。因此 ,该系统可简化为二阶系统 。
为保证前轮不承受过大的制动任务 ,可利用部分状
态反馈和输出反馈控制使系统输出 y尽量接近输入
R。控制量
u
=R
-
β 1
x1
-
β 2
y,
式中
β 1
、β2
为利用最
优控制求得的反馈系数 。
表 1 GB / T 12545—1990轿车循环工况惯性环节增益
1
1
Fra Baidu bibliotek
·
11
1
k1
k
y=
τ 2
-τ 1
x1
- τ y +τ u +τ R
2
1
2
(5)
x2 = y - x1
控制器的设计目标为通过调节后轮摩擦制动力
使车辆的制动减速度能够跟踪驾驶员的制动意图 , 因此可定义控制目标为
∫ J = m in [α(R - y) 2 +γu2 ] d t
∫ = m in [αy′2 +γu2 ] d t
[ Abstract] Taking the driverπs braking intention and the rate of braking energy regeneration as design tar2 gets, an effective braking force distribution model for a hybrid electric vehicle is set up based on op timal control theory, and a sim ulation is conducted. The result of sim ulation show s that the control schem e can significantly speed up the dynam ic response to braking. The driverπs braking intention can be achieved w ithin 0. 5 s and the rate of energy regeneration can increase by about 10%.
(4)
2
2
y = x1 + x2
2006 (Vol. 28) No. 4
罗禹贡 ,等 :基于最优控制理论的制动能量回收策略研究
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对式 ( 4)做线性变换 ,使输出 y为状态变量 ,新 的状态变量为 X ′= [ x1 y ]T ,则式 (4)转化为
·
x1 k1 u
x1 = - τ + τ
[摘要 ] 以混合动力电动汽车为研究对象 ,以驾驶员的制动意图和制动能量回收率为设计指标 ,基于最优控 制理论设计了一套有效的制动力分配模型 。仿真结果表明 ,该控制方法能够显著提高汽车制动时的响应速度 ,大 约在 015 s以内就能实现制动意图 ,并且能够提高制动能量回收率 10%左右 。
关键词 :混合动力电动汽车 ,制动能量回收 ,控制策略
针对车辆动力输出执行机构的动态特性进行建 模 ,利用一阶惯性延时模型来模拟电机转矩输出特
性 ,其转矩输出可表示为 [ 6 ]
1
Tm
=
m ax ( Tm _request ,
Tm _max ,
Tm _bat )
τ m
s
+1
(1)
式中 Tm 为电机实际输出转矩 , Tm _request为需求的电 机转矩 , Tm _max为电机当前转速下所能提供的最大转
制动器效能因素 ,下标 i取 fl、fr、rl、rr时 ,分别代表前
左轮 、前右轮 、后左轮 、后右轮 , R 为车轮制动鼓半径 。
从式 (3)可看出 ,制动器油液压力和制动器转
矩呈线性关系 ,因此制动器转矩输出也可由一阶惯
性延时模型来模拟 。
3 制动能量回收控制策略
311 制动力分配策略 前 、后轮制动力分配系数与制动减速度 、路面附
01143 1
0
0
01795 6
01856 9
31212 最优控制律 因表 1中前轮制动器制动转矩一阶惯性环节的
·
x1 k1 u k1 R
x1 = - τ - τ + τ
1
1
1
增益为 0,可重新定义状态向量 X = [ x1 x2 ]T ,由图 4可得到状态方程为
·
x2 kR
x2 = - τ +τ
矩 , Tm _bat为考虑电池约束下电机所能提供的最大转 矩 ,τm 反映电机力矩输出延时特性 , s为拉氏算子 。 21112 制动器动态特性
对于已选车型 ,其调压开关特性 ,油管 、轮缸和
系统的结构性能等 ,可利用一阶惯性环节等效调压
过程中制动油压建立的特性 [ 7 ]确定 。
1
P ( s) = P0 ( s) τs + 1
和电机制动转矩 。这 3个状态变量不仅和系统输入
的大小有关 ,还跟一阶惯性环节的增益 k、k1 、k2 和
延时时 间常 数
τ 1
、τ2
有关 。表
1 反映了在
GB / T
12545—1990轿车循环工况下 4个制动过程中 3个
惯性环节增益 k、k1、k2 的值 。惯性环节增益表示在
