一种均值滤波的优化算法
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［2］ Ammar M，Yuuji Yoshida，Teruo Fukumura． Off-Iine preprocessing and verification of signature［J］． InternationaI JournaI of Pattern
出现误配。
表 1 实验结果
实验方法
匹配率
阈值，则接受该点。
②可以对 SIFT 算法进行降维，在保持正确率的
4 结果与分析
通过 Visual C ++ 6． 0 与 OpenCV1． 0 编程实现 以上算法，最终得到实验结果如表 1 所示。结果达 到了预期效果。错误鉴别的主要因为以下原因：
①有的签名字迹较潦草，与模板签名无法匹配。 ②两人姓氏一样或名字中出现相同汉字的容易
［C］/ / British Machine Vision Conference，Cardiff，Wales，2002． ［6］ LOWE D G． Distinctive image features from scale-invariant key-
pointsc［J］． International Journal of Computer Vision，2004，60（ 2） ： 91 － 110．
均值滤波原理是基于领域平均法，它是将原图 中一个像素的灰度值和它周围邻近 8 个像素的灰度 值相加，然后求得的平均值（ 除以 9） 作为新图中该 像素的灰度值。它采用模板计算的思想，模板操作 实现一种领域运算，即某个像素点的结果不仅与本 像素灰度有关，而且与其领域点的像素值有关。模 板运算在数学中的描述就是卷积运算，这里就不再 赘述。领域平均法的数学公式表达为：
传统的均值滤波算法几乎没有差别，滤波效果良好。
并且在处理序列图像方面，使用优化的均值滤
波算法，系统的都稳定在 20 帧 / 秒左右，执行速度几
滤波算法步骤如下：
①设计滑窗扫描的顺序是从上到下扫描。
②建立滑窗的分行部分和循环链表，以及当前
滑窗内各行数据的总和。
③记录每次滑动的距离，根据滑动距离从分行
部分和循环链表中提取最旧的行部分从当前滑窗总
和中减去，并计算移入行数据的和，覆盖掉先前提取
的最旧的数据，再与当前滑窗总和相加。
④最后滑窗总和除以（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 得到
征算子，最后对 SIFT 特征算子进行匹配，给出鉴别 ［7］ STEPHEN S，LOWE D G，LITTLE J J． Vision-based global localiza-
结果。
tion and mapping for mobile robots［J］． IEEE Transactions on Robo-
包含当前像素在内的像素总个数。
均值滤波所应用采用领域平均算法非常适用于
去除用过扫描得到的图像中的颗粒噪声。领域平均
法有效地抑制了噪声，但是在求均值的计算过程中，
景物的边缘点也进行了均值处理，这样就使得景物
的清晰度降低，画面变得模糊。基于这种情况，对均
值滤波提出了各种高进算法，实现了新的均值滤波
器，如灰度最小方差均值滤波器，K 近领均值滤波
滑窗均值，得到目标图像中处于滑窗中心位置。
2． 3 优化均值滤波算法效果图
根据以上步骤，编写程序，在 Visual C + + 6． 0平
台下对噪声图像进行处理得到以下两幅图片
3 实验及结果分析
实验中选取比较相同的带有高斯噪声和椒盐噪
声的 256* 256 图像分别用传统均值滤波方法和优
化的滤波方法进行处理。
对于文中研究的算法还有许多不足之处，可以
tics，2005，2（ 3） ： 364 － 375．
责任编辑：肖滨
櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀
（ 上接第 134 页）
含高斯和椒盐噪声图像进行处理的效果图。
经过对比发现优化的均值滤波算法在效果上和
传统均值滤波原理比较简单，但实时性要求较 低，数据读取缓慢。所以优化均值滤波算法主要从 加快数 据 读 取 的 速 度 以 及 均 值 计 算 这 两 个 方 向 着手。
显然，从传统均值滤波算法过程中可以看出，滑 动窗口每水平移过一个像素，那么仅仅去掉了最左 右（ 或者最上面） 一列（ 行） 的共计（ 2n + 1） 个像素， 同时在最右侧（ 或者最下面） 增加了同样多的一列 （ 行） 数据，这样就客观上造成了处理速度缓慢这一 缺陷。
情况下提高系统鉴定速度。 参 考 文 献：
［1］ Deng Peter Shaohua，Liao Hong-Yuan Mark，Ho Chin Wen． Waveletbased off-line handwritten signature verification［J］． Computer Vision and Image Understanding，1999，76（ 3） ： 173 － 190．
