系统建模与仿真(蒙特卡洛)论文.

蒙特卡洛模拟在风险评估控制中的应用
张歆悦
（上海工程技术大学机械工程学院，上海 201620）
摘要：风险评估是进行项目经济评价和投资决策的重要内容，可以使投资者较为全面地了解项目的风险，从而提高决策的科学性，减少投资损失。

本文结合现有研究，利用蒙特卡洛模拟法，分析评估了项目的主要风险，对项目风险进行了模拟和测试，给出了项目风险模拟的结果，并通过对结果的分析，为投资者提供有效的决策建议。

关键词：风险评估；蒙特卡洛；
The application of Monte-Carlo simulation in the risk and control assessor
Zhang Xinyue
(Shanghai University of Engineering Science, Department of Mechanical Engineering, Shanghai 201620)
Abstract：The risk assessment is one of the most important details of the project economic evaluation and the investment decision-making, which can give investors a more comprehensive understanding of the project risk. This can raise the scientific nature of the decision and reduce the investment losses. We combine the present research and use the Monte-Carlo to analysis and evaluate the main risk of the project, and do some numerical simulation and field test of the project risk, give out the result of the project risking simulation. Finally provide effective decision advice for the investors by the means of analyzing the result.
Key words：risk assessment；Monte-Carlo
一 风险评估
风险在项目中是普遍存在的，项目风险是指为实现项目目标的活动（事件）的不确定性和可能发生的危险。

项目的不同阶段会有不同的风险，不同阶段风险的性质和后果也不一样。

项目大量的风险存在于项目的前期，因此为消除和控制项目风险，必须在项目前期对项目风险进行科学的认识和剖析。

这里的风险是指在特定的时空条件下， 人们对未来行为预期的不确定性而可能导致的后果与预定目标之间发生的负偏离。

这种偏离可由两个参数来描述：其一，偏离的可能性，即事件发生的概率；其二，发生偏离的方向与大小。

简单的说，风险可表示为某种不利事件或损失发生的概率及其后果的函数，R=f （P,C ）其中R 表示风险，P 表示不利事件或损失发生的概率，C 表示不利事件或损失导致的后果。

风险评估对项目成败有着重要作用，它为决策提供合理、准确、可信的数据，从而使决策者保持清醒的头脑，实施有效的风险管理，项目的风险评估主要包括3方面：风险辨识、风险估计和风险评价，主要内容如图1所示。

图1 风险评估的主要内容
根据已有研究成果，人们常将基础设施的风险归纳为10类: ①政治和管制风险分析、评估
风险辨识 风险衡量 风险评价 决策
风险来自何方
建立风险初步风险发生的可能性 风险发生的后果
项目的哪一部分会发生风险 哪些是可以接受的风险 哪些做法会使项目遭受风险 这样的做法能否被接受
有别的做法可以避免该风险吗
风险、②不可抗力、③物理风险、⑤收入风险、⑥开发风险、⑦受益风险、⑧发展风险、⑨建设风险、⑩运营风险。

上述风险中，与财务相关的风险常采用定量分析方法加以衡量，常用的财务方法包括: 敏感度分析法和情景分析法。

其他风险一般采用定性评价或定性和定量相结合的方法来估计风险程度，比如，专家打分法、层次分析法等等。

敏感度分析是一种用来评估不利的环境变化对工程的影响的简易工具，它常被用来解释对预测假设和将来不确定性事件等变化因素对工程成果的影响。

通常，敏感度分析采取改变一个或多个选定的变量来计算项目净现值(N PV)或内部收益率(IRR)的变化。

敏感度分析最基本的方法就是改变一个因素，而保持其他工程变量固定不变的情况下，计算净现值的变化情况。

这种“一次只变化一个变量”的分析方法并不现实，因为在实际情况下会有许多不确定因素与项目相关。

用这种方法分析的敏感度最大的缺点是忽略了每一个影响因素的不确定程度，不能描述项目结果的各种可能性及其概率。

情景分析法是选择具有代表性的情景，并以此作为未来可能发生的情况。

为分析不确定性事件的作用，情景分析会做一些假设。

根据这些假设，可以进行多情景分析，即评估最理想状况、最恶劣状况和最可能情况下可能发生的状况和结果等。

这些评估可以以历史数据、专家观点和个人判断等为依据。

对决策者而言，做情景规划最困难的工作是如何合理地综合三种情景的分析。

此外，情景分析法并不重视各个替代情景发生的概率。

可见其分析结果比较机械。

为此有必要选择一种能够有效克服上述风险估计方法缺陷的新方法。

在金融领域，研究人员引入了风险管理与控制的新工具—— VaR(Value at Risk)，亦称为在险价值。

VaR体系的最初目的在于量化市场风险，目前已经成为金融风险量化分析的标准。

它有两个显著的优点: 一是它按照随机变量的特性，通过随机变量的概率分布来刻画
风险度量概念，因此比较确切；二是它把全部资产组合风险概括为一个简单的数字，并以货币计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损，所以它富有吸引力，并迅速被推广。

