基于膨胀力试验数据的膨胀土膨胀应变模型
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人才培育计划领军人才项目( 10LJRC185) 作者简介: 贾景超( 1980— ) ，男，河北正定人，讲师，博士。
分级加荷膨胀法是根据膨胀应变确定膨胀力的方 法，即在同样条件下制备多个试样，分别施加不同的恒 定荷载，测得各试样在浸水后的膨胀应变。根据试验 点绘制应变与荷载的关系线，如图 1 所示，图中使应变 为零的压力即为膨胀力。此方法得到的膨胀力与恒体 积方法所得结果较为接近［3］。
2 膨胀应变模型的建立
由于将变形结束时的稳态作为研究对象，就需要
一个指标来描述此时的状态，而且这个指标与膨胀应
变及膨胀力都能建立联系。膨胀力试验中通常得到的
都是膨胀力与干密度之间的关系，那么干密度可以作
为这样的指标。
试样膨胀之前的初始干密度 ρd0为
ρd0
= Ms V0
= Ms SH
( 1)
式中，Ms 为试样中土粒的质量，V0 为试样的初始体积，
图 1 分级加荷膨胀法
然而，以往的研究并未涉及如何根据膨胀力确定 膨胀应变，所以多数情况下膨胀应变与膨胀力需通过 各自的试验测定。本文通过分析膨胀变形的机理，得 到膨胀变形与膨胀力的联系，进而建立了利用膨胀力 试验结果确定膨胀应变的模型。
1 膨胀变形及膨胀力产生机理
膨胀土中亲水性矿物———蒙脱石吸水之后的体积 膨胀，是导致膨胀土产生膨胀的根本原因。蒙脱石颗 粒是由矿物晶层叠加而成，水分子进入到晶层之间使 得晶层间距增大，从而使蒙脱石颗粒体积增大。随着 晶层间距的增大，晶层之间的膨胀力将会减小。
( 4)
从而有
εz
=
ρd0 ρd
－1
( 5)
Komine［4］研究了 Kunigel-V1 土和 Neokunibond 土
的膨胀力随干密度的变化趋势，若将干密度表示为膨
胀力的函数，则分别为
Hale Waihona Puke Baidu
ρd = 2. 103 52 － 0. 845 87e －p/1 540. 299 36
S 和 H 分别为试样的底面积和高度。对于一维膨胀试
验，则膨胀应变 εz 表示为
εz
=
ΔH H
( 2)
式中，ΔH 为试样的膨胀量。
膨胀稳定时的体积为
V = ( Hεz + H) S
( 3)
则此时的干密度为
ρd
= Ms V
=
Ms
=
Ms
= ρd0
( Hεz + H) S ( 1 + εz) HS 1 + εz
图 2 膨胀土膨胀力及膨胀变形产生机理示意
可见，对于膨胀变形，其最终的稳态可以视为试样 在新的干密度下的膨胀力试验，这样就可以忽略膨胀 变形的过程，将膨胀变形的终态作为研究对象，从而可 以统一考虑膨胀力试验与膨胀应变试验，进而从膨胀 力的角度预测膨胀应变，即根据膨胀力的试验结果建 立膨胀应变与对应荷载之间的关系。
膨胀土压实后土体中尚存在孔隙，遇水之后，膨胀 土中的蒙脱石颗粒吸水致使自身体积增大，将首先充 填周围的孔隙。如果保持土体体积不变( 如膨胀力试
2012 年第 11 期
基于膨胀力试验数据的膨胀土膨胀应变模型
111
验) ，当蒙脱石颗粒将孔隙填充之后，将会受到周围颗 粒的限制而不能再膨胀，被限制颗粒由此产生的膨胀 力将会向周围颗粒传递，最终产生宏观膨胀力。膨胀 力产生机理如图 2( a) 所示。
恒体积法采用容器对试件进行约束，使试件不发 生膨胀和压缩，试验开始后容器所受的力即为膨胀力。 采用此方法要求容器的刚度要足够大，以防产生变形。 此方法与膨胀力的定义最接近，且比较符合工程实际， 因为在构筑物不容许地基发生变形的前提下，构筑物 所受膨胀力即为恒体积情况下的膨胀力。
收稿日期: 2012-04-28; 修回日期: 2012-07-10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 41140030) ; 郑州市创新型科技
