新人教版五年级数学上册《商的近似数》PPT课件
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3.8 1.5●5 152 30
7.09÷0.52 ≈13.6
1 3.6 3
0.52 7.0 9 52 189 156 330 312 180 156 24
(2)保留两位小数。 3.81÷ 7 ≈0.54
0.5 4 4
7 3.8 1 35 31 28 30 28 2
246.4÷13 ≈18.95
72
20 12
80 72
8
计算价钱，保留 两位小数，表示 精确到分。
二、探究新知
你能说说我们是怎 样进行“四舍五入” 的吗？
求商的近似数时，计算到比 保留的小数位数多一位，再 将最后一位“四舍五入”。
有效数字：一个近似数精确到 哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例 如：0.6166≈0.62，有两个有效数 字：6、2。
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
小数除法的计算方法
• 一看：看清除数有几位小数； • 二移：把除数和被除数的小数点同时向右
移动相同的位数，使除数变成整数。(当被 除数位数不足时，用“0”补足)； • 三算：按照除数是整数的小数除法的方法 计算。
答：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的5.94倍。
× ÷
÷ ＋
5.7÷9 =0.633……
0.6 3 3
9 5.7 54 30 27 30 27 3
6.64÷3.3 =2.01212……
2.012 1 2 3.3 6.6 4●
66 40 33 70 66 40 33 70 66
5÷8 =0.625
保留整数 保留一位小数 保留二位小数
110÷12.91
9
8.5
8.52
300元最多可以买多少个？
用“四舍五入” 的方法取近似值， 是7个。
买7个要315元， 所以300元最多 只能买6个。
元旦快到了,同学们准备参加元旦文艺会演，派小机灵 做演出服装。做一条裤子用布1.1米，12米布最多可以做多 少条裤子？
0.6 2 5 8 5●0
48 20 16 40 40 0
9.4÷6 =1.566…… 1 5 66
●
6 9.4 6 34 30 40 36 40 36 4
1.291 0.444
0.018 7.275
305÷2.6≈117.31（km) 答：平均每小时行117.31千米。
＜ ＜ ＞
A：58＋2.5×（30－24） B：62＋2.6×（30－24－2）
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是（ C）
A、13.82
B、13.80 C、13.81
23.5÷0.91的商（ B）23.5
A、小于
B、大于 C、等于
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
在 里填上合适的运算符号。 81 ×0.5=40.5 81 ÷1.5=54 81 ÷ 0.5=162 81 + 1.5=82.5
学习目标
1.会用“四舍五入”法求商的近似数 2.能根据实际情况取商的近似数
3.积极参与数学活动，体会数学计算与 商的近似数的联系。
在实际应用中，小数除法所得的商也可 以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小 数位数，求出商的近似数。
准确数与近似数： 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中， 有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误 差。如，我们班有学生54人，这里的54是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量，或不可能得到精确的数。例如：中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
判断下面各题用什么方法取近似值：
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多 可以做多少个这样的蛋糕？ （去尾法）
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用 多少个盒子？ （进一法）
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至 少要几次才能运完？
（进一法） 4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样 的衣服？
现有布料6米，若做一套衣服需布料 1.6米，6米布料可做几套衣服？
6÷1.6=3.75
因为剩下的布是做不成一套衣服的。 所以不能用“四舍五入”法约等于 4。只能取近似数3了。
2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197
0.049×45≈__2_.2___(保留一位小数)
（16.8＋1.47）÷0.7 =16.8÷0.7＋1.47÷0.7 =24÷2.1 =26.1