可以看出，由于每次移动滑窗会移除前一次状 态的（ 2n + 1） 个数据，同时增加（ 2n + 1） 个像素的图 — 134 —
像新数据。与此同时，其他的数据均没有变化，所以
依据此特点，可以设计如下的算法来减少数据处理
次数，加快均值滤波的处理效率。
2． 2 优化均值滤波算法步骤
参照传统均值滤波算法，设计一种优化的均值
Hale Waihona Puke Baidu
0 引言
在数字图像处理中，图像的平滑方法是一种适 用的图像处理技术，它能减弱或消除图像中的高频 率分量，同时不影响低频率分量。平滑滤波将这些 分享滤去可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平 滑。实际应 用 中，平 滑 滤 波 还 可 以 用 于 消 除 噪 声。 现阶段消除噪声的滤波器主要分为空间域和频域。 空间域滤波是在图像空间借助模板 / 掩模（ Mask） 进 行领域操作完成的。主要有领域平均法、中值滤波 法和选择式掩模平滑法等来减少噪声； 在频域内，由 于噪声主要存在于频谱的高频段，因此可以通过各 种低通滤波器来减少噪声，如 Butterworth 低通滤波 器、指数低通滤波器、梯形低通滤波器等。
收稿日期： 2011 － 09 － 16 作者 简 介： 何 石 （ 1986 － ） ，男，硕 士 研 究 生，研 究 方 向 为 计 算 机
视觉。
— 133 —
∑ g（ x，y）
=
1 M
f（ x，y）
f∈s
（ 1）
其中，（ x，y） 为待处理的当前像素点，g（ x，y） 为处理
后图像在该点上的灰度值，S 为模板，M 为该模板中
图 1 传统均值滤波效果
2 优化均值滤波算法
一副像素分辨率为 M* N 的图像，如果滤波窗 口的宽度为 2n + 1，那么在不考虑边界滤波的情况 下，图像数据需要（ M － 2n） * （ N － 2n） 次对窗口像 素值求取均值，如果不进行改进每次求取均值需要 从输入图像中提取（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 个数据并求 取均值，可见这些传统均值滤波算法如果不加以改 进，就无法满足视频序列图像中的噪声消除的实时 性要求。 2． 1 优化均值滤波算法设计
将模仿本人的 90 份签名与本人签名样本进行匹配 14． 4%
1157． ［5］ Brown M，Lowe D G． Invariant Features from Interest Point Groups
5 结束语
研究了基于 SIFT 算法的签名鉴别算法，首先把 签名样本扫描成图像格式，再从图像中提取 SIFT 特
ten signatures． Int． JournaI of Pattern Recognition and ArtificiaI Intelligence，l99l，5（ l＆2） ： 337 － 354． ［4］ LOWE D G． Object recognition from local scale -invariant features ［C］/ / International Conference on Computer Vision，1999： 1150 －
（ 下转第 137 页）
①首先将图 1 中的特征点建立 KD 二叉树。
看出日后需要进一步改进的地方主要有以下几点：
②用图 2 中的特征点来寻找 KD 中的 2 个最邻
①如果把签名分解成单字，再进行逐字匹配应
近点。
该可以提高匹配的成功率，同时减小姓名中同字出
③如果这 2 个点与该特征点的欧氏距离比小于 现的误配。
将志愿者的签名分别与各自的签名模板进行匹配 93． 0%
将除本人外的其他 90 份签名与本人签名模板进行匹配 2． 2%
Recognition and ArtificiaI Intelligence，l988，2（ 4） ： 589 － 602． ［3］ Ammar M． Progress in verification of skiIIfuIIy simuIated handwrit-
Abstract： An averaging filtering algorithm was proposed based on the analysis of classical median and aneraging filter algorithm，and the principles and implementing steps were given． Comparison experiments between it and the classical averaging filter algorithm． The experimental results indicated the excellent filtering performance and accelerating calculating speed from subjective impression and objective parameters． Key words： image processing； averaging filter； neighborhood averaging filter
