随机路面仿真模型的建立
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随机路面仿真模型的建立
□王思卓 邹浙湘 李明扬
【摘
要】 本文通过对路面不平度功率谱的分析 ， 对空间频率功率谱密度和时间频率功率谱密度之间进行换算 。通过再现车辆 行驶中真实的路况， 建立随机路面的路谱模型 。
【关键词】 随机路面； 仿真模型； 路面激励 【作者单位】 王思卓、 邹浙湘、 李明扬， 北京理工大学珠海学院机械与车辆学院
图 1 路面纵断面曲线（ 不平度函数 表1 路面不平度分级标准
n2 0 v。于是路面轮廓可由谱密度 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v 的白噪声 t 通过一个积分器产生， 用式表达为： q（ t） = k0 ∫ 0 ω （ t ） dt （ 7） — —系数， k0 = 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v ； 式中 k0 — — —单位白噪声 ω（ t ） — 实际上， 式（ 7 ） 与实际仍有不符之处。 当时间频趋向于 零时， 路面功率谱将趋向无穷大， 但实际路面并非如此。 路 面模型建立是为了在仿真时利用其对悬架系统进行检验， 有 利于找出问题， 为整个系统及其控制策略的设计提供帮助 。 本文选择路面等级为 B 的路面功率谱。设定汽车速度为 v = 20m / s， 查表可知： G q （ n0 ） = 64 × 10 6 m2 / m － 1 、 n0 = m － 1 ， 可 求 得 k0 = 0． 02248 。
·83·
（ 三） 随机路面模型 Simulink 仿真。 当汽车在进行悬架 需要转换成在时域内的时间序列 。 将白噪 振动分析仿真时， 均可以得到随机路面不 声模块通过积分器或者成形滤波器， 即积分白噪声的方法。 平度时间轮廓。这里我们使用前者，
2 由式（ 6 ） 可知， 当车速 v 给定时， 谱密度为一常数 4 π G q （ n0 ）
一、 引言 车辆在行驶时， 道路的不平坦和各种惯性力及空气作用 影响车辆的乘坐舒适性和行驶安全 力将激发车辆的振动， 性。其中， 路面激励作为系统输入， 很大程度上影响了悬架 的动力学特性。路面激励可分为随机激励和离散激励， 前者 如 来自于路面持续的小的不平整； 后者来自于路面的突变， 凹坑和凸起等
［ J］ ． 现代护理， 2002 2． P． Michael Ho，John A． Spertus，Frederick A． Masoudi，et al． Impact of Medication Therapy Discontinuation on Mortality J］ ． Parch Intern Med， 2006 After Myocardial Infarction［ 3． L． Kristin Newby， Nancy M． Allen LaPointe， Anita Y． Chen， Judith M． et al． Long － Term Adherence to Evidence － Based Secondary Prevention Therapies in Coronary Artery Disease［ J］ ． Circulation， 2006 4． 赵冬， 刘群． 中国冠心病二级预防架桥工程进展 —初步调 J］ ． 中华医学信息导报， 2007 查结果分析报告［ 5． Anil K． Gehi，Sadia Ali，Beeya Na，et al． Self － reported Medication Adherence and Cardiovascular Events in Patients With Stable Coronary Heart Disease［ J］ ． Arch Intern Med， 2007 6． 肖娴， 杜世正． 冠心病病人二级预防用药低依从性及护理 J］ ， 2010 干预研究进展护理研究［
。离散激励可以用几何尺寸进行描述， 往往
