七年级数学下册 8.3平行线的特征课件 冀教版

1a//b2
两同内直位错线角角平相相行等等 3a//b2 内两两错直直角线线相平平等行行
32
(2 2与1a 4/4/ 互 b128补0)
24180 同两同旁直位内线角角平相互行等补 (2与 a//4b互补) 同两两旁直直内线线角平平互行行补
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定
得到
两直线平行
AD// BC
A1
D
（ 内错角相等，两直线平行 ）
2
BCD+ D=180
B
C
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
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小结 平行线的性质
Байду номын сангаас
图形
同a
位 角
b
1 2 c
内 错
a3
2
角b
c
同 旁
a
42
内b 角
c
已知 结果
结论
1 1a //b 2 2
a1 a// //bb2
同两同位直位角线角相平相等行等 同两两位直直角线线相平平等行行
答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。
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平行线的判定与平行线 的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
填空：
如图： 1= 2（已知）
性质 已知
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E
C
P
D
2
A
1B
F
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问题
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
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问题２：根据同位角相等可以判定两 直线平行，反过来如果两直线平行同 位角之间有什么关系呢？内错角，同 旁内角之间又有什么关系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再 画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你 能发现什么？
c
a
1
34
平行线的性质： b
2
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
1
3
b
2 a
所以∠ 2 = ∠3.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依
次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
D
C
A1 B
2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算
∠１的度数．
a
36° a
1 a
1b 1
b
120° b
解：∵AD//BC （已知） ∴ A + B=180° （两直线平行，同旁内角互补） 即 B= 180 °- A =180 ° -115 ° =65 ° ∵AD//BC （已知） ∴ D+ C=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 °- D =180 ° -100 ° =80 °
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
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你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理
吗？
c
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等),