器，加权均值滤波器，对称近领均值滤波器等等，这
些滤波器在进行平滑处理时，可以避开了对景物边
界的平滑处理，可以大大降低对图像的模糊。 1． 2 均值滤波算法步骤
均值滤波算法步骤为： ①选择一个（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 的窗口（ 通常为 3* 3 或 5* 5） ，并用该窗口沿图像数据进行行或列 的滑动。 ②读取窗口下各对应像素的灰度值。 ③求取这些像素的灰度平均值替代窗口中心位 置的原始像素灰度值。 1． 3 传统均值滤波效果 先利用传统的均值滤波算法对含有高斯和椒盐 噪声的图像进行均值滤波，如图 1 所示。
文中结合空间域滤波中常用的领域均值滤波法 和中值滤波法的特点，优化了常见的均值滤波方法， 在噪声存在的情况下，该方法加快了速率并取得了 很好的滤波效果。
1 均值滤波算法介绍
均值滤波是一种典型的线性滤波算法，它是指 在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其 周围的临近像素（ 以目标像素为中心的周围 8 个像 素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身） 。再 用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 1． 1 均值滤波原理
Optimization algorithm for average filtering
HE Shi，PAN Xiao-lu，LI Yi-min
（ School of Information Egineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650000，China）
文章编号：1009 － 2552（2012）03 － 0133 － 02 中图分类号：TP301 文献标识码：A
一种均值滤波的优化算法
何 石，潘晓璐，李一民
（ 昆明理工大学信息工程与自动化学院，昆明 650000）
摘 要： 在分析经典均值滤波和中值算法基础上，提出了一种新的均值滤波算法。给出了其基 本原理与实现过程，并与经典均值滤波算法做出比较试验，从主观效果和实际应用中验证了其 优良的滤波性能和加快运算速度这一特点。 关键词： 图像处理； 均值滤波； 领域均值滤波
出现误配。
表 1 实验结果
实验方法
匹配率
阈值，则接受该点。
②可以对 SIFT 算法进行降维，在保持正确率的
4 结果与分析
通过 Visual C ++ 6． 0 与 OpenCV1． 0 编程实现 以上算法，最终得到实验结果如表 1 所示。结果达 到了预期效果。错误鉴别的主要因为以下原因：
①有的签名字迹较潦草，与模板签名无法匹配。 ②两人姓氏一样或名字中出现相同汉字的容易
［C］/ / British Machine Vision Conference，Cardiff，Wales，2002． ［6］ LOWE D G． Distinctive image features from scale-invariant key-
pointsc［J］． International Journal of Computer Vision，2004，60（ 2） ： 91 － 110．
均值滤波原理是基于领域平均法，它是将原图 中一个像素的灰度值和它周围邻近 8 个像素的灰度 值相加，然后求得的平均值（ 除以 9） 作为新图中该 像素的灰度值。它采用模板计算的思想，模板操作 实现一种领域运算，即某个像素点的结果不仅与本 像素灰度有关，而且与其领域点的像素值有关。模 板运算在数学中的描述就是卷积运算，这里就不再 赘述。领域平均法的数学公式表达为：
传统的均值滤波算法几乎没有差别，滤波效果良好。
并且在处理序列图像方面，使用优化的均值滤
波算法，系统的都稳定在 20 帧 / 秒左右，执行速度几
滤波算法步骤如下：
①设计滑窗扫描的顺序是从上到下扫描。
②建立滑窗的分行部分和循环链表，以及当前
滑窗内各行数据的总和。
③记录每次滑动的距离，根据滑动距离从分行
部分和循环链表中提取最旧的行部分从当前滑窗总
和中减去，并计算移入行数据的和，覆盖掉先前提取
的最旧的数据，再与当前滑窗总和相加。
④最后滑窗总和除以（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 得到
征算子，最后对 SIFT 特征算子进行匹配，给出鉴别 ［7］ STEPHEN S，LOWE D G，LITTLE J J． Vision-based global localiza-
