匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用

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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
阿贝理论
≠ 阿贝成像理论
几何光学的传统 成像理论
在相干光照明下，透镜的成像过程可以分为两步：
第一步： 物光波经透镜后， 在其后焦面上产生 夫琅和费衍射，形 成频谱，该频谱称 为第一次衍射像
第二步： 这些频谱成为新的 次波源，由它们发 出的次波在像平面 上干涉而形成物的 像，该像称为第二 次衍射像
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
图像识别
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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
▪
傅里叶变换 逆傅里叶变换
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光学匹配滤波器原理
▪
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g(x,y) y
x
L
θ R(u,v)
G(u,v) v
u
f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
式中，fx，fy代表物结构 信息的空间频率值，它与
P2平面上的空间坐标具有 下列关系：
y1
Lc
P1
L
x1 S
y2
P2
x2
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f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
在P2平面上的功率谱分布具有如下特性：
1.频率特性：中心的空间频率为零，由中心点向外空间频谱值越来越高。
2.方向特性：若物图像中存在线状构造，则其功率谱是沿着与此线状结
光学全息方法
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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
识别过程应用4f系统
输入平面
f(x,y)
y
透镜
x
傅里叶变换平面 T（u,v）
v
透镜
u
输出平面
ｆ
ｆ
ξ
ｆ
ｆ
η
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识别过程应用4f系统
与卷积像对称， 中心位于(-b,0)
对相关识别不 起作用
二者相同则产生 明显的相关亮斑
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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
一种实时光学匹配滤波相关器的光学实现
针孔 分光镜
F透镜
显微 物镜
准直 透镜
物光
参考光 反光镜
F透镜 匹配滤波器
当MSF准确复位后，挡去参考光RB，在输入平面上放置信号f(x,y)， 由于相关信号（即由物光重建的参考光）是准确的沿原来的参考光 RB的方向传播的，所以我们把另一个傅里叶变换透镜L4放在RB中， 与RB的光轴垂直，最后用探测阵列AD（如CCD）来探测相关峰。
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
像面
空间频谱分析系统
物光场中包含有结构信息，这种结构信息就由其空间频谱的 分布来决定，故通过对物图像的频谱分析，就可知道其结构 特征。最简单的空间频谱分析系统如图所示：
y1
Lc
P1
L
x1 S
y2
P2
x2
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f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
物体置于透镜L的前焦面上
L
L
水平狭缝滤波器
L
竖直狭缝滤波器
L
小圆孔滤波器
L
小圆屏挡住零频分量
L 透镜
选择型滤波器
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用 频谱面
像面
用适当滤 波器放在 频谱面上， 就能以各 种方式改 变物的频 谱成分， 得到期望 的像。
实验效果
(a)
(d)
(b)
(e)
(c) 频谱面
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像面
(f) 频谱面
相干平行光
垂直照明
在透镜的后焦面上得到准 确的傅里叶频谱
点光源
Lc
S
照明
在点源像平面获得物图像
频谱，频谱中心(零频位置)
在点源像点处
y1
P1
L
x1
y2
P2
x2
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f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
P1面代表物平面，令其光场 分布为f(x1,y1)，P2平面代表 物图像f(x1,y1)的频谱面， 其频谱和功率谱分别为：
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输出平面 (像面)
Lc
S
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y1
y2
L1
L2
P1
P2
P3
x1
x2
x3
f
f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
f
y3
Lc
S
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y1
y2
L1
L2
P1
P2
P3
x1
x2
x3
f
f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
f
y3
Lc
S
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匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
阿贝波特实验
相干平面波垂 直照明一正交 的细丝网格
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在透镜L的后焦 面上呈现出网
格的频谱
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
这些频谱分量 综合，在像平 面得到网格像
(a)
细丝网格
(b)
(c) (d)
(e)
(f) Page ▪ 7
物面
构正交的直线方向ρ分布
y
y
ρ
x (a)
x (b)
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4f系统
空间频率滤波系统有多种光路结构，最典型的一种相干光学
信息处理系统光路图如图所示:
y1
y2
Lc
S
L1 P1
x1
L2
P2
P3
x2
x3
f
f
f
f
y3
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输入平面 (物面)
频谱平面 (Βιβλιοθήκη 波面)输入平面f(x,y)
y
透镜
x
傅里叶变换平面 T（u,v）
v
透镜
u
输出平面
ｆ
ｆ
ξ
ｆ
ｆ
η
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总结
匹 配
沿光轴方向生 成物体f(x,y)的
几何像
滤
波
器
图像f(x,y)和
的
g(x,y)卷积像
相
关
输
出
图像f(x,y)和 g(x,y)的相关像
中心位于(b,0)
匹配滤波器 在光学图像识别中的应用
匹 配 滤 波 器
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空间滤波原理 相关原理
判据
阿贝理论 空间频谱分析
4f系统
匹配滤波器
传统 改进
计算机模拟
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
空间滤波
傅里叶频谱 面上放置适 当的滤波器
改变光波的 频谱结构
使像按照要 求得到预期 改善
阿贝提出的二次成像理论及其相应的实 验，是空间滤波与光学信息处理的先导。
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该成像过程也称为阿贝二次衍射成像 （Double 匹D配i滤f波fr器a及其c在t光i学o图n像识I别m中的a应用ging）。
阿贝二次成像理论示意图
X代表物平面， 用相干光照明
x’面代表代表物的频谱面
x’’面代表像面
由频谱面到像面，实际完成了一次夫琅和费衍射，相当于又 经过了一次傅里叶变换。
y1
y2
L1
L2
P1
P2
P3
x1
x2
x3
f
f
f
匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用
f
y3
小结
从频域来看
从空域来看
改变滤波器的透过 率函数(滤波函数)， 该系统就能改变物 图像的空间频谱结 构，这就是空间滤 波的含义
系统实现了输入信 息与滤波器脉冲响 应的卷积或相关， 完成了所期望的一 种变换
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