浅谈数学中的审美教育

浅谈数学中的审美教育

数学是一座远远地超越了我们想象的无比华丽的宫殿。在有关数学理论、图形的研究中，只要我们注意到这个方面，那么无论在公式、定理，还是法则中，我们可以到处感触到数学的美。这充分说明，在数学教学中，实施审美教育是完全可能的，而且内容是广泛的。数学教育应特别重视学生数学审美感受能力的培养，这对提高其创新素质是不可缺少的重要环节，每一个数学教师都应向学生展示自己对美的感受，并用此来影响学生。

一、数学美的涵义

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性体现。那么数学中是否含有美的因素呢？对此大部分学者回答是肯定的。罗素认为：“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到高尚的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术，才能显示的那种完满的境地。”数学美的涵义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性；结构关系的协调性、对称性；数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性；还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。

又比如，当代有名的数论大家赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：

这个公式实在美极了；奇数1，3，5，……这样的组合可以给出π，对于数学家来说，这个公式正如一幅美丽的图画。

我国著名数学家陈景润正是由于他的老师的话：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。歌德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。”心灵受到了震惊，无法抗拒数学的迷人的魅力，而走向摘取明珠的艰辛的道路。像上边的例子这样，由数学家的工作揭示出数学对象间（或客观世界）的深刻内蕴，使理解结果的人产生愉悦、兴奋、惊喜等强烈的感受，这就是数学美。对于一个正确的数学结论，人们之所以认为它是美的，一方面它放映了客观真理；另一方面，它表现了人的主观创造力。从这个意义上说，数学美是自然的客观真理与人的主观能动性的和谐统一。

数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。

二、数学的审美教育在中学数学教学中的作用

在中学数学教学中的数学审美教育的目的是：一是培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好；二是培养和发展学生的数学审美能力，使之形成数学研究和数学发现的能力。数学的审美教育在中学数学教学中的主要作用有以下几个方面：

1.导致新方法的产生，促进数学的发展。

在数学发展的历史长河中，有些数学家始终不懈地追求数学美，有力地促进了数学的发展。比如，对美的追求是科学创造的动力。从这个意义上来说，数学美是数学发展的动力之一。

2.能够启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展。

美国著名数学家G·波利亚根据其对数学的历史和现状的分析研究，提出了三条数学原则，即促使学生主动学习原则、最佳动机原则和阶段序进原则。所谓学习的最佳动机原则，其含义为了有效学习，学生应当对所学的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣。我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。学习的内在动力，在相当大程度上来自学生对所学东西的审美体验和审美要求，来自他对所学知识的兴趣。在数学的教学中，深入挖掘并艺术地表现出数学的美极其特征，诱发学生的内心的美感，激发其对数学的兴趣，无疑有助于启发学生的学习数学的最佳动机，而且有利于他们创造思维的发展。

3.能够促进数学教学，进一步提高数学质量。

我国著名数学家徐利治教授指出：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。”教师在数学教学中，要善于挖掘蕴藏于数学之中的美的因素，并引导学生注意对数学美的欣赏，培养学习兴趣，开阔视野，提高能力，使数学教学质量得到不断提高。

另外，教学的审美意识的培育极其发展有益于人体健康状况的增进和保持，可以使人长寿。例如，许多杰出的近、现代数学家的寿命都是80岁以上。有一批著名的数学家还享寿90岁以上。如阿达玛、罗素、波利亚等。

三、数学教师要努力提高审美能力

我国著名教育家蔡元培指出：“凡是学校所有的课程都没有与美育无关的。”美育是教学教育的重要组成部分。数学是各级各类学校的主要学科，它处处充满着美的情趣、美的感受、美的鉴赏、美的创造、美的表现。数学审美教育是其他领域的美育所无法代替的。

如何能使学生在数学课中认识数学美并产生相关的美感，教师起着

主导作用。事实上，教师在备课时，其备课过程就是一个体味和总结数学美的过程。教师在教学中引入美的话题，使学生的情绪轻松和兴奋，这都关系到数学课的成败。数学审美教育的关键就是激发学生对数学美的赞叹。通过教学中的形状、数量的组合、对称等形式美的基本要素，首先引发和诱导学生对学习内容中的比例、对称、统一、奇异、简洁等数学美产生兴趣。从而激发他们的美感，提高他们的审美能力。

加强学生数学审美教育，关键在于教师。因此，提高数学教师审美能力至关重要，一个合格的数学教师应有扎实的基础知识和基本技能训练，有较强的教学能力、科研能力和管理能力，同时还应有较强的数学审美能力。

提高数学审美能力的方法主要有：第一，认真学习，研究数学思想方法和数学美学方法；广泛阅读这方面的著作与文章，从中吸取丰富的营养。第二，研究现代数学的产生和发展、当前概貌与发展趋势，努力把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想、基本方法有机联系起来。第三，在教学中边钻研边提高，正确地引导学生审视数学美、挖掘数学美、创造数学美、追求数学美，带领学生进入数学美的王国，陶冶精神情操，将“空洞”抽象的数学演算变成“美”的享受。

然而，数学美毕竟是一种感受，你认为“美”的东西，别人可能难以接受，甚至根本体会不到这里有什么“美”。因此在自己体验数学美的同时，研究和探索如何让学生也来分享这种美感，这正是数学教师义不容辞的艰巨任务。