2.5×3.6 =2.5×4×0.9 =10×0.9 =9
18×0.45 =9×（2×0.45） =9×0.9 =8.1
12.用计算器计算前三题,找出规律，直接写 出后三题的得数。
1234.5679×9 = 11111.1111
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
现有苹果32吨，如果汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5=6.4
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下， 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。
一般 四舍五入法
去尾法
有时
合理
进一法
挑战数奥
有一家冷饮店，规定3个空汽水瓶
可以换一瓶汽水，小伟家有10个空汽
水瓶，他到这冷饮店最多可以换喝多
少瓶汽水？
？
上午：164.9÷3.5≈47.11（m) 下午：206.7÷4.5≈45.93(m)
47.11＞45.93 答：上午铺路的速度快。
3. 先把各题都除到小数部分的第四位，再按要
1 8.9 5 3
13
2 4 6.4 13
116
104
124 117
70 65
50 39
5.63÷6.1 ≈0.92
0.9 2 2 6.1 5.6 3●
549 140 122 180 122 58
在2004年雅典奥运会上， 我国的刘翔在110米跨栏比赛 中仅用了12.91秒，获得了奥 运冠军。刘翔平均每秒跑 110÷12.91=8.5205267…… 米。
（去尾法）
求出下面各题商的近似值。
（1）保留一位小数：
48÷2.3
1.55÷3.8
（2）保留两位小数：
3.81÷7
246.4÷13
7.09÷0.52 5.63÷6.1
(1)保留一位小数。
48÷2.3 ≈20.9
2 0● 8 6 2.3 4 8 0
46 200 184 160 138 22
1.55÷3.8 ≈0.4 0.4 0
人教新课标版五年级数学上册
一、复习旧知
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
2.9456
3 2.9 2.95 2.946
0.5429
1 0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（43.91） 43.9095精确到千分位是（43.910）
———2——0—
———1——28—0— ——7—2—— 8
19.4 ÷12≈ （元）
1.61666667
保留两位小数：19.4 ÷12≈1.6（2 元）
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
二、探究新知
19.4÷12 ≈1.6（元）
答：平均每小时行117.31km。
一件衬衫要钉6粒纽扣，现有 100粒纽扣，能钉多少件衬衫？
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨， 一共要运多少次？
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
0.0 4 9 × 45
245 196 2.2 0 5
319.46÷5 ≈63.9 （保留一位小数）
63. 8 9
5) 319.46
30 19 15
44 40
46 45
1
0.049×45≈___2_._2_(保留一位小数)
0.0 4 9
×
45
245
196
2.2 0 5
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
1. 6 1
12 1 9. 4 12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
保留一位小数，要 除到小数后面第二
74 72
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位，进行“四舍五 入”。
8
计算价钱，保留一位小 数，表示精确到角。
二、探究新知
19.4÷12 ≈1.62（元）
1. 6 1 6 保留两位小数，要
12 1 9. 4 12
74
除到小数后面第三 位，进行四舍五入。
32÷3=10.6666……（套）
≈10（套）
为了校庆活动，学校购买 了30箱鲜花，校车一次最多能 装9箱，运完这些鲜花需要多 少次？
30÷9=3.3333……（次）≈4（次）
某升旗台总面积是10平方米,每块 小瓷砖的面积是3平方分米，至少 要多少块瓷砖才能铺好升旗台？
奥运小志愿者
商的近似值（二）
0.285714285714…… 0.571428571428…… 0.857142857142……
15.先找规律，再按规律填数。
（1）6.25 2.5 1 0.4 0.16 0.064
（2）7 3.5 1.75 0.875 0.4375 0.21875
（12.5－2.5）÷2.5×0.5＋1 = 10÷2.5×0.5＋1 = 4×0.5＋1 =3（小时） 答：李叔叔在这个停车场停车3小时。
= 58＋2.5×6
= 62＋2.6×4
= 58＋15
= 62＋10.4
=73（元）
= 72.4（元）
73＞72.4
