《金融风险管理》课件教程【最终版】

策略一 —— 零息债券
第18页
购买期限为5年期的零息债券；
设面值为1000元，到期收益率为8%的5年期贴现债券的当前 价格为680.58元，即P=680.58（元）。若保险公司以1000 元的总成本购买了这项债券，那么该项投资在5年后将刚好 产生1469元的现金流。原因是债券组合的久期与保险公司 保费的返还期相匹配。
注：
表示 修正久期
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第二节 运用久期模型进行免疫
久期和远期支付的免疫
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案例：养老基金和人寿保险公司考虑多种资产的组合，
以使其在将来某个时期获得不低于受益人支付金的投资收益。
例
第17页
现有一份5年期保单，保险公司向客户承诺5年后一次性支 付一笔款项。设公司应5年期满后一次返还1496元作为退休保 险，且其恰好等于用1000元投资于票面利率8%的按复利计算的 5年期债券。试拟定保险营销策略（支付总额不变）。
策略二 —— 息票债券
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购买久期为5年的息票债券；
计算可知面值为1000元，期限6年，票面利率为8%，到期收 益率为8%的债券的久期为4.993≈5年。若公司购买了此债 券，无论市场利率如何变化，5年后保险公司都能获得1496 元的现金流。原因是利率变动带来的在投资收入的增加或 减少都恰好被出售债券的收入的减少或增加所抵消。
整理可得：
式中：
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杠杆修正的久期缺口； 金融机构的资产规模； 利率的变化程度。
例
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经计算某金融机构
年（资产组合久期），
年（负债组合久期），且
，
（利率预
期从8%升至10%），下表为此机构的资产负债表。试计算该机
构增幅，若减少，请提出合理的免疫方案。
资产（亿元） A=1000
—— 1000
解 毕
第20页
久期模型的另一个作用：
评估金融机构的总体利率风险暴露
探索资产和负债市场价格的变化与久期之间的联系
净值暴露
第23页
资产（A）=负债（L）+净值（所有者权益E），即 A=L+E
，或 ∆A=∆L+∆E··················①
，分别将 、 替换 ；
，
代入①，有：
净值暴露
《金融风险管理》课件教程【 最终版】
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第五章 利率风险和管理（下）
第一节 久期概述 第二节 运用久期模型进行免疫
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上节（第一节）回顾 久期概述
概念
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久期（Duration，缩写为D）也称为持续期，是利用现金
流的相对现值作为权数的贷款的加权平均到期期限。
特点：
较之到期期限，更准确地测定资产和负债敏感度 ；
一般小于到期期限（到期期限=久期+利润时间） .
例
第5页
银行发放一笔1000元的1年期贷款。设贷款利率为12%，年 初发放贷款，要求在6月底时偿还一半本金，另外一半在年底 时付清。利息每6个月支付一次。
0
1/2年
1年
1年期贷款现金流的现值图
久期计算
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小结
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上题表明，资金债券久期内的现金流反映了其对初始贷款 投资的收回；而从久期末到到期日之间所收到的现金流才是金 融机构赚取的利润。
解 毕
久期的一般公式
第8页
N
N
CFt DFt PVt t
D
t1 N
t1 N
CFt DF PVt
t1
t1
式中：
久期（以年为单位）；
证券在t期期末收到的现金流；
证券的年限
贴现因子，等于 1/ (1 R)t ，其中R为债券
的年收益率或者说是当前市场的利率水平；
N
从时期t=1到t=N的求和符号
t 1
PVt
负债（亿元） L=800 E=200 —— 1000
解 净值：
第26页
即该金融机构的净值减少了51.85亿元。
（亿元）
解
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免疫方案：
✓ 减少 。将
从6年减少到3.2年，如：
✓ 减少 。将 从6年减少到3.2年，如：
✓ 同时改变 和 。把 从0.8增加到0.9并把 到6.67年，如：
从4年增加

t时期期末的现金流的现值，等于 CFt DFt
久期的应用
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息票债券 零息债券 永久性公债
影响久期的变量及关系
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设：C-票面利率、R-到期收益率、M-到期期限
D 0 C
D 0 R
D 0, D2 0 M 2M
且速度递减.
经济含义——利率变化敏感度
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债券当前价=所有利息+债券本金的现值：
解 毕
久期缺口管理的缺陷>一二三
第28页
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