用阶跃、 矩形脉冲代之。 但是接近于平稳的随机路面， 难以 用上述信号描述， 这些路面的特性需要用统计的特性来描 述。本文主要讨论的是平稳随机的不平路面 。 二、 随机路面输入模型 （ 一） 随机路面不平度功率谱 。路面纵断面曲线（ 不平度 函数）
［2 ］
G q （ n0 ） — — —路面不平度系数（ m2 / m － 1 ） ， 在参考空间平 率下的路面功率谱密度值； W— — —频率指数， 表示双对数坐标上斜线的斜率， 决定 路面不平度的频率结构 。 低 、 高频段对应不同的频率指数， 通常路面情况下， 分级路面谱的频率指数 W = 2 。 表 1 规定 了 8 个级别下路面不平度系数 G q （ n0 ） 的上下限值和几何均 值。
是指路面相对基准平面的高度沿道路走向长度上的
变化 ， 如图 1 所示。 由于路面的随机性， 很少有两个完全相同的路面不平度 （ 二） 全面观察冠心病患者生活方式的各个方面 。 国内 体重控制、 抑郁情绪等已进行了 外学者对冠心病患者戒烟 、 少量研究， 但对食盐摄入、 纤维素摄入、 优质蛋白摄入、 饮酒、 情绪控制的其他方面（ 如焦虑、 整体心理健康状况） 等未进行 深入研究。根据现有资料， 难以形成对冠心病患者生活方式 依从性的全面认识， 因此， 应综合生活方式的各个方面进行 评估。 （ 三） 定量、 定性研究相结合。国内外学者从不同角度对 冠心病患者二级预防用药依从性的影响因素进行了定量调 但各研究者编制问卷条目的依据是什么？ 目前缺乏定性 查， 研究提供佐证。各种自编问卷内容多样 、 维度不一， 也从侧 面提示冠心病患者依从性影响因素研究中定性研究的必要 。 【参考文献】 1． 刘丽娟， 程银萍． 496 例冠心病患者服药依从性调查分析
［1 ］
函数。测得路面不平度数据的工具主要有水准仪和专门的 路面计。路面的统计特性可以由其功率谱密度来表示： G q （ n ） = G q （ n0 ）
( nn )
0
－W
（ 1） 1 （ λ 为波长） ， 表示一 λ
— —空间频率（ m － 1 ） ， n= 式中 n — 米中包含几个波长； n0 — — —参考空间频率， n0 （ m － 1 ） ；
□王思卓 邹浙湘 李明扬
【摘
要】 本文通过对路面不平度功率谱的分析 ， 对空间频率功率谱密度和时间频率功率谱密度之间进行换算 。通过再现车辆 行驶中真实的路况， 建立随机路面的路谱模型 。
【关键词】 随机路面； 仿真模型； 路面激励 【作者单位】 王思卓、 邹浙湘、 李明扬， 北京理工大学珠海学院机械与车辆学院
图 1 路面纵断面曲线（ 不平度函数 表1 路面不平度分级标准
n2 0 v。于是路面轮廓可由谱密度 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v 的白噪声 t 通过一个积分器产生， 用式表达为： q（ t） = k0 ∫ 0 ω （ t ） dt （ 7） — —系数， k0 = 2 πn0 槡 G q （ n0 ） v ； 式中 k0 — — —单位白噪声 ω（ t ） — 实际上， 式（ 7 ） 与实际仍有不符之处。 当时间频趋向于 零时， 路面功率谱将趋向无穷大， 但实际路面并非如此。 路 面模型建立是为了在仿真时利用其对悬架系统进行检验， 有 利于找出问题， 为整个系统及其控制策略的设计提供帮助 。 本文选择路面等级为 B 的路面功率谱。设定汽车速度为 v = 20m / s， 查表可知： G q （ n0 ） = 64 × 10 6 m2 / m － 1 、 n0 = m － 1 ， 可 求 得 k0 = 0． 02248 。
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（ 三） 随机路面模型 Simulink 仿真。 当汽车在进行悬架 需要转换成在时域内的时间序列 。 将白噪 振动分析仿真时， 均可以得到随机路面不 声模块通过积分器或者成形滤波器， 即积分白噪声的方法。 平度时间轮廓。这里我们使用前者，
2 由式（ 6 ） 可知， 当车速 v 给定时， 谱密度为一常数 4 π G q （ n0 ）