答：B超市便宜，一共需要72.4元。
42÷28 =42÷7÷4 =6÷4 =1.5
7.2÷1.6＋0.8 =7.2÷0.8÷2＋0.8 =9÷2＋0.8 =4.5＋0.8 =5.3
19.8÷3.3 =19.8÷3÷1.1 =6.6÷1.1 =6
求取近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14 2.9 2.86 2.857
26.37÷31 0.9 0.85 0.851 45.5÷38 1.2 1.20 1.197
1.9÷0.045≈42.22
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。
蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？
1.9÷0.32≈5.94
二、探究新知
爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元， 每个大约多少钱？
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1筒是12个。
19.4元——总价
12个——数量
总价÷数量＝单
价
19.4÷12
19.4÷12 ≈1.62（元）
1.6 1 6
12
19.4 12
—————
74
72
不行不行，为 了保证质量， 我只能帮你做
出10条。
每个油壶可以装3千克 油，装40千克油需要准备 几个油壶？
40÷3＝13.3333……(个) ≈14(个)
联系实际想一想，下面的答案怎样 取近似值比较合理。
至少要几次才能运完？
13.6÷4＝3.4(次) ≈４（次）
为了校庆活动，每位教师做 了一套西服。每套西服用布3米， 32米布可以做多少套西服？
1234.5679×18= 22222.2222
1234.5679×27= 33333.3333
1234.5679×36= 44444.4444
1234.5679×45= 55555.5555
1234.5679×54= 66666.6666
444.222 4444.2222
0.142857142857…… 0.428571428571…… 0.714285714285……
三、知识运用
（一）竖式计算下面试题（得数保留整数）
48÷2.3 ≈21
20 . 8 2.3 4 80 . 0
46 20 0 18 4 16
三、知识运用
（二）解决问题
1. 一列火车从南京到上海运行305km，用了 2.6小时，平均每小时行多少千米？ （得数保留两位小数。）
路程÷时间＝速度
305÷2.6 ≈117.31（km）
7.09÷0.52 ≈13.6
1 3.6 3
0.52 7.0 9 52 189 156 330 312 180 156 24
(2)保留两位小数。 3.81÷ 7 ≈0.54
0.5 4 4
7 3.8 1 35 31 28 30 28 2
246.4÷13 ≈18.95
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计算价钱，保留 两位小数，表示 精确到分。
二、探究新知
你能说说我们是怎 样进行“四舍五入” 的吗？
求商的近似数时，计算到比 保留的小数位数多一位，再 将最后一位“四舍五入”。
有效数字：一个近似数精确到 哪一位，从左边第一个不是零的数 算起，到这一位数字上，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。例 如：0.6166≈0.62，有两个有效数 字：6、2。
相同点：都要用到“四舍五入法”取近似值，并且 都要看保留的那一位的后一位。
不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值， 再求近似数，求商的近似值不需求出商 的准确值，只要求出要保留的下一位就 可以了。
小数除法的计算方法
• 一看：看清除数有几位小数； • 二移：把除数和被除数的小数点同时向右
移动相同的位数，使除数变成整数。(当被 除数位数不足时，用“0”补足)； • 三算：按照除数是整数的小数除法的方法 计算。
答：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的5.94倍。
× ÷
÷ ＋
5.7÷9 =0.633……
0.6 3 3
9 5.7 54 30 27 30 27 3
6.64÷3.3 =2.01212……
2.012 1 2 3.3 6.6 4●
66 40 33 70 66 40 33 70 66
5÷8 =0.625
保留整数 保留一位小数 保留二位小数
110÷12.91
9
8.5
8.52
300元最多可以买多少个？
用“四舍五入” 的方法取近似值， 是7个。
买7个要315元， 所以300元最多 只能买6个。
元旦快到了,同学们准备参加元旦文艺会演，派小机灵 做演出服装。做一条裤子用布1.1米，12米布最多可以做多 少条裤子？
0.6 2 5 8 5●0
48 20 16 40 40 0
9.4÷6 =1.566…… 1 5 66
●
6 9.4 6 34 30 40 36 40 36 4
1.291 0.444
0.018 7.275
305÷2.6≈117.31（km) 答：平均每小时行117.31千米。
＜ ＜ ＞