在膨胀变形试验中，蒙脱石颗粒吸水膨胀并将颗 粒间的孔隙全部填充后，将会受到周围颗粒的限制从 而产生膨胀力，如果由此产生的宏观膨胀力大于外加 荷载，晶层 间 距 将 会 继 续 增 大，并 导 致 膨 胀 变 形 的 产 生。而晶层间距的增大将使得晶层之间的膨胀力降 低，当间距增大到一定程度，蒙脱石产生的宏观膨胀力 将会与外荷载达到平衡，此时膨胀变形结束。膨胀变 形产生机理如图 2( b) 所示。
铁道建筑
110
Railway Engineering
November，2012
文章编号: 1003-1995( 2012) 11-0110-03
基于膨胀力试验数据的膨胀土膨胀应变模型
贾景超，宋日英，黄志全
( 华北水利水电学院 资源与环境学院，河南 郑州 450011)
摘要: 膨胀力与膨胀应变是反映膨胀土膨胀潜势的两个重要指标，确定二者的试验通常独立进行。通过 分析膨胀变形与膨胀力产生的细观机理，发现可把膨胀变形的最终稳态看作恒体积条件下的膨胀力试 验。本文基于膨胀力试验结果建立了膨胀力与干密度的关系，进而推得膨胀应变与外加荷载的关系式， 计算结果与试验结果较为吻合。从而可以将膨胀变形试验与膨胀力试验统一，通过膨胀力试验不仅可 以确定膨胀力，而且能够预测膨胀变形。 关键词: 膨胀土 膨胀力 膨胀应变 模型 中图分类号: TU443 文献标识码: A DOI: 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2012． 11． 35
膨胀土吸水膨胀给建于膨胀土地区的铁路线带来 很大问题，南方几条主要铁路干线经过的膨胀土地区， 路基拱起、基 床 翻 浆 冒 泥、边 坡 滑 塌 等 病 害 都 十 分 普 遍［1］。仅据襄渝线施工决算统计，由于膨胀土在施工 期间造成的破坏，使路基造价大幅增加，实际投资约为 设计造价的三倍［2］。
膨胀力与膨胀应变是反映膨胀土膨胀潜势的两个 重要指标。膨胀应变试验通常是在固结仪中进行，因 此膨胀应变一般是指试样的竖向膨胀量与试样初始厚 度之比。试验时，将制样条件相同的试样分别装入固 结仪中，施加小于膨胀力的不同荷载，加水使其膨胀至 稳定，最终可得膨胀应变与外加荷载之间的关系。膨 胀力是指在试样体积保持不变的条件下，试样吸水后 产生膨胀变形而对约束产生的作用力，所以，测定膨胀 力的关键是要保持试样的体积不变。在通常确定膨胀 力的方法中，如膨胀加压法、恒体积法、分级加荷膨胀 法和平衡 加 压 法［2-3］，只 有 恒 体 积 法 是 严 格 意 义 的 保 持体积不变。
分级加荷膨胀法是根据膨胀应变确定膨胀力的方 法，即在同样条件下制备多个试样，分别施加不同的恒 定荷载，测得各试样在浸水后的膨胀应变。根据试验 点绘制应变与荷载的关系线，如图 1 所示，图中使应变 为零的压力即为膨胀力。此方法得到的膨胀力与恒体 积方法所得结果较为接近［3］。
2 膨胀应变模型的建立
由于将变形结束时的稳态作为研究对象，就需要
一个指标来描述此时的状态，而且这个指标与膨胀应
变及膨胀力都能建立联系。膨胀力试验中通常得到的
都是膨胀力与干密度之间的关系，那么干密度可以作
为这样的指标。
试样膨胀之前的初始干密度 ρd0为
ρd0
= Ms V0
= Ms SH
( 1)
式中，Ms 为试样中土粒的质量，V0 为试样的初始体积，
图 1 分级加荷膨胀法
然而，以往的研究并未涉及如何根据膨胀力确定 膨胀应变，所以多数情况下膨胀应变与膨胀力需通过 各自的试验测定。本文通过分析膨胀变形的机理，得 到膨胀变形与膨胀力的联系，进而建立了利用膨胀力 试验结果确定膨胀应变的模型。
1 膨胀变形及膨胀力产生机理
膨胀土中亲水性矿物———蒙脱石吸水之后的体积 膨胀，是导致膨胀土产生膨胀的根本原因。蒙脱石颗 粒是由矿物晶层叠加而成，水分子进入到晶层之间使 得晶层间距增大，从而使蒙脱石颗粒体积增大。随着 晶层间距的增大，晶层之间的膨胀力将会减小。
( 4)
从而有
εz
=
ρd0 ρd
－1
( 5)
Komine［4］研究了 Kunigel-V1 土和 Neokunibond 土
的膨胀力随干密度的变化趋势，若将干密度表示为膨
胀力的函数，则分别为
Hale Waihona Puke Baidu