结果。
tion and mapping for mobile robots［J］． IEEE Transactions on Robo-
包含当前像素在内的像素总个数。
均值滤波所应用采用领域平均算法非常适用于
去除用过扫描得到的图像中的颗粒噪声。领域平均
法有效地抑制了噪声，但是在求均值的计算过程中，
景物的边缘点也进行了均值处理，这样就使得景物
的清晰度降低，画面变得模糊。基于这种情况，对均
值滤波提出了各种高进算法，实现了新的均值滤波
器，如灰度最小方差均值滤波器，K 近领均值滤波
滑窗均值，得到目标图像中处于滑窗中心位置。
2． 3 优化均值滤波算法效果图
根据以上步骤，编写程序，在 Visual C + + 6． 0平
台下对噪声图像进行处理得到以下两幅图片
3 实验及结果分析
实验中选取比较相同的带有高斯噪声和椒盐噪
声的 256* 256 图像分别用传统均值滤波方法和优
化的滤波方法进行处理。
对于文中研究的算法还有许多不足之处，可以
tics，2005，2（ 3） ： 364 － 375．
责任编辑：肖滨
櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀
（ 上接第 134 页）
含高斯和椒盐噪声图像进行处理的效果图。
经过对比发现优化的均值滤波算法在效果上和
传统均值滤波原理比较简单，但实时性要求较 低，数据读取缓慢。所以优化均值滤波算法主要从 加快数 据 读 取 的 速 度 以 及 均 值 计 算 这 两 个 方 向 着手。
显然，从传统均值滤波算法过程中可以看出，滑 动窗口每水平移过一个像素，那么仅仅去掉了最左 右（ 或者最上面） 一列（ 行） 的共计（ 2n + 1） 个像素， 同时在最右侧（ 或者最下面） 增加了同样多的一列 （ 行） 数据，这样就客观上造成了处理速度缓慢这一 缺陷。
情况下提高系统鉴定速度。 参 考 文 献：
［1］ Deng Peter Shaohua，Liao Hong-Yuan Mark，Ho Chin Wen． Waveletbased off-line handwritten signature verification［J］． Computer Vision and Image Understanding，1999，76（ 3） ： 173 － 190．
可以看出，由于每次移动滑窗会移除前一次状 态的（ 2n + 1） 个数据，同时增加（ 2n + 1） 个像素的图 — 134 —
像新数据。与此同时，其他的数据均没有变化，所以
依据此特点，可以设计如下的算法来减少数据处理
次数，加快均值滤波的处理效率。
2． 2 优化均值滤波算法步骤
参照传统均值滤波算法，设计一种优化的均值
Hale Waihona Puke Baidu
0 引言
在数字图像处理中，图像的平滑方法是一种适 用的图像处理技术，它能减弱或消除图像中的高频 率分量，同时不影响低频率分量。平滑滤波将这些 分享滤去可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平 滑。实际应 用 中，平 滑 滤 波 还 可 以 用 于 消 除 噪 声。 现阶段消除噪声的滤波器主要分为空间域和频域。 空间域滤波是在图像空间借助模板 / 掩模（ Mask） 进 行领域操作完成的。主要有领域平均法、中值滤波 法和选择式掩模平滑法等来减少噪声； 在频域内，由 于噪声主要存在于频谱的高频段，因此可以通过各 种低通滤波器来减少噪声，如 Butterworth 低通滤波 器、指数低通滤波器、梯形低通滤波器等。
收稿日期： 2011 － 09 － 16 作者 简 介： 何 石 （ 1986 － ） ，男，硕 士 研 究 生，研 究 方 向 为 计 算 机
视觉。
— 133 —
∑ g（ x，y）
=
1 M
f（ x，y）
f∈s
（ 1）
其中，（ x，y） 为待处理的当前像素点，g（ x，y） 为处理
后图像在该点上的灰度值，S 为模板，M 为该模板中
图 1 传统均值滤波效果
2 优化均值滤波算法
一副像素分辨率为 M* N 的图像，如果滤波窗 口的宽度为 2n + 1，那么在不考虑边界滤波的情况 下，图像数据需要（ M － 2n） * （ N － 2n） 次对窗口像 素值求取均值，如果不进行改进每次求取均值需要 从输入图像中提取（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 个数据并求 取均值，可见这些传统均值滤波算法如果不加以改 进，就无法满足视频序列图像中的噪声消除的实时 性要求。 2． 1 优化均值滤波算法设计
将模仿本人的 90 份签名与本人签名样本进行匹配 14． 4%
1157． ［5］ Brown M，Lowe D G． Invariant Features from Interest Point Groups
5 结束语