A：58＋2.5×（30－24） B：62＋2.6×（30－24－2）
37.3÷2.7的商保留两位
小数约是（ C）
A、13.82
B、13.80 C、13.81
23.5÷0.91的商（ B）23.5
A、小于
B、大于 C、等于
求商的近似值（保留两位小数）。
3.6÷1.7≈
19÷7 ≈
在 里填上合适的运算符号。 81 ×0.5=40.5 81 ÷1.5=54 81 ÷ 0.5=162 81 + 1.5=82.5
学习目标
1.会用“四舍五入”法求商的近似数 2.能根据实际情况取商的近似数
3.积极参与数学活动，体会数学计算与 商的近似数的联系。
在实际应用中，小数除法所得的商也可 以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小 数位数，求出商的近似数。
准确数与近似数： 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中， 有时可以得到完全准确的数，它们精确，没有误 差。如，我们班有学生54人，这里的54是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述 一个量，或不可能得到精确的数。例如：中国约 有13亿人。这里的13就是近似数。
判断下面各题用什么方法取近似值：
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多 可以做多少个这样的蛋糕？ （去尾法）
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用 多少个盒子？ （进一法）
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至 少要几次才能运完？
（进一法） 4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样 的衣服？
现有布料6米，若做一套衣服需布料 1.6米，6米布料可做几套衣服？
6÷1.6=3.75
因为剩下的布是做不成一套衣服的。 所以不能用“四舍五入”法约等于 4。只能取近似数3了。
2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197
0.049×45≈__2_.2___(保留一位小数)
（16.8＋1.47）÷0.7 =16.8÷0.7＋1.47÷0.7 =24÷2.1 =26.1
2.5×3.6 =2.5×4×0.9 =10×0.9 =9
18×0.45 =9×（2×0.45） =9×0.9 =8.1
12.用计算器计算前三题,找出规律，直接写 出后三题的得数。
1234.5679×9 = 11111.1111
求商的近似值，一般先除到 比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法 取商的近似值 。
现有苹果32吨，如果汽车每次 只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5=6.4
在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是 多少，都必须运送。因此，在这种情况下， 需要使用“进一法”。需要7辆车才能远完。
一般 四舍五入法
去尾法
有时
合理
进一法
挑战数奥
有一家冷饮店，规定3个空汽水瓶
可以换一瓶汽水，小伟家有10个空汽
水瓶，他到这冷饮店最多可以换喝多
少瓶汽水？
？
上午：164.9÷3.5≈47.11（m) 下午：206.7÷4.5≈45.93(m)
47.11＞45.93 答：上午铺路的速度快。
3. 先把各题都除到小数部分的第四位，再按要
1 8.9 5 3
13
2 4 6.4 13
116
104
124 117
70 65
50 39
5.63÷6.1 ≈0.92
0.9 2 2 6.1 5.6 3●
549 140 122 180 122 58
在2004年雅典奥运会上， 我国的刘翔在110米跨栏比赛 中仅用了12.91秒，获得了奥 运冠军。刘翔平均每秒跑 110÷12.91=8.5205267…… 米。
（去尾法）
求出下面各题商的近似值。
（1）保留一位小数：
48÷2.3
1.55÷3.8
（2）保留两位小数：
3.81÷7
246.4÷13
7.09÷0.52 5.63÷6.1
(1)保留一位小数。
48÷2.3 ≈20.9
2 0● 8 6 2.3 4 8 0
46 200 184 160 138 22
1.55÷3.8 ≈0.4 0.4 0
人教新课标版五年级数学上册
一、复习旧知
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留整数
保留一位 小数
保留两位 小数
保留三位 小数
2.9456
3 2.9 2.95 2.946
0.5429
1 0.5 0.54 0.543
19.0045 19 19.0 19.00 19.005
用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（43.9） 43.9095保留两位小数是（43.91） 43.9095精确到千分位是（43.910）
———2——0—
———1——28—0— ——7—2—— 8
