圆柱的体积课件

按步骤把圆锥模型侧面展开 会是一个什么形状？
按步骤展开，可以得到一个扇形。
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
顶点
侧
面
高
h
or 底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
小结：
圆柱的认识
1. 圆柱上下两个面叫做底面。
2. 圆柱有一个曲面叫做侧面。 3. 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 4. 把圆柱侧面展开，得到一个长方形。
498mL
杯子的底面积：3.14 ×（8÷2）2 =50.24(平方厘米)
杯子的容积：50.24×10=502.4（立方厘米）=502.4（毫升）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
√ （1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以
高的方法来计算。
（）
×
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ）
（4）
做一做
（2）、一个圆柱行罐头盒的内底面半径wenku.baidu.com是5厘米，高15厘米。它的容积是多少？
3.14×52×15=1177.5（立方厘米）
答：它的容积是1177.5立方厘米。
练习： 1、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）
3
12
1
0
4
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（
），
它们的长（方体 ）相等。长方体体的积高就是圆柱
√ （3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，
那么它们的体积也相等。 （）
√
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米
6 分 米
12×6
V=s h
（1）
7分米
3.
分
米
3.14 ×32 ×7 3.14 ×（6÷2）2 ×8
V= 兀r 2× h
（2）
V=兀（d÷2）2×h
（3）
6.28厘米
5厘米
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入 法取近似值。而要用进一法取近似值。
圆柱体的体积
导入铺垫
（1） 圆面积公式是怎样推 导出来的？
（2）你学过哪些物体体积的 计算公式？
r
c 2
S=πr2
高
宽 长
棱长
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积 = 底面积×高 圆柱体的体积 = 底面积×高
V = Sh
做一做
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90 厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
例6.下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？ （杯子的数据是从里面测量得到的。）
8㎝
10㎝
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离
叫做高。
o 底面
侧高 面 o 底面
实验：
把圆柱的侧面展开，得到 一个长方形。这个长方形的长 等于圆柱的底面周长，长方形 的宽等于圆柱的高。
底面
底面周长 底面
高 长方形的长 = 圆柱的底面周长 长方形的宽 = 圆 柱 的 高
这个长方形的长就等于圆柱的底面 周长，长方形的宽等于圆柱的高。
二、导入新课 1、圆柱侧面的展开图是什么图形？
例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公式都可以写成：
V=sh
探究圆柱体积计算公式
底面积
高
高
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 长方体体积＝底面积×高
2、它的底面积变了吗？
圆柱体积＝底面积×高
3、它的高变了吗？
V＝sh
长方体的体积＝底面积× 高 圆柱体的体积 ＝底面积×高
6、教学例3。 例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：3.14 ×20 ×24=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈ 1900(平方厘米)
三、填空
1、把圆柱的底面积平均分成许多相等的 （ ），然后把圆柱切开，可以拼成一个近
似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），
它的高就是圆柱的（ ）。
2、一个圆柱体的体积是10立方厘米，底面 积是2平方厘米，高是（ ）厘米。
3、选择填空： 体积单位和面积单位相比较 （ ）。
A体积单位大 B面积单位大
一、求下面圆柱的体积
（1）
底面积半径＝4㎝ 高＝12㎝
（2） （3）
底面积周长＝18.84dm 高＝10dm
底面积直径＝1㎝ 高＝4 ㎝
二、判断：
1、长方体，正方体，圆柱体的体积都用“底 面积 ×高”来计算。（ ）
2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底 等高。（ ）
3、底面积相等的两个圆柱体积相等（ ）
体的（ ）,长方体的底面高积就是圆柱体的
(
)，因为长方体底的面体积积=(
),
所以圆柱底体面的积体×积高=（
）。用
字母底“面V”积表×示高（ ），“S”表示
（体积 ），“h”表示底（面积 ），那么，圆
柱体高体积用字母表示为（
）
V=Sh
2、过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
（√ ）
（3）体积相等的两个圆柱体， 它们的底面积一定相等。（ × ）
（4）高相等的两个圆柱体，
底面半径长的那个圆柱
体体积大。
（√ ）
练一练
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（× ） （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （×） （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （× ） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （√ ）
C一样大
D不能比较
拓展
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
你收获了 什么？