自动控制原理3.1 控制系统的性能指标

方程的解。
稳态分量
暂态分量
以RC网络为例：
1.若u c (0)

U0，则有u c (t)

t
U Ue RCwk.baidu.com

t
U
0
e
t
RC
2.若u c
(0)

0, 则有u c
(t)

U


Ue RC
稳态分量 暂态分量
可见：不论哪种求解方法，也不论初始条件如何， 均有：系统响应=稳态响应+暂态响应
§3---1 性能指标
2%或 5%称为误差带，或叫允许
误差，用 表示。
t s 是响应曲线 c(t)达到并不再超出 的最小时间。
性能指标（续）
§3---1 性能指标
5.超调量 %：响应的最大值 cmax 超过 c()的百
分数。即 % cmax c() 100%
c()
6.振荡次数 ：在 t s内，c(t) 偏离 c() 的振荡次数；
慢； %和 反映暂态过程振荡的剧烈列程度；t s
表示系统过渡过程的持续时间，总体上反映系统的
快速性；ess反映系统复现输入信号的最终精度。一 般以 % 、t s 和 ess 评价系统响应的稳、快、准。
性能指标（续）
c(t) 超调量
c() 1
0.5c()
0 td tr tp
td:延迟时间 tr:上升时间 tp:峰值时间 ts:调节时间
ts
§3---1 性能指标
1.05c()

ess

0.95c()
% c(tp ) c() 100% c()
t
性能指标（续）
§3---1 性能指标
第三章 控制系统的时域分析
§3-1 控制系统的性能指标 §3-2 一阶系统的时域分析 §3-3 二阶系统的时域分析 §3-4 高阶系统的时域分析 §3-5 线性系统的稳定性分析 §3-6 线性系统的稳态误差
§3---1 性能指标
§3--1 控制系统的性能指标
分析系统的时间响应亦即分析描述其运动的微分
性能指标（续）
系统响应由稳态响应和暂态响应组成，稳态响 应由稳态性能描述，而暂态响应由暂态性能描述， 故系统的性能指标也就由稳态性能指标和暂态性能 指标组成。
（一）暂态性能指标： 因为阶跃输入对系统来说是最一般也是最严峻
的工作状态，如果系统在阶跃信号输入下的暂态性 能满足要求，则在其他形式下的输入信号下，其暂 态性能也会令 人满意。
或在 t s 内，c(t)曲线穿越 c() 的
次数的
1
2。
（二）稳态性能指标：
稳态误差 ess ：对于单位反馈系统，当 t
性能指标（续）
§3---1 性能指标
时，系统响应的实际值与期望值（即输入量）之差：
ess

lim[r(t)
t
c(t )]

lim e(t)
t
上述各种性能指标中，tr、t p 描述系统起始段的快
1.延迟时间 td :响应第一次达到稳态值 c() 50%的时间。
2.上升时间 t r ：响应第一次达到稳态值 c() 的时间。
当无超调时，指响应从 c()的 10% ——90%的时间。
3.峰值时间 t p：响应超过 c() 达到第一个峰值的 时间。
4.调节时间 t s ：在 c(t)曲线的 c() 附近，取其