圆标志的识别定位法
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灰度加权质心法可以看成是以灰度为权的加权形心法。灰度图像I (i, j) 中目标S 的灰度质心( x0 ,y0 )为：
(3)
式中:W (i, j) ———权值, 实际上式(3) 中的W (i, j)即I (i, j) 。此外,还可以将式(3) 中的灰度权值取平方,形成灰度平方加权质心法,得:
(4)
灰度平方加权质心法使得目标灰度分布的权重得以进一步的突出,在理想情况下,可以得到比灰度质心法更好的定位准确度。灰度加权质心法的算法非常简单明了,但这两种算法仅对对称分布目标才能获得理想的效果。如果目标是靠投影等方法形成,或者当目标平面与摄像机光轴有较大的夹角时,目标的质心会发生偏移。这时对目标进行二值化后用质心法或用灰度加权质心定位会产生较大偏差。因此,质心法通常应用于目标图像本身不变形的场合,例如标定用的基准标志、激光光点等。对于目标图像本身会产生变化的情况,要考虑质心的物理意义,以决定质心的使用和准确度。
Canny算子的性能主要由3个参数决定：在跑；平滑过程中所用的高斯滤波散布参数σ，以及跟踪过程中所需要的两个门限值h1和h2。增加高斯滤波散布参数的宽度可以降低检测过程中对噪声的敏感性。但代价是丢失了图像的某些细节信息，并且使目标边缘变得模糊。从而使目标边缘检测错误的概率也随着高斯散布参数的增加而略有增加。高门限k2控制着在梯度图中边缘检测起始点的性质，h2值越小博阿留的边缘信息就越多，得到的目标边缘就越精细，但是混杂的伪边缘也会增多。随着h2的增加，可以有效地抑制伪边缘，但有可能丢失边缘信息。而寻找到高门限以上的点以后，低门限值h1控制着本次检测的终止点的性质，h1越小保留的边缘信息就越多，边缘越连续。随着h1的增加，可视的目标边缘特征会减少，边缘出现断裂。随着参数设置不一样，输出图片不同会产生不同的效果。σ=2是目前普遍的选择【5】。
二、标志中心定位算法[6]
1、椭圆拟合法
圆形标志的影像为平面椭圆,对数学形态学所提取的边缘点进行最小二乘拟合,即可确定标志中心的位置。平面椭圆的一般方程为：
x2+ 2Bxy+ Cy2 + 2D x + 2Fy + F = 0 (1)
式中: ( x, y) ———椭圆的中心点坐标; B , C, D, E 和F———分别为椭圆方程的5个系数参数。
[6]卢成精，黄桂平，李广云，靳志光.视觉检测中圆形标志的定位方法研究[J].宇航计测技术.2008.28(2):6-7.
[7]范生宏,黄桂平,陈继华等. Canny算子对人工标志中心的亚像素精度定位[ J ] ,测绘科学技术学报, 2006,(1) :77-78.
2、子像素中心定位
圆形标志的影像为平面椭圆。对所提取的椭圆边缘点进行最小二乘拟合,可确定标志中心的位置。平面椭圆的一般方程为：
x2+ 2B x y + Cy2+ 2Dx + 2Ey+ F = 0(1)
椭圆拟合可求得椭圆方程的5个参数B、C、D、E和F。椭圆中心坐标计算公式为：
为了抑制图像噪声的影响从而提高定位精度,可对边缘进行两次拟合。
圆形标志投影后为椭圆形图像,标志的识别就是提取出符合一定要求的椭圆形边缘。可根据以下特征进行识别。
1)边缘像素数(周长) :由于摄影位置和摄影角度的变化标志成像大小会发生变化,视觉检测中使用的人工标志尺寸是一致的。为候选标志边缘周长设定范围,如果某候选区域的边缘像素不在此范围内,则排除该边缘。周长l是标志图像边界的像素数: l = s1+ s2,其中s1是图像边缘中4邻域像素数; s2是图像边缘中8邻域像素数。
[4]Canny J . A Computational Approach to EdgeDetection[J].IEEE Transactions on Pat tern Analysis and MachineIntelligence ,1986,8 (6) :679-698.
[5]梁光明,孙吉祥,马琦,等.Ostu算法在Canny算子中的应用[J].国防科技大学学报,2003 , (5) :36-39.
2)形状因子:椭圆形状随摄影角度变化而变化,如果候选区域的形状因子不符合设定值则该边缘也被剔除掉。形状因子k是用来描述平面2维图形几何特征一个参数: k = 4πA/ l2,0 < k≤1。其中, A是二值图像中图形面积,定义为封闭图形包含的像素总数。当2维图形为圆时k = 1。摄影角度达到70°时k值为0. 66左右。
参考文献：
[1]殷永凯，刘晓利，李阿蒙，彭翔.圆形标志点的亚像素定位及其应用[J].红外与激光工程.2008.37:47-48.
