华中科技大学发酵工程 第六章 发酵动力学

发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。
本章主要内容
分批发酵动力学 连续发酵动力学 补料分批发酵动力学
什么是分批发酵？
• 分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接 种直到发酵结束，属典型的非稳态过程。
dP dt
x
kd
P
qp
x
kd
P
产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞
进行的独特的生物合成反应而生成。
分批发酵动力学
应用举例
杀假丝菌 素分批发酵 中的葡萄糖 消耗、DNA 含量和杀假 丝菌素合成 的变化 。
杀假丝菌素分批发酵动力学分析
分批发酵的优缺点
❖优点：
➢ 操作简单、投资少 ➢ 运行周期短 ➢ 染菌机会减少 ➢ 生产过程、产品质量较易控制
① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ= µm ② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓
∴ 减速期， µ ↓
ms
Ks s
比 生
Monod方程：
mSt Ks St
长
素 率
表征μ与培养基中残留的
生长限制性底物St的关系
μ
限制性底物残留浓度St
残留的限制性底物浓度对微生物 比生长率的影响
➢认识发酵过程的规律 ➢优化发酵工艺条件，确定最优发
酵过程参数，如：基质浓度、温 度、pH、溶氧，等等 ➢提高发酵产量、效率和转化率等
本章的重要性 • 一条主线：
发酵工艺过程 • 两个重点：
发酵过程的优化与放大 • 三个层次：
分子、细胞、反应器 • 四个目标：
高产、高效、高转化率、低成本 主要方法：基于发酵动力学研究来实现
Ks—底物亲和常数，等于
处于1/2μm时的底物浓度， 表征微生物对底物的亲和力，
两者成反比。
酶促反应动力学－米氏方程：
v Vm[s] Km [s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：
ms
Ks s
1 Ks 1 1
m S m
• Monod方程应用：
– 测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值） – 实验确定适于微生物生长的最佳底物（ ？） – 比较不同底物发酵最终残留的大小（ ？） – 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培
生化反应： aA + bB cC + dD
如何能最快最多的获得目的产物 反应动态平衡 改变条件 破坏平衡
催化剂 温度 酸碱度 浓度
如何确定高产高效 的最佳条件？
采用反应动力学方法 进行定量研究
发酵动力学研究的几个层次（尺度）
• 分子层次（酶催化与生物转化）
– 基于关键生化反应（限速步）及其关键酶的动力学 特征及其影响因素
1 YX / S
dx dt
x
YX / S
dp dt
YP / S
ds dt
ds dt
1 YP / S
dp dt
专一性：
ds x
1 dp
mx Βιβλιοθήκη Baidu
dt YG
YP dt
分批发酵动力学-基质消耗动力学
•为了扣除细胞量的影响，
•定义：基质比消耗速率
qS
1 x
ds dt
产物比生成速率
qS
YG
m
qP YP
qP
(1)若不存在抑制物时
Monod 模型: ms
Ks s
ln
x
ln
x0
ms
Ks s
t
x x0et
分批发酵动力学-细胞生长动力学
式中: S—限制性基质浓度，mol/m3
Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生物 对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越小， µ 越小。
② Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克C、每克N、每克P 和每个有效电子所生成的细胞克数；
③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
分批发酵动力学-基质消耗动力学
产物得率系数：
Yp/s ,YP / O2 ,YATP / s ,YCO2 / s ：
消耗每克营养物（s）或每克分 子 氧 (O2) 生 成 的 产 物 (P) 、 ATP 或 CO2的克数。
—以细胞浓度表示的比生长速率； n —以细胞数量表示的比生长速率。
分批发酵动力学-细胞生长动力学
lag: x不变, 即 dx 0, 0
dt
exp:(假定无抑制作用存在)
m
m
1 x
dx dt
ln x ln x0 mt
x x0 e mt
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
什么是发酵动力学？
发酵动力学：研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间
动态定量关系，定量描述微生物 生长 和 产物形成 过程。
主要研究：
1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成 速率、底物消耗速率及其转化率、效率等； 2、影响发酵动力学参数的各种理化因子； 3、发酵动力学的数学模型。
研究发酵动力学的目的
0
x0 （0<t<t1)
µm
x0e µm t (t1<t<t2)
µ= ms
Ks s
0 -a
x= x0e µm(t2-t1) e µt (t2<t<t3)
xm (t3<t<t4) xme -a t (t4<t<t5)
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型1
在无抑制作用情况下（但有底物限制存在）
m 1 exp S KS
微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细
胞数量在单位时间内的增加量来表示（μ、μn）：
1 X
dX 或
dt
n
1 N
dN dt
X t X 0e t 或 Nt N0ent
X—细胞浓度（g/L）；N—细胞个数； t—生长时间；
X0、Xt—初始微生物浓度和t时细胞浓度； N0、Nt—初始细胞个数和t时细胞个数；
• 分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延 滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止 期）和衰亡期五个时期。
分批发酵过程
典型的分批发酵工艺流程图
分批发酵动力学-细胞生长动力学
菌体浓度X
t1
t2 t3
t4
t5
时间 t
分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线
关于菌龄的描述
• 微生物细胞倍增时间与群体生长动力学
连续发酵概念： 在发酵过程中，连续向发酵罐流加培养基，
养的稀释率
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）:
1 x
dx dt
0，x
xma（x 浓度最大）
dying:
a (比死亡速率 ，s-1)
ln x ln xm at
x xmeat
