1611从分数到分式
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回顾与思考
1、下列两个整数相除如何表示成
分数的形式：
3÷4=
3 4
,
10
10 ÷ 3= 3 ,
12 ÷11=
12 11
,
-7 ÷2=
7 2
.
2、在代数式中，整式的除法也可以类
似地用分数的形式表示: 90
⑴ 90÷x 可以用式子 x 来表示。
60÷(x-6)可以用式子
60 x6
来表示。
(2) a公顷麦田共收小麦b吨, 平均每公 b
都有意义的是（ D ）
A． 1 2x 1
B．
x 2x 1
C．
3x 1 x2
x2
D． 2x2 1
课本P4练习
小结
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式。
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
思考：
A
1、分式 B 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 A 无意义。
当B≠0时，分式
BA B
有意义。
2条、件当？B A =0时分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时，分式 A的值为零。
B
完成课本P3例1
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
3x
(2)当x ___1__时,分式 x 有意义.
判断：下面的式子哪些是分式？
(1) 2 7
(2) V S
(3)5x 7
(4)x
1 5
(5) 4 x 1
(6) S 32
(7) a
(8) 3000 300 a
答案：（2）（5）（8）
有理式① 2 ，② x y
x
5
③1
2a
，④ x
1
中，是分式的有（C ） A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
x 1
(3)当b
___53__时,
分式
5
1 3b
有意义.
(4)当_x____y时,分式 x y 有意义.
x y
牛 (1)当x ___3__时,分式 2 有意义.
3 x
(2)当x ____1_时,分式 x 有意义.
x 1
刀 小
试 (3)当x ____5_时,分式 1 有意义.
3
5 3x
(4)当x
圆柱形容器中,水面高度为 S
v
___s___;
V
3.一艘轮船在静水中的最大航速是 20千米/时,江水的流速为v千米/时,
(1)它沿江以最大船速顺流航行100
千米所用时间是： 100 20v
（2）它沿江以最大航速逆流航行60
千米所用的时间是： 60 20v
议一议
请大家观察式子
S和
a
v s ，有什么特点？
顷产量可以用式子 a 吨来表示.
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm. 宽应为__1_0___cm;
7
长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为___a___;
S?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积
为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度 为__2_0_0_cm;
33
把体积为V的水倒入底面积为S的
请大家观察式子 100 和 60 ，有什么特点？
20 v 20 v
他们与分数有什么相同点和不同点？
Hale Waihona Puke 相同点都具有分 数的形式
不同点
分母中 有字母
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式， 且为B分中式含。有其字中母A，叫那做么分称 式的BA分子， B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有 理式，且分母中含有字母是分式的一 大特点。
____1_时,
分式
x
1 2 1
有意义.
x2 4
例1. 已知分式
x2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为0?
(4) 当x=-3时，分式的值为多少?
议一议
当x取何值时，下列分式的值为零？
1 5x x1
2 x2 9 x3
下列各式中，无论x取何值，分式
1、下列两个整数相除如何表示成
分数的形式：
3÷4=
3 4
,
10
10 ÷ 3= 3 ,
12 ÷11=
12 11
,
-7 ÷2=
7 2
.
2、在代数式中，整式的除法也可以类
似地用分数的形式表示: 90
⑴ 90÷x 可以用式子 x 来表示。
60÷(x-6)可以用式子
60 x6
来表示。
(2) a公顷麦田共收小麦b吨, 平均每公 b
都有意义的是（ D ）
A． 1 2x 1
B．
x 2x 1
C．
3x 1 x2
x2
D． 2x2 1
课本P4练习
小结
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式。
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
思考：
A
1、分式 B 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 A 无意义。
当B≠0时，分式
BA B
有意义。
2条、件当？B A =0时分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时，分式 A的值为零。
B
完成课本P3例1
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
3x
(2)当x ___1__时,分式 x 有意义.
判断：下面的式子哪些是分式？
(1) 2 7
(2) V S
(3)5x 7
(4)x
1 5
(5) 4 x 1
(6) S 32
(7) a
(8) 3000 300 a
答案：（2）（5）（8）
有理式① 2 ，② x y
x
5
③1
2a
，④ x
1
中，是分式的有（C ） A．①② B．③④ C．①③ D．①③④
x 1
(3)当b
___53__时,
分式
5
1 3b
有意义.
(4)当_x____y时,分式 x y 有意义.
x y
牛 (1)当x ___3__时,分式 2 有意义.
3 x
(2)当x ____1_时,分式 x 有意义.
x 1
刀 小
试 (3)当x ____5_时,分式 1 有意义.
3
5 3x
(4)当x
圆柱形容器中,水面高度为 S
v
___s___;
V
3.一艘轮船在静水中的最大航速是 20千米/时,江水的流速为v千米/时,
(1)它沿江以最大船速顺流航行100
千米所用时间是： 100 20v
（2）它沿江以最大航速逆流航行60
千米所用的时间是： 60 20v
议一议
请大家观察式子
S和
a
v s ，有什么特点？
顷产量可以用式子 a 吨来表示.
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm. 宽应为__1_0___cm;
7
长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为___a___;
S?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积
为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度 为__2_0_0_cm;
33
把体积为V的水倒入底面积为S的
请大家观察式子 100 和 60 ，有什么特点？
20 v 20 v
他们与分数有什么相同点和不同点？
Hale Waihona Puke 相同点都具有分 数的形式
不同点
分母中 有字母
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式， 且为B分中式含。有其字中母A，叫那做么分称 式的BA分子， B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有 理式，且分母中含有字母是分式的一 大特点。
____1_时,
分式
x
1 2 1
有意义.
x2 4
例1. 已知分式
x2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为0?
(4) 当x=-3时，分式的值为多少?
议一议
当x取何值时，下列分式的值为零？
1 5x x1
2 x2 9 x3
下列各式中，无论x取何值，分式