19.4 ÷12≈ （元）
1.61666667
保留两位小数：19.4 ÷12≈1.6（2 元）
计算钱数，保留两位小数， 表示计算到分。
保留一位小数： 19.4 ÷12≈ 1.6（元）
计算钱数，保留一位小数， 表示计算到角。
二、探究新知
19.4÷12 ≈1.6（元）
答：平均每小时行117.31km。
一件衬衫要钉6粒纽扣，现有 100粒纽扣，能钉多少件衬衫？
一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨， 一共要运多少次？
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
0.0 4 9 × 45
245 196 2.2 0 5
319.46÷5 ≈63.9 （保留一位小数）
63. 8 9
5) 319.46
30 19 15
44 40
46 45
1
0.049×45≈___2_._2_(保留一位小数)
0.0 4 9
×
45
245
196
2.2 0 5
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相 同点，又有什么不同点？
1. 6 1
12 1 9. 4 12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
保留一位小数，要 除到小数后面第二
74 72
20 12
位，进行“四舍五 入”。
8
计算价钱，保留一位小 数，表示精确到角。
二、探究新知
19.4÷12 ≈1.62（元）
1. 6 1 6 保留两位小数，要
12 1 9. 4 12
74
除到小数后面第三 位，进行四舍五入。
32÷3=10.6666……（套）
≈10（套）
为了校庆活动，学校购买 了30箱鲜花，校车一次最多能 装9箱，运完这些鲜花需要多 少次？
30÷9=3.3333……（次）≈4（次）
某升旗台总面积是10平方米,每块 小瓷砖的面积是3平方分米，至少 要多少块瓷砖才能铺好升旗台？
奥运小志愿者
商的近似值（二）
0.285714285714…… 0.571428571428…… 0.857142857142……
15.先找规律，再按规律填数。
（1）6.25 2.5 1 0.4 0.16 0.064
（2）7 3.5 1.75 0.875 0.4375 0.21875
（12.5－2.5）÷2.5×0.5＋1 = 10÷2.5×0.5＋1 = 4×0.5＋1 =3（小时） 答：李叔叔在这个停车场停车3小时。
= 58＋2.5×6
= 62＋2.6×4
= 58＋15
= 62＋10.4
=73（元）
= 72.4（元）
73＞72.4
答：B超市便宜，一共需要72.4元。
42÷28 =42÷7÷4 =6÷4 =1.5
7.2÷1.6＋0.8 =7.2÷0.8÷2＋0.8 =9÷2＋0.8 =4.5＋0.8 =5.3
19.8÷3.3 =19.8÷3÷1.1 =6.6÷1.1 =6
求取近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
40÷14 2.9 2.86 2.857
26.37÷31 0.9 0.85 0.851 45.5÷38 1.2 1.20 1.197
1.9÷0.045≈42.22
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。
蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？
1.9÷0.32≈5.94
二、探究新知
爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元， 每个大约多少钱？
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1筒是12个。
19.4元——总价
12个——数量
总价÷数量＝单
价
19.4÷12
19.4÷12 ≈1.62（元）
1.6 1 6
12
19.4 12
—————
74
72
不行不行，为 了保证质量， 我只能帮你做
出10条。
每个油壶可以装3千克 油，装40千克油需要准备 几个油壶？
40÷3＝13.3333……(个) ≈14(个)
联系实际想一想，下面的答案怎样 取近似值比较合理。
至少要几次才能运完？
13.6÷4＝3.4(次) ≈４（次）
为了校庆活动，每位教师做 了一套西服。每套西服用布3米， 32米布可以做多少套西服？
1234.5679×18= 22222.2222
1234.5679×27= 33333.3333
1234.5679×36= 44444.4444
1234.5679×45= 55555.5555
1234.5679×54= 66666.6666
444.222 4444.2222
0.142857142857…… 0.428571428571…… 0.714285714285……
三、知识运用
（一）竖式计算下面试题（得数保留整数）
48÷2.3 ≈21
20 . 8 2.3 4 80 . 0
46 20 0 18 4 16
三、知识运用
（二）解决问题
1. 一列火车从南京到上海运行305km，用了 2.6小时，平均每小时行多少千米？ （得数保留两位小数。）
路程÷时间＝速度
305÷2.6 ≈117.31（km）