一、 引言 车辆在行驶时， 道路的不平坦和各种惯性力及空气作用 影响车辆的乘坐舒适性和行驶安全 力将激发车辆的振动， 性。其中， 路面激励作为系统输入， 很大程度上影响了悬架 的动力学特性。路面激励可分为随机激励和离散激励， 前者 如 来自于路面持续的小的不平整； 后者来自于路面的突变， 凹坑和凸起等
［ J］ ． 现代护理， 2002 2． P． Michael Ho，John A． Spertus，Frederick A． Masoudi，et al． Impact of Medication Therapy Discontinuation on Mortality J］ ． Parch Intern Med， 2006 After Myocardial Infarction［ 3． L． Kristin Newby， Nancy M． Allen LaPointe， Anita Y． Chen， Judith M． et al． Long － Term Adherence to Evidence － Based Secondary Prevention Therapies in Coronary Artery Disease［ J］ ． Circulation， 2006 4． 赵冬， 刘群． 中国冠心病二级预防架桥工程进展 —初步调 J］ ． 中华医学信息导报， 2007 查结果分析报告［ 5． Anil K． Gehi，Sadia Ali，Beeya Na，et al． Self － reported Medication Adherence and Cardiovascular Events in Patients With Stable Coronary Heart Disease［ J］ ． Arch Intern Med， 2007 6． 肖娴， 杜世正． 冠心病病人二级预防用药低依从性及护理 J］ ， 2010 干预研究进展护理研究［
。离散激励可以用几何尺寸进行描述， 往往
用阶跃、 矩形脉冲代之。 但是接近于平稳的随机路面， 难以 用上述信号描述， 这些路面的特性需要用统计的特性来描 述。本文主要讨论的是平稳随机的不平路面 。 二、 随机路面输入模型 （ 一） 随机路面不平度功率谱 。路面纵断面曲线（ 不平度 函数）
［2 ］
G q （ n0 ） — — —路面不平度系数（ m2 / m － 1 ） ， 在参考空间平 率下的路面功率谱密度值； W— — —频率指数， 表示双对数坐标上斜线的斜率， 决定 路面不平度的频率结构 。 低 、 高频段对应不同的频率指数， 通常路面情况下， 分级路面谱的频率指数 W = 2 。 表 1 规定 了 8 个级别下路面不平度系数 G q （ n0 ） 的上下限值和几何均 值。
是指路面相对基准平面的高度沿道路走向长度上的
变化 ， 如图 1 所示。 由于路面的随机性， 很少有两个完全相同的路面不平度 （ 二） 全面观察冠心病患者生活方式的各个方面 。 国内 体重控制、 抑郁情绪等已进行了 外学者对冠心病患者戒烟 、 少量研究， 但对食盐摄入、 纤维素摄入、 优质蛋白摄入、 饮酒、 情绪控制的其他方面（ 如焦虑、 整体心理健康状况） 等未进行 深入研究。根据现有资料， 难以形成对冠心病患者生活方式 依从性的全面认识， 因此， 应综合生活方式的各个方面进行 评估。 （ 三） 定量、 定性研究相结合。国内外学者从不同角度对 冠心病患者二级预防用药依从性的影响因素进行了定量调 但各研究者编制问卷条目的依据是什么？ 目前缺乏定性 查， 研究提供佐证。各种自编问卷内容多样 、 维度不一， 也从侧 面提示冠心病患者依从性影响因素研究中定性研究的必要 。 【参考文献】 1． 刘丽娟， 程银萍． 496 例冠心病患者服药依从性调查分析
［1 ］
函数。测得路面不平度数据的工具主要有水准仪和专门的 路面计。路面的统计特性可以由其功率谱密度来表示： G q （ n ） = G q （ n0 ）
( nn )
0
－W
（ 1） 1 （ λ 为波长） ， 表示一 λ
— —空间频率（ m － 1 ） ， n= 式中 n — 米中包含几个波长； n0 — — —参考空间频率， n0 （ m － 1 ） ；