分批发酵动力学
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动 力学可用阶段函数表示如下：
与生长部分相关→生长部分偶联型：
柠檬酸、氨基酸发酵
dP dt
dx dt
x
qP
产物间接由能量代谢生成，不是底物的 直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的 主流产物（与初生代谢紧密关联）。
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长不相关→无关联：抗生素发酵
dP x
dt
qp
若考虑到产物可能存在分解时，则
– 采用一系列分子水平的方法
• 细胞层次（代谢网络与细胞工厂）
– 基于细胞信号传导、代谢网络、细胞物质运输的系 列关键生化反应的综合表现
– 采用一系列细胞水平的方法，包括细胞群体行为分 析
• 反应器层次（过程工程）
– 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 – 采用一系列优化反应器发酵条件的方法
m
S KS S
(1 kP)
线性
m
S KS S
exp( kP) 指数
m
S KS
S
k1(P k2 )
产物积累一定量才有 抑制作用
其中：k，k1，k2为常数
菌 体 浓 度X
高浓度底物 抑制的情形
BC
A
YX /S
初 始 底 物 浓 度S 0
分批发酵中初始底物浓度对稳定期
菌体浓度的影响
B～C区：随S0增加， 菌体浓度达最高水平，再 增加S0 ，菌体不再增加。
• 课程重点：主要针对微生物发酵的表观动力学， 通过研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细 胞群体酶促反应体系的宏观变化速率，主要包括：
– 细胞生长动力学 – 底物消耗动力学 – 产物合成动力学
重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动 态关系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。
但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认 识微生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。
YG
1 1m YP / S YP qP
图解法求微生物的本征参数Yp和m
1/Yp/s m
1/YP
1 m1 YP / S qP YP
1/qp
分批发酵动力学-产物形成动力学
根据发酵时间过程分析，微生物 生长与产物合成存在以下三种关系：
与生长相关→生长偶联型 与生长部分相关→生长部分偶联型 与生长不相关→无关联
分批发酵动力学-基质消耗动力学
• 定义：表观得率
YX / S
x s
YP / S
p s
专一性得率
x YG s'
YP
P s'
*专一性用于生长的底物量△S’不含用于维持能耗 及产物形成部分的用量。
分批发酵动力学-基质消耗动力学
基质消耗速率与生长、合成关系如下：
表观：
dx dt
YX
/S
ds dt
ds dt
max
K1S1 K1 S1
K2S2 K2 S2
KnSn Kn Sn
1
Ki
i1
分批发酵动力学-基质消耗动力学
得率系数
• 指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其大小取 决于生物学参数（µ,x ）和化学参数（DO,C/N,磷含量等） （1）生长得率系数 ① Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及 每千卡能量所生成的细胞克数；
– 细菌：典型倍增时间1hr – 酵母：典型倍增时间2hr – 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间4－8hr
微生物细胞群体生长动力学是反映整个群 体的生长特征，而不是单个微生物生长倍增的 特征。
因此，菌龄是指一个群体的表观状态。
分批发酵动力学
细胞生长动力学 基质消耗动力学 产物形成动力学
分批发酵动力学-细胞生长动力学
• 发酵过程放大的两个基本问题：
– 发酵放大条件的优化
• 核心：发酵动力学研究，获得细胞生长及其产物合 成放大过程特征及其对环境的响应特征；
– 重点研究微生物与物理、化学环境的相互作用，揭示放 大规律。
– 反应器性能优化
• 重点研究混合与传质问题，满足发酵最适条件需要 • 侧重反应器的设计与放大
动力学主要探讨反应速率问题：
❖缺点：
➢ 不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题， 会出现底物分解阻遏效应?及二次生长?现象。
➢ 对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些 抗生素等就不适合用分批发酵（生长与合成条件差 别大）
➢ 养分会耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产
➢ 非生产时间长，生产率较低
连续发酵动力学
什么是连续发酵？
若生长阶段产物生成可以忽略，即 qP 0 YP
1 1m
YX / S YG
分批发酵动力学-基质消耗动力学
图解法求微生物的本征参数YG和m
1/Yx/s m
1/YG
1 m 1
YX / S YG
1/ µ
分批发酵动力学-基质消耗动力学
YX / S
=
m qP
YG
YP
qP YP / S
若生产阶段微生物生长可以忽略， 0
m
Sn KS Sn
m
S KSx
S
式中n为常数 x为细胞浓度
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型2
培养液中有抑制物的情形
① 高浓度基质抑制存在的情况下
m
1 KS / S S / Kis
式中，Kis为抑制常数，抑制作用越强，Kis越小
分批发酵动力学-细胞生长动力学
其它模型2
② 高浓度产物抑制的情况下
C区：菌体活性受初始 高浓度底物及高渗作用抑 制，菌体浓度与初始底物 浓度成反比。
A～B区：菌体浓度与初 始底物浓度成正比，有：
X YX / S (S0 St )
X为菌体浓度，YX/S 为针对底物 的细胞得率，初始X0为零； S0为底物初始浓度； St为底物残留浓度。
分批发酵动力学
当培养基中存在多种限制性营养物时， Monod方程应改为？
1 x
dP dt
ds x mx 1 dp
dt YG
YP dt
qS
YX / S
qs qp YP / S
ds 1 dx x
dt YX / S dt YX / S
ds 1 dp dt YP/ S dt
分批发酵动力学-基质消耗动力学
YX / S
=
m qP
YG
YP
qP YP / S
相关型
部分相关型
非相关型
产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长相关→生长偶联型：乙醇发酵
dP dt
YP / X
dx dt
1/ x qP
YP/ X
产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直 接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的 变化相平行。
分批发酵动力学-产物形成动力学