伴随销售商促销努力的供应链契约设计

文章编号:1003-207(2006)04-0046-04

伴随销售商促销努力的供应链契约设计

姬小利

(郑州大学管理工程系,河南省郑州市 450001)

摘 要:在大多数供应链契约文献中,市场需求被假设为了一个独立的外生随机变量。但实际情况中,市场需求往往受到销售商各种促销活动的影响。文中首先分析了在市场需求受促销活动影响情况下的集中控制模式及不合作模式的销售商最优促销努力水平和最优订购数量的决策问题;然后设计了基于回购契约的促销成本分担契约协调机制;最后通过一个算例比较了在不采取任何促销活动、不合作情况下销售商单方进行促销活动以及协调机制下销售商进行促销活动三种策略下的供应链绩效水平。关键词:供应链协调;供应链契约;回购契约;促销努力中图分类号:F406 文献标识码:A

收稿日期:2005-12-14;修改日期:2006-07-11

作者简介:姬小利(1972-),男(汉族),河南人,郑州大学管理工

程系,博士,副教授,研究方向:供应链协调、高级计划与排程(APS)和现代集成制造系统(CIM S).

1 引言

供应链由多个经济独立的利益实体组成,各实体均拥有自己的决策权、经营目标和信息结构,它们的目标是自身利益最大化。但由于局部利益最优并不代表整体最优,并且可能会导致供应链整体绩效的严重下降。因此如何协调供应链中各成员企业的行为,有效解决因激励不一致和信息不对称等原因造成的长鞭效应(Bullwhip Effect)及双边际效应[1](Double Marg inalization Effect),增强供应链的整体竞争力已成为供应链研究的焦点问题之一。

供应链契约设计是实现供应链协调并达到整体最优的有效手段之一,其最早源于经济学领域,近年来才逐渐应用于供应链协调问题方面的研究。供应链契约问题主要是研究如何通过一个有效的契约形式,以使成员企业间的物流、信息流和资金流的结构合理性和激励一致性达到最优。根据外部市场需求类型的不同,供应链契约设计主要采用两类基本模型:需求确定情况下的EOQ 模型和需求不确定情况下的报童(New svendor)模型。由于基于第1类模型的研究假设局限性很强(将需求假定为一个常量),同时研究相对成熟,因此本文主要基于第2类模型进行研究。

在基于报童模型的契约设计中,传统的契约形

式,如回购契约、数量折扣契约和利润共享契约等,均可以有效解决销售商订购量与实际需求不匹配的问题,能够成功实现供应链协调[2]。但在本文研究的情况下,即销售商促销努力水平影响产品的需求时,Cachon

[3]

证明了回购契约将失去效用。这是因

为回购契约产生了新的激励矛盾,在一定程度上降

低了销售商加大促销努力提供市场需求的动力。当产品在销售季节结束后没有卖出去时,销售商可以退货给供应商。因此销售商可能把更多的人力、物力和资金投入到那些不被回购且销售情况不好的产品促销活动中,从而可能严重影响本产品的销售业绩。由于其它契约形式与回购契约形式本质上是等价的,因此当需求依赖于销售商促销努力水平时,均不再适用。

为了解决因促销带来新的激励不一致问题,回购契约敢须和其它协调机制结合使用,以诱使销售商投入更大的促销努力。Taylor [4]证明了回购契约与销量回扣契约相结合可以诱使销售商投入最优的促销努力水平;Krishnan 和Kapuscinski [5]分析了假设销售商能够观测到市场的实际需求信号,然后再进行促销努力水平决策情况下的协调问题,并设计结合回扣和回购相结合的契约协调机制。张菊亮[6]在销售商的促销努力不可观测的情况下,基于一个复杂的假设设计了一种契约协调机制;钟宝嵩等[7]研究了以定价作为促销手段的供应链上下游企业间联合定价问题;Susan X Li [8]则研究了在以广告作为合作促销手段情况下的基于博弈理论建立的制造商和零售商的Nash 平衡收益模型。

