七年级数学下册 8.3平行线的特征课件 冀教版

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1a//b2
两同内直位错线角角平相相行等等 3a//b2 内两两错直直角线线相平平等行行
32
(2 2与1a 4/4/ 互 b128补0)
24180 同两同旁直位内线角角平相互行等补 (2与 a//4b互补) 同两两旁直直内线线角平平互行行补
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定
得到
两直线平行
AD// BC
A1
D
( 内错角相等,两直线平行 )
2
BCD+ D=180
B
C
( 两直线平行,同旁内角互补 )
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小结 平行线的性质
Байду номын сангаас
图形
同a
位 角
b
1 2 c
内 错
a3
2
角b
c
同 旁
a
42
内b 角
c
已知 结果
结论
1 1a //b 2 2
a1 a// //bb2
同两同位直位角线角相平相等行等 同两两位直直角线线相平平等行行
答:梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。
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平行线的判定与平行线 的性质的比较: 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理,
判定是说:满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的 性质是说:如果两条直线平行,就应该具有什么性质。
填空:
如图: 1= 2(已知)
性质 已知
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E
C
P
D
2
A
1B
F
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问题
平行线的判定方法有哪三种?它 们是先知道什么……、 后知道什么?
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
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问题2:根据同位角相等可以判定两 直线平行,反过来如果两直线平行同 位角之间有什么关系呢?内错角,同 旁内角之间又有什么关系呢?
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再 画一条截线c,使之与直线 a,b相交,并标出所形成的八个角.
(2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你 能发现什么?
c
a
1
34
平行线的性质: b
2
性质1:两直线平行,同位角相等.
性质2:两直线平行,内错角相等.
性质3:两直线平行,同旁内角互补.
平行线的性质1(公理) 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
1
3
b
2 a
所以∠ 2 = ∠3.
类似地,对于性质3,你能说出道理吗?
1.如图1,AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依
次求出∠D, ∠C, ∠B的度数.
D
C
A1 B
2.在下图所示的3个图中,a∥b,分别计算
∠1的度数.
a
36° a
1 a
1b 1
b
120° b
解:∵AD//BC (已知) ∴ A + B=180° (两直线平行,同旁内角互补) 即 B= 180 °- A =180 ° -115 ° =65 ° ∵AD//BC (已知) ∴ D+ C=180 ° (两直线平行,同旁内角互补) 即 C=180 °- D =180 ° -100 ° =80 °
简单说成:两直线平行,同位角相等。
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等
简单说成:两直线平行,内错角相等。
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的道理
吗?
c
例如:如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等),
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