基于改进的交叉二次判别分析的行人再识别

行人再识别，又称行人再标识，是在多摄像机 网络下实现跨视域行人追踪的关键支撑技术．由 于光照、姿态、视角变化以及遮挡等的影响，同一 目标在不同摄像机视角下可呈现不同的外观．目 前的研究主要集中在特征表示和度量学习两个方 面，有效的特征表示对于光照以及视角等变化都 具有良好的鲁棒性．除了特征表示，度量学习的目 标是学习适应于样本特征的度量，保证空间变化 后获得更好的特征分布，即使得其类内样本相似 度高，类间样本相似度低，以便于更好的构建分类 器．Ｗｅｉｎｂｅｒｇｅｒ等 ［１］提 出 大 边 际 最 近 邻 学 习 方 法 （ｌａｒｇｅｍａｒｇｉｎｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒ，ＬＭＮＮ），通 过 学 习 一种距离度量，使得在一个新的转换空间中，输入 ｘｉ的 ｋ个近邻属于相同的类别，而不同类别的样 本与 ｘｉ保持一定大的距离，但该算法容易出现过 拟合问题．Ｄｉｋｍｅｎ等［２］对 ＬＭＮＮ进行改进，提出 了 ＬＭＮＮ－Ｒ方法．该方法用所有样本点的平均近 邻边界代替 ＬＭＮＮ中不同样本点所用的各自近 邻边界，增强了 ＬＭＮＮ算法的约束．Ｚｈｅｎｇ等［３］引 入尺度学习算法的思想，采用 ＬＭＮＮ中的三元组 形式 的 样 本 对，提 出 了 基 于 概 率 相 对 距 离 比 较 （ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｔａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎ，ＰＲＤＣ） 的距离测度学习，将目标函数转化为一个平滑的
间差值分别定义为：ΩＩ和 ΩＥ．在 ΩＩ和 ΩＥ 都服从
均值为 ０，方差分别为 σＩ和 σＥ的高斯分布的情况
下，样本差 Δ在 ΩＩ以及 ΩＥ 的概率可以定义为：
｜ ｜ ｜ Ｐ（Δ
ΩＩ）＝（２π）ｄ／１２ ΣＩ
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ｅ ， －２１ΔＴΣＩ－１Δ
凸优化问题．该算法避免了过拟合问题． 上述算法都属于局部监督度量方法．虽然这些 算法在行人再识别问题上取得了较好的效果，但通 常需要求解复杂的凸优化问题，计算繁琐，忽略了 降维对度量矩阵学习的影响．为此，Ｌｉａｏ等［４］提出 一种全局度量学习方法———交叉二次判别 分 析 （ｃｒｏｓｓｖｉｅｗｑｕａｄｒａｔｉｃｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔａｎａｌｙｓｉｓ，ＸＱＤＡ） 算法，对样本的低维特征子空间和度量矩阵同时 进行学习．但由于特征维数远远高于样本数量，类 内协方差矩阵可能存在奇异．因此可以考虑为类 内协方差矩阵增加一个正则化参数，既解决了矩 阵奇异，又使得类内协方差矩阵的估计更加平滑 和鲁棒．但是，由于实验数据集的差异性，如何对 不同的数据集选择合适的正则化参数就显得尤为 重要． 本文针对 ＸＱＤＡ算法中类内协方差矩阵的 奇异问题以及数据集的差异性，提出基于 ＰＬＤＡ （ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔａｎａｌｙｓｉｓ）［５］优 化 ＸＱＤＡ算法正则化参数的方法，即 ＰＬＤＡ－ＸＱＤＡ． 此外，在行人再识别问题中，样本数量的限制会导 致类经验均值等于期望均值的假设不成立．因此， 本文通过引入扰动随机向量来刻画类经验均值与 期望值之间的差异，由此得到新的类内以及类间
鲁东大学学报（自然科学版） ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
２０１８，３４（２）：１２０—１２７
基于改进的交叉二次判别分析的行人再识别
李亚庆，柳婵娟，马振磊
（鲁东大学 信息与电气工程学院，山东 烟台 ２６４０３９）
摘要：行人再识别的任务是匹配不同摄像机在不同时间、地点拍摄的人体目标．受光照条件、背景、遮挡、视角 和姿态等因素影响，不同摄像机下的同一目标差异较大．针对交叉二次判别分析算法（ＸＱＤＡ）中的矩阵奇异 问题，本文提出了一种基于 ＰＬＤＡ改进的交叉二次判别分析方法，即 ＰＬＤＡ－ＸＱＤＡ算法．在 ＰＲＩＤ２０１１，ｉＬＩＤＳ－ ＶＩＤ数据集上进行实验，结果表明：本文方法与已有的基于视频的度量学习方法相比，ＰＲＩＤ２０１１和 ｉＬＩＤＳ－ ＶＩＤ数据集匹配率分别提高了 １２３％和 １０７％；与已有的基于图像的度量学习方法相比，ＰＲＩＤ２０１１和 ｉＬＩＤＳ －ＶＩＤ数据集匹配率分别提高了 １２９２％和 １５３４％． 关键词：行人再识别；度量学习；交叉二次判别分析；扰动线性判别分析 中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３８０２０（２０１８）０２０１２００８
第 ２期
李亚庆，等：基于改进的交叉二次判别分析的行人再识别
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协方差矩阵；然后利用 Ｆｉｓｈｅｒ线性判别分析准则 为不同的数据集寻找合适的参数，作为 ＸＱＤＡ中 的正则化参数；最后通过实验验证本文改进的优 化方法的有效性．
１ ＸＱＤＡ算法
交叉二次判别分析 ＸＱＤＡ算法是在贝叶斯 人脸［６］和 ＫＩＳＳＭＥ［７］方法基础上提出的一种全局
度量学习算法．该方法将特征子空间学习和度量
学习同时进行，对特征降维的同时，考虑维数降低 对度量学习结果的影响．对原始特征 ｘｉ，ｘｊ∈ Ｒｄ， ＸＱＤＡ通过学习映射矩阵 Ｗ∈ Ｒｄ×ｒ（ｒ＜ｄ），将原
始特征映射到低维子空间．其中，马氏距离是度量
学习中常用的距离表示，对样本 ｘｉ和 ｘｊ，马氏距离 表示为（ｘｉ－ｘｊ）ＴＭ（ｘｉ－ｘｊ），Ｍ为度量矩阵． 假设样本差值为 Δ＝ｘｉ－ｘｊ，当样本标签 ｙｉ＝ ｙｊ时，Δ称为类内差值；当样本标签 ｙｉ≠ ｙｊ时，Δ称 为类间差 值［６］．由 此，将 样 本 的 类 内 差 值 以 及 类
收稿日期：２０１７１２２８；修回日期：２０１８０３１９ 基金项目：国家自然科学基金（６１１７０１６１，６１３００１５５）；鲁东大学博士基金（ＬＹ２０１４０３３） 第一作者简介：李亚庆（１９９０—），女，山东威海人，硕士研究生，研究方向为图像场景分类与识别．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｄｌｙｑ１００１＠１６３．ｃｏｍ 通信作者：柳婵娟（１９８０—），女，山东烟台人，副教授，博士，研究方向为数字图像处理、模式识别．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｃｋｙｃｊ８０＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