计算VaR的方法大致可分为三类: 分析法、历史法和蒙特卡洛模拟法。

二蒙特卡洛模拟
1 蒙特卡洛模拟的计算步骤
蒙特卡罗模拟是一种有效的统计实验计算法。

这种方法的基本思想是人为地造出一种概率模型,使它的某些参数恰好重合于所需计算的量;通过实验, 用统
计方法求出这些参数的估值;把这些估值作为要求的量的近似值。

从理论上来说, 蒙特卡罗方法需要大量的实验, 实验次数越多, 所得到的结果才越精确。

项目管理中蒙特卡罗模拟方法的一般步骤是:
1)对每一项活动，输入最小、最大和最可能估计数据，并为其选择一种合适的先验分布模型；2)计算机根据上述输入，利用给定的某种规则，快速实施充分大量的随机抽样；3)对随机抽样的数据进行必要的数学计算，求出结果；4)对求出的结果进行统计学处理，求出最小值、最大值以及数学期望值和单位标准偏差；
5)根据求出的统计学处理数据，让计算机自动生成概率分布曲线和累积概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线)；6)依据累积概率曲线进行项目风险分析。

由于计算机的运算速度非常快，蒙特卡罗模拟也可以同时进行敏感性分析。

对风险事件进行决策分析时,人们最关心的问题是系统的动态性。

蒙特卡洛模拟法可随机模拟各种变量间的动态关系,解决不确定的复杂问题。

应用蒙特卡洛模拟技术可以直接处理每一因素的不确定性,并把这种不确定性对结果的影响以概率分布的形势表示出来。

因此应用蒙特卡洛方法能够克服传统财务评估方法
的缺性,充分考虑影响内部收益率(IRR )的各因素的随机性,得出符合风险投资实际情况的评价值。

2 蒙特卡洛方法的基本原理
假定函数:Y = F(X1，X2，… X n)
其中X1，X2，… X n的概率分布已知。

在实际问题中, F(X1，X2，… X n)往往是未知的,或是一非常复杂的函数关系式,一般难用解析法求解有关Y的概率分布及其数学特征。

蒙特卡洛方法利用一个随机数发生器,通过直接或间接取样取出每一组随机变量的值(X1i,X2i ,… X ni ) ,然后按上述确定函数y i的值。

y i = F(X1i,X2i ,… X ni)
反复独立抽样(模拟)多次( i= 1, 2,… )便可得到函数Y 的一批抽样数据y1, y2 ,… ,当模拟次数足够多时,便可给出与实际情况相近的函数Y 的概率分布及其数学特征值。

该模拟过程如图2所示。

输入试验次数n
第i次试验
产生（0，1）的等概率随机数
确定各因素当次试验值
进行模拟计算
If i＜n
输出、统计结果
If i=n
打印、输出统计结果
图2 蒙特卡洛模拟流程
3 实证案例
（1）概况
上海某车站改建项目是上海城市基础设施建设重点项目,采取BT( Building- Transfer,建设-转移)总包价方式。

项目公司中标报价55428万元人民币,为本工程总投资。

其中,自筹资本金为38.8%。

工程总投资的资本结构为: 资本金:债务= 38.8%:61.2%。

项目公司资本金21500万元人民币在注册登记时以现金方式一次全额投入。

银行借款,由项目公司向银行申请中长期贷款,并按工程建设进度需要,分期分批借入。

该项目预期现金流如下表1所示。

该项目预期内部收益率为8.6% ,净现值期望为-1453万元(以10%社会折现率计)。

表1 上海某车站改建BT项目投资分析
（2）参数假设
根据影响项目的财务指标,选择工程投资、回购收入和贷款利率作为模拟参数，并作如下的概率假设:
表2 参数概率分布及关联因素
表3 贷款利率预期
（3）模拟结果
利用Crystal Ball2000○R软件,经过5000次反复抽样试验,得到IRR和N PV 的模拟结果,图4、图5分别为该项目IRR和N PV可能值的统计分布。

模拟的统计指标如表4所列。

表4 统计结果
上述统计指标表明,该模拟反复5000次抽样基本达到了统计精度要求,可用该模拟结果描述研究对象的真实概率分布。

根据上述模拟结果,该项目内部收益率大于6%的概率为95% ,大于9%的概率约为50%。

表明该项目在前述投标价格和投资预算基础上具有较高的收益率,达到预期收益率的风险较低,投资者的投标决策是正确的。

四结论
本文针对常用城市基础设施项目收益风险评估方法的不足,对决策理论和方法进行了新的探索和研究。

将金融领域定价工具引入城市基础设施领域,为合理评估基础设施项目收益风险提供了一种更加有效的方法。

文中模型采用简化参数的概率假设,使整个模拟过程得到简化,又使结果不失可信度,可作为投资决策的有效工具。

应当指出,这种假设在提高工作效率的同时,使模型所得结果与实际情况产生了一定的偏差,削弱了模型的实际精度。

建议在时间允许的条件下,可采取历史数据分析与专家评估的方法提供参数概率假设的准确度。

参考文献
[1]沈建明.项目风险管理[M].北京:机械工业出版社.2003
[2]魏星，夏恩君，李全兴.风险投资项目决策中的风险综合评价[J].中国软科学，2004（2）：157-161
[3]成其谦．投资项目评价．中国人民大学出版社.2006：3—8．
[4]高重生．统计学[《M]．北京：海洋出版社，1992.168-171
[5]苏春.制造系统建模与仿真[M].北京:机械工业出版社.2008.9.118-154
[6]（美）詹姆斯.R.埃文斯,戴维.L.奥尔森．模拟与风险分析[M]．上海人民出版社，2001.51-52．
[7]刘正.利用Excel实现蒙特卡洛模拟在项目财务评价上的应用[学位论文]硕士 2006。