车辆未加控制时求得的 3个制动力与总体制动力的
电机制动力分配系数 k
前制动器制动力分配系数 k2
后制动器制动力分配系数 k1
挡位
1挡
2挡
1挡
2挡
1挡
2挡
第 1减速阶段
01144 7
0
0
0
01855 3
0
第 2减速阶段
01203 4
01144 9
0
0
01796 6
01855 1
第 3减速阶段
0
01145 6
0
0
0
01854 4
第 4减速阶段
01204 4
图 3 制动力分配策略
312 最优控制算法设计 最优控制的特点是使制动减速度误差和控制能
量综合最小 。
31211 系统简化 根据式 (1) ～式 ( 3)可将图 3 简化成图 4 所示
的系统方框图 。该系统由 3个一阶惯性环节并联而 成 ,状态向量为 X = [ x1 x2 x3 ]T , 3个状态变量分 别代表后轮制动器制动转矩 、前轮制动器制动转矩
(6)
式中 y′= R - y,α、γ为加权函数 。
输入 R 为车辆的总制动力 ,在制动过程中可近
似成为一个常量 ,因此 ,最优问题可转化为新的状态
变量对零输入响应的控制问题 [ 8 ] 。利用 LQ 方法
u
=
-
β 1
x1
-
β 2
y ′=
-
β 1
x1
-
β 2
(y
-
R)
(7)
将式 (7)代入状态方程式 (5)中 ,得到
制动力必须根据车辆行驶工况的不同而进行更加精 确的调整 ,并且应设计相应的控制器 ,以确保车辆实 际制动力响应能够跟踪目标制动力 [ 4 - 5 ] 。因此 ,常 规串联式制动能量回收系统可能带来一些不足 ,必 须进行以下改进 。
(1) 为使制动能量回收最大化 ,回收制动力必 须根据车辆行驶工况的变化而进行更加精确的调 整 ,制动力分配系数与车辆的制动强度和路面附着 系数有关 。
2006年 (第 28卷 )第 4期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2006 (Vol. 28) No. 4
2006077
基于最优控制理论的制动能量回收策略研究 3
罗禹贡 ,李 蓬 ,金达锋 ,李克强
(清华大学 ,汽车安全与节能国家重点实验室 ,北京 100084)
3 国家 863项目 (2001AA501300)资助 。 原稿收到日期为 2005年 4月 7日 ,修改稿收到日期为 2005年 6月 17日 。
2006 (Vol. 28) No. 4
罗禹贡 ,等 :基于最优控制理论的制动能量回收策略研究
· 357 ·
T 12545—1990轿车循环工况下的制动能量回收性 能进行仿真分析 ,并就最优控制算法对车辆的能量 回收率进行了比较 。
图 1 轻度混合动力制动系统结构示意图
制动能量回收子系统的工作原理如下 。驾驶员 踩下制动踏板 ,主缸油液通过电控三相转换器储存 到油液储存器中 ,用于模拟常规汽车的制动感觉 ,在 制动力分配中不起作用 。压力传感器测量油液压 力 ,将压力信号发送到中心控制单元 。当中心控制 单元在获得制动压力信号后 ,根据电机特性和控制 策略决定前轮和后轮所需的制动转矩 、电机制动转 矩和制动器制动转矩 。电机控制器根据转矩指令控 制电机提供目标回收制动转矩 ,制动器控制器根据 指令控制电动机机械制动器提供摩擦制动转矩 ,以 确保每个车轮的目标制动转矩 。如果制动能量回收 系统被检测到不能正常工作 ,三向转换器将关闭通 道 3打开通道 2,这时油液将直接被注入轮缸中产 生制动转矩 。 211 执行机构的动态特性 21111 电机动态特性
速度较小时 ,前轮可以充分发挥其附着能力提供全 部的制动力 。
前 、后轮制动器制动力与电机制动力的分配策 略如图 3所示 。该制动力分配策略属于反馈控制 。 可以看出 ,经控制后的前 、后制动器和电机制动力的
分配仍然按照最优制动力分配关系 ,因此可保证最 大的回收能量 。该控制策略以实际汽车制动减速度 为反馈量 ,对前 、后制动器和电机制动力进行调整 , 从而获得了较为理想的车辆制动性能 ,同时保证了 能量回收率 。
Keywords: HEV, Regenera tive brak ing, Con trol stra tegy
1 前言
当常规汽车在城市工况行驶时 ,制动器所消耗 的能量占总驱动能 50%左右 [ 1 ] 。例如在 FUDS ( fed2 eral urban driving schedule)循环工况下 ,制动能量与 总体驱动能的比例为 4813% ;在日本 10215 循环工 况下 ,该比例为 53% [ 2 ] 。由于混合动力电动汽车可 以通过能量回收制动系统和液压制动系统共同完成 制动的任务 ,所以在制动过程中可以将车辆动能转 化为电能存储到能量存储装置中 。
A Study on Regenerative B raking Strategy Based on Op timal Control Theory