[2]孙鹏，绿耐光，王博恩，林义闽.视觉测量中圆形标志点的全场自动识别和提取[J].北京信息科技大学学报. 2011.26(3):91-92.
[3]周俊，王仁礼，吴云东.基于边缘监测的编组法直线提取[J].测绘学院学报.2004. (4):181-183.
对圆标志的定位识别可分为中心识别定位和边缘识别定位。
一、Canny算子简介
Canny算法是一个多阶段处理过程【3，4】。首先对图像进行高斯平滑。这可以通过高斯卷积实现，然后对平滑后的图像进行简单的二维一阶微分操作得到梯度图。采用“非最大抑制”算法寻找图像中的可能边缘点。最后通过双门限值递归寻找图像边缘点得到单像素宽度边缘图像。
椭圆拟合可求得椭圆方程的5个参数, 椭圆中心坐标( x0 , y0 ) 计算公式为：
(2)
为了抑制图像噪声的影响从而提高定位准确度,可对边缘进行二次拟合。即第一次拟合后, 计算每个边缘点的残差,将残差较大的点去除掉,再对剩余点进行第二次椭圆拟合,实验表明,图像质量不太好时,每次可以去掉5% 的点。2、灰度加来自质心法圆标志的识别定位法
引言：
人工标志点是一种重要的图像特征，被广泛的应用于相机标定，三维重建，深度像匹配等三维形貌测量的重要领域。其中，圆标志点以其定位精度高，易于识别的优点和在摄影变换下保持椭圆形状不变的特性得到了广泛的应用【1】。
例如：利用圆视觉标志点对无人机进行导航；通过跟踪安装在车体的标志灯实现对月球车的视觉导航；利用摄像机跟踪圆形物体，从而实现精确分析弹射弹道；通过测量圆标志点从而定位结构光测量系统，实现不同测量数据之间的拼接；通过在被测物体上粘贴高反射系数的圆标志点，利用摄像测量的方式对50m孔径天线面板模胎进行了高精度测量；利用CCD接收激光光斑，并利用光斑位置偏移计算和调整多管火箭炮炮管平行度；利用标志点双目图像坐标的变化计算小型无人直升机的位姿；利用圆形标志点靶标对离体视觉系统进行精确标定等【2】。
三、人工标志边缘识别[7]
经过Canny算子处理后的图像是一幅具有边界信息的二值图像(图1)。由于图像中噪声的影响图像具有虚假边缘,见图1 (a)。通过提高门限值h2可以消除部分虚假边缘,但同时也会丢失掉一些细节。文中通过边界跟踪得到边缘,并对得到的边缘进行识别来提取圆形人工标志边缘。
1、标志的识别
(3)
式中:W (i, j) ———权值, 实际上式(3) 中的W (i, j)即I (i, j) 。此外,还可以将式(3) 中的灰度权值取平方,形成灰度平方加权质心法,得:
(4)
灰度平方加权质心法使得目标灰度分布的权重得以进一步的突出,在理想情况下,可以得到比灰度质心法更好的定位准确度。灰度加权质心法的算法非常简单明了,但这两种算法仅对对称分布目标才能获得理想的效果。如果目标是靠投影等方法形成,或者当目标平面与摄像机光轴有较大的夹角时,目标的质心会发生偏移。这时对目标进行二值化后用质心法或用灰度加权质心定位会产生较大偏差。因此,质心法通常应用于目标图像本身不变形的场合,例如标定用的基准标志、激光光点等。对于目标图像本身会产生变化的情况,要考虑质心的物理意义,以决定质心的使用和准确度。
Canny算子的性能主要由3个参数决定：在跑；平滑过程中所用的高斯滤波散布参数σ，以及跟踪过程中所需要的两个门限值h1和h2。增加高斯滤波散布参数的宽度可以降低检测过程中对噪声的敏感性。但代价是丢失了图像的某些细节信息，并且使目标边缘变得模糊。从而使目标边缘检测错误的概率也随着高斯散布参数的增加而略有增加。高门限k2控制着在梯度图中边缘检测起始点的性质，h2值越小博阿留的边缘信息就越多，得到的目标边缘就越精细，但是混杂的伪边缘也会增多。随着h2的增加，可以有效地抑制伪边缘，但有可能丢失边缘信息。而寻找到高门限以上的点以后，低门限值h1控制着本次检测的终止点的性质，h1越小保留的边缘信息就越多，边缘越连续。随着h1的增加，可视的目标边缘特征会减少，边缘出现断裂。随着参数设置不一样，输出图片不同会产生不同的效果。σ=2是目前普遍的选择【5】。
二、标志中心定位算法[6]
1、椭圆拟合法
圆形标志的影像为平面椭圆,对数学形态学所提取的边缘点进行最小二乘拟合,即可确定标志中心的位置。平面椭圆的一般方程为：
x2+ 2Bxy+ Cy2 + 2D x + 2Fy + F = 0 (1)
式中: ( x, y) ———椭圆的中心点坐标; B , C, D, E 和F———分别为椭圆方程的5个系数参数。
[6]卢成精，黄桂平，李广云，靳志光.视觉检测中圆形标志的定位方法研究[J].宇航计测技术.2008.28(2):6-7.