第14卷 第4期2006年 8月 中国管理科学Chinese Journal of Management Science

Vol.14,No.4

Aug., 2006

与上述文献相比,本文没有确定某种具体的促销手段,也没有给出非常复杂和严格的假设前提,而是以实践中应用较为普遍的回购契约形式为基础,研究了当伴随促销努力的促销成本对于上游供应商来讲是可观测的且可核实的情况下,采用混合回购契约形式,进行供应链契约设计的问题。

2 集中控制和不合作情况的分析

2.1 模型假设

假设随机变量 为销售商不进行任何促销活动情况下的市场需求,并且其分布函数和密度函数分别为F( )、f( )。产品的市场销售价格为p,批发价为w,单位制造成本为c。以e表示销售商的促销努力水平,以e 表示销售商投入促销努力为e的情况下市场的最终需求,并假定e ,即e1。C(e)表示促销努力水平e所带来的成本,假定C(e)为e的增函数和凸函数,且C(1)=0。2.2 集中控制模式

首先分析集中控制模式。在集中控制模式下,假定销售商隶属于供应商。此时在伴随促销努力的情况下,供应商需要决策以下两个变量的最优值:最优促销努力水平e I及最优定购数量q I e。此时两变量的取值为系统最优值。

集中控制下的供应链整体利润为:

I(q,e)=(p-c) q-p !q e0(q-e )f( )d -C(e)。

首先假定促销努力水平e为一常数,求解最优

订购数量关于e的函数。因为2( I(q,e))

q=-p

f(q

e

)<0,即 I(q,e)是定购数量q的凹函数。所以根据一阶条件可得销售商最优定购数量为:q I e

(e)=e F-1(p-c

p

)=e q*。

其中,q*为市场需求不受销售商促销努力活动影响情况下的系统最优订购数量。

然后将q I e(e)代入到 I(q,e),并分别求e的一阶和二阶倒数:

d( I(q I e,e))

de

=(p-c) q*-p !q*0(q*- )f( )d -C∀(e)

d2( I(q I e,e))

de2=-

d2C(e)

de2

因为C(e)为凸函数,所以 I(q,e)是促销努力水平e的凹函数,并且由一阶条件可得最优促销努力水平e I满足下式:

(p-c) q I=p !q I0(q I- )f( )d +C∀(e)。

2.3 不合作情况

作为对比,现在分析分散控制供应链模式下销售商的最优订购数量和最优促销努力水平。与集中模式的区别是,此时供应商和销售商为相互独立的利益博弈实体。分析过程与集中控制模式类似,可以分别得到销售商利润函数 r d、最优订购数量q d e 以及最优促销努力水平e*d约束方程如下:

r d(q,e)=(p-w) q-p !q e0(q-e )f( )d -C(e);

q d e(e)=e F-1(

p-w

p

)=e q*d

(p-w) q*d=p !q*d0(q*d- )f( )d +C∀(e)。

3 基于回购契约的促销成本分担契约协调

机制设计

由于不合作情况下的供应链绩效低于集中控制模式下的最优水平。因此必须采取一定的契约协调机制。但由前面叙述可知,传统的回购契约由于扭曲了销售商的促销努力激励,单独使用将不再有效,因此其需要与其它协调机制结合,才有可能达到供应链协调状态。回购契约降低销售商促销努力的根本原因是供应商在不承担任何成本的情况下,无形中分享了部分由销售商促销活动所带来的额外销售利润。因此供应链如果期望销售商投入更大的促销努力水平,在促销成本是可核实的情况下,可以通过契约约定承担其一定比例的促销成本,以实现利益共享、风险共当。假定供应商为了协调供应链,承担销售商促销成本的比例为一个常数!,且0#!#1。

伴随促销努力水平的契约设计博弈过程如下:

(1)供应商首先向销售商提供包含批发价w、回购价b及促销成本分担比例!的契约;

(2)销售商根据契约参数,确定使自身利益最大化的最优定购数量q*e和最优促销努力水平e*;

(3)供应商供货,且到货后销售商按照批发价w付款;

(4)销售季节结束后,供应商按照回购价b收回销售商处的滞销库存,并按照比例!补偿销售商促销活动产生的成本。

下面命题1给出了一个在促销成本可观测和可

∃

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∃

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