L uo Y ugong, L i Peng, J in Dafeng & L i Keq iang
Tsinghua U n iversity, S ta te Key L abora tory of A utom otive S afty and Energy, B eijing 100084
(2) 车辆的实际制动力与目标制动力存在较大 的误差 。在未进行有效控制时 ,将无法获得最大的 制动能量回收率 ,因此需要对实际制动力进行控制 来提高制动能量回收率 。
作者以某混合动力电动汽车为原型 ,在 M atlab / Simulink环境中构建了制动能量回收仿真模块 。在 制动力分配策略的基础上 ,设计了最优控制器以满 足车辆能够跟踪驾驶员的制动意图 ,对整车在 GB /
X ′= ( sI - A +B C ) - 1 E ′R
2 系统模型
建模与仿真工作针对图 1 所示的制动系统展 开 。该制动系统包括两套制动子系统 。一套是制动 能量回收子系统 ,由电机 、电机控制器和电动机械制 动力调节器等组成 ;另一套子系统为常规汽车中的 液压制动系统 ,包括主缸 、轮缸和摩擦制动器等 。这 两套制动子系统的切换通过三相转换器来完成 ,三 相转换器的通道 1 是常开通道 ,通道 2 连接液压制 动系统 ,通道 3连接油液储存器 。
着系数的关系曲线如图 2所示 。图中列出了附着系 数 <b 为 011、013 和 018 时的制动力分配系数 。通 过这 3条曲线大致可以看出附着系数很小 、较小和 很大时的制动力分配系数的变化 ,可看出当制动减
图 2 制动力分配系数曲线
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2006年 (第 28卷 )第 4期
(2)
式中 P ( s)为制动器的实际油液压力 , P0 ( s)为制动 器的目标油液压力 ,τ为反映制动器动态特性的一
个常数 。
MB i = piAw cηB fi R
(3)
式中 MB i为制动器制动转矩 , pi 为车轮分泵处制动
压力 , Awc为车轮分泵工作面积 ,η为分泵效率 , B fi为
比值 。当车辆处于小制动强度时 ,前制动器制动力
图 4 系统方框图
分配系数为 0。因此 ,该系统可简化为二阶系统 。
为保证前轮不承受过大的制动任务 ,可利用部分状
态反馈和输出反馈控制使系统输出 y尽量接近输入
R。控制量
u
=R
-
β 1
x1
-
β 2
y,
式中
β 1
、β2
为利用最
优控制求得的反馈系数 。
表 1 GB / T 12545—1990轿车循环工况惯性环节增益
1
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Fra Baidu bibliotek
·
11
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k1
k
y=
τ 2
-τ 1
x1
- τ y +τ u +τ R
2
1
2
(5)
x2 = y - x1
控制器的设计目标为通过调节后轮摩擦制动力
使车辆的制动减速度能够跟踪驾驶员的制动意图 , 因此可定义控制目标为
∫ J = m in [α(R - y) 2 +γu2 ] d t
∫ = m in [αy′2 +γu2 ] d t
[ Abstract] Taking the driverπs braking intention and the rate of braking energy regeneration as design tar2 gets, an effective braking force distribution model for a hybrid electric vehicle is set up based on op timal control theory, and a sim ulation is conducted. The result of sim ulation show s that the control schem e can significantly speed up the dynam ic response to braking. The driverπs braking intention can be achieved w ithin 0. 5 s and the rate of energy regeneration can increase by about 10%.
(4)
2
2
y = x1 + x2
2006 (Vol. 28) No. 4
罗禹贡 ,等 :基于最优控制理论的制动能量回收策略研究
· 359 ·
对式 ( 4)做线性变换 ,使输出 y为状态变量 ,新 的状态变量为 X ′= [ x1 y ]T ,则式 (4)转化为
·
x1 k1 u
x1 = - τ + τ