[7]范生宏,黄桂平,陈继华等. Canny算子对人工标志中心的亚像素精度定位[ J ] ,测绘科学技术学报, 2006,(1) :77-78.
2、子像素中心定位
圆形标志的影像为平面椭圆。对所提取的椭圆边缘点进行最小二乘拟合,可确定标志中心的位置。平面椭圆的一般方程为：
x2+ 2B x y + Cy2+ 2Dx + 2Ey+ F = 0(1)
椭圆拟合可求得椭圆方程的5个参数B、C、D、E和F。椭圆中心坐标计算公式为：
为了抑制图像噪声的影响从而提高定位精度,可对边缘进行两次拟合。
圆形标志投影后为椭圆形图像,标志的识别就是提取出符合一定要求的椭圆形边缘。可根据以下特征进行识别。
1)边缘像素数(周长) :由于摄影位置和摄影角度的变化标志成像大小会发生变化,视觉检测中使用的人工标志尺寸是一致的。为候选标志边缘周长设定范围,如果某候选区域的边缘像素不在此范围内,则排除该边缘。周长l是标志图像边界的像素数: l = s1+ s2,其中s1是图像边缘中4邻域像素数; s2是图像边缘中8邻域像素数。
[4]Canny J . A Computational Approach to EdgeDetection[J].IEEE Transactions on Pat tern Analysis and MachineIntelligence ,1986,8 (6) :679-698.
[5]梁光明,孙吉祥,马琦,等.Ostu算法在Canny算子中的应用[J].国防科技大学学报,2003 , (5) :36-39.
2)形状因子:椭圆形状随摄影角度变化而变化,如果候选区域的形状因子不符合设定值则该边缘也被剔除掉。形状因子k是用来描述平面2维图形几何特征一个参数: k = 4πA/ l2,0 < k≤1。其中, A是二值图像中图形面积,定义为封闭图形包含的像素总数。当2维图形为圆时k = 1。摄影角度达到70°时k值为0. 66左右。
参考文献：
[1]殷永凯，刘晓利，李阿蒙，彭翔.圆形标志点的亚像素定位及其应用[J].红外与激光工程.2008.37:47-48.
[2]孙鹏，绿耐光，王博恩，林义闽.视觉测量中圆形标志点的全场自动识别和提取[J].北京信息科技大学学报. 2011.26(3):91-92.
[3]周俊，王仁礼，吴云东.基于边缘监测的编组法直线提取[J].测绘学院学报.2004. (4):181-183.
对圆标志的定位识别可分为中心识别定位和边缘识别定位。
一、Canny算子简介
Canny算法是一个多阶段处理过程【3，4】。首先对图像进行高斯平滑。这可以通过高斯卷积实现，然后对平滑后的图像进行简单的二维一阶微分操作得到梯度图。采用“非最大抑制”算法寻找图像中的可能边缘点。最后通过双门限值递归寻找图像边缘点得到单像素宽度边缘图像。
椭圆拟合可求得椭圆方程的5个参数, 椭圆中心坐标( x0 , y0 ) 计算公式为：
(2)
为了抑制图像噪声的影响从而提高定位准确度,可对边缘进行二次拟合。即第一次拟合后, 计算每个边缘点的残差,将残差较大的点去除掉,再对剩余点进行第二次椭圆拟合,实验表明,图像质量不太好时,每次可以去掉5% 的点。2、灰度加来自质心法圆标志的识别定位法
引言：
人工标志点是一种重要的图像特征，被广泛的应用于相机标定，三维重建，深度像匹配等三维形貌测量的重要领域。其中，圆标志点以其定位精度高，易于识别的优点和在摄影变换下保持椭圆形状不变的特性得到了广泛的应用【1】。
例如：利用圆视觉标志点对无人机进行导航；通过跟踪安装在车体的标志灯实现对月球车的视觉导航；利用摄像机跟踪圆形物体，从而实现精确分析弹射弹道；通过测量圆标志点从而定位结构光测量系统，实现不同测量数据之间的拼接；通过在被测物体上粘贴高反射系数的圆标志点，利用摄像测量的方式对50m孔径天线面板模胎进行了高精度测量；利用CCD接收激光光斑，并利用光斑位置偏移计算和调整多管火箭炮炮管平行度；利用标志点双目图像坐标的变化计算小型无人直升机的位姿；利用圆形标志点靶标对离体视觉系统进行精确标定等【2】。
三、人工标志边缘识别[7]
经过Canny算子处理后的图像是一幅具有边界信息的二值图像(图1)。由于图像中噪声的影响图像具有虚假边缘,见图1 (a)。通过提高门限值h2可以消除部分虚假边缘,但同时也会丢失掉一些细节。文中通过边界跟踪得到边缘,并对得到的边缘进行识别来提取圆形人工标志边缘。
1、标志的识别