研究了基于 SIFT 算法的签名鉴别算法，首先把 签名样本扫描成图像格式，再从图像中提取 SIFT 特
ten signatures． Int． JournaI of Pattern Recognition and ArtificiaI Intelligence，l99l，5（ l＆2） ： 337 － 354． ［4］ LOWE D G． Object recognition from local scale -invariant features ［C］/ / International Conference on Computer Vision，1999： 1150 －
（ 下转第 137 页）
①首先将图 1 中的特征点建立 KD 二叉树。
看出日后需要进一步改进的地方主要有以下几点：
②用图 2 中的特征点来寻找 KD 中的 2 个最邻
①如果把签名分解成单字，再进行逐字匹配应
近点。
该可以提高匹配的成功率，同时减小姓名中同字出
③如果这 2 个点与该特征点的欧氏距离比小于 现的误配。
将志愿者的签名分别与各自的签名模板进行匹配 93． 0%
将除本人外的其他 90 份签名与本人签名模板进行匹配 2． 2%
Recognition and ArtificiaI Intelligence，l988，2（ 4） ： 589 － 602． ［3］ Ammar M． Progress in verification of skiIIfuIIy simuIated handwrit-
Abstract： An averaging filtering algorithm was proposed based on the analysis of classical median and aneraging filter algorithm，and the principles and implementing steps were given． Comparison experiments between it and the classical averaging filter algorithm． The experimental results indicated the excellent filtering performance and accelerating calculating speed from subjective impression and objective parameters． Key words： image processing； averaging filter； neighborhood averaging filter
器，加权均值滤波器，对称近领均值滤波器等等，这
些滤波器在进行平滑处理时，可以避开了对景物边
界的平滑处理，可以大大降低对图像的模糊。 1． 2 均值滤波算法步骤
均值滤波算法步骤为： ①选择一个（ 2n + 1） * （ 2n + 1） 的窗口（ 通常为 3* 3 或 5* 5） ，并用该窗口沿图像数据进行行或列 的滑动。 ②读取窗口下各对应像素的灰度值。 ③求取这些像素的灰度平均值替代窗口中心位 置的原始像素灰度值。 1． 3 传统均值滤波效果 先利用传统的均值滤波算法对含有高斯和椒盐 噪声的图像进行均值滤波，如图 1 所示。
文中结合空间域滤波中常用的领域均值滤波法 和中值滤波法的特点，优化了常见的均值滤波方法， 在噪声存在的情况下，该方法加快了速率并取得了 很好的滤波效果。
1 均值滤波算法介绍
均值滤波是一种典型的线性滤波算法，它是指 在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其 周围的临近像素（ 以目标像素为中心的周围 8 个像 素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身） 。再 用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 1． 1 均值滤波原理
Optimization algorithm for average filtering
HE Shi，PAN Xiao-lu，LI Yi-min
（ School of Information Egineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650000，China）
文章编号：1009 － 2552（2012）03 － 0133 － 02 中图分类号：TP301 文献标识码：A
一种均值滤波的优化算法
何 石，潘晓璐，李一民
（ 昆明理工大学信息工程与自动化学院，昆明 650000）
摘 要： 在分析经典均值滤波和中值算法基础上，提出了一种新的均值滤波算法。给出了其基 本原理与实现过程，并与经典均值滤波算法做出比较试验，从主观效果和实际应用中验证了其 优良的滤波性能和加快运算速度这一特点。 关键词： 图像处理； 均值滤波； 领域均值滤波