ρd = 2. 103 52 － 0. 845 87e －p/1 540. 299 36
S 和 H 分别为试样的底面积和高度。对于一维膨胀试
验，则膨胀应变 εz 表示为
εz
=
ΔH H
( 2)
式中，ΔH 为试样的膨胀量。
膨胀稳定时的体积为
V = ( Hεz + H) S
( 3)
则此时的干密度为
ρd
= Ms V
=
Ms
=
Ms
= ρd0
( Hεz + H) S ( 1 + εz) HS 1 + εz
图 2 膨胀土膨胀力及膨胀变形产生机理示意
可见，对于膨胀变形，其最终的稳态可以视为试样 在新的干密度下的膨胀力试验，这样就可以忽略膨胀 变形的过程，将膨胀变形的终态作为研究对象，从而可 以统一考虑膨胀力试验与膨胀应变试验，进而从膨胀 力的角度预测膨胀应变，即根据膨胀力的试验结果建 立膨胀应变与对应荷载之间的关系。
膨胀土压实后土体中尚存在孔隙，遇水之后，膨胀 土中的蒙脱石颗粒吸水致使自身体积增大，将首先充 填周围的孔隙。如果保持土体体积不变( 如膨胀力试
2012 年第 11 期
基于膨胀力试验数据的膨胀土膨胀应变模型
111
验) ，当蒙脱石颗粒将孔隙填充之后，将会受到周围颗 粒的限制而不能再膨胀，被限制颗粒由此产生的膨胀 力将会向周围颗粒传递，最终产生宏观膨胀力。膨胀 力产生机理如图 2( a) 所示。
恒体积法采用容器对试件进行约束，使试件不发 生膨胀和压缩，试验开始后容器所受的力即为膨胀力。 采用此方法要求容器的刚度要足够大，以防产生变形。 此方法与膨胀力的定义最接近，且比较符合工程实际， 因为在构筑物不容许地基发生变形的前提下，构筑物 所受膨胀力即为恒体积情况下的膨胀力。
收稿日期: 2012-04-28; 修回日期: 2012-07-10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 41140030) ; 郑州市创新型科技
在膨胀变形试验中，蒙脱石颗粒吸水膨胀并将颗 粒间的孔隙全部填充后，将会受到周围颗粒的限制从 而产生膨胀力，如果由此产生的宏观膨胀力大于外加 荷载，晶层 间 距 将 会 继 续 增 大，并 导 致 膨 胀 变 形 的 产 生。而晶层间距的增大将使得晶层之间的膨胀力降 低，当间距增大到一定程度，蒙脱石产生的宏观膨胀力 将会与外荷载达到平衡，此时膨胀变形结束。膨胀变 形产生机理如图 2( b) 所示。
铁道建筑
110
Railway Engineering
November，2012
文章编号: 1003-1995( 2012) 11-0110-03
基于膨胀力试验数据的膨胀土膨胀应变模型
贾景超，宋日英，黄志全
( 华北水利水电学院 资源与环境学院，河南 郑州 450011)
摘要: 膨胀力与膨胀应变是反映膨胀土膨胀潜势的两个重要指标，确定二者的试验通常独立进行。通过 分析膨胀变形与膨胀力产生的细观机理，发现可把膨胀变形的最终稳态看作恒体积条件下的膨胀力试 验。本文基于膨胀力试验结果建立了膨胀力与干密度的关系，进而推得膨胀应变与外加荷载的关系式， 计算结果与试验结果较为吻合。从而可以将膨胀变形试验与膨胀力试验统一，通过膨胀力试验不仅可 以确定膨胀力，而且能够预测膨胀变形。 关键词: 膨胀土 膨胀力 膨胀应变 模型 中图分类号: TU443 文献标识码: A DOI: 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2012． 11． 35
膨胀土吸水膨胀给建于膨胀土地区的铁路线带来 很大问题，南方几条主要铁路干线经过的膨胀土地区， 路基拱起、基 床 翻 浆 冒 泥、边 坡 滑 塌 等 病 害 都 十 分 普 遍［1］。仅据襄渝线施工决算统计，由于膨胀土在施工 期间造成的破坏，使路基造价大幅增加，实际投资约为 设计造价的三倍［2］。
膨胀力与膨胀应变是反映膨胀土膨胀潜势的两个 重要指标。膨胀应变试验通常是在固结仪中进行，因 此膨胀应变一般是指试样的竖向膨胀量与试样初始厚 度之比。试验时，将制样条件相同的试样分别装入固 结仪中，施加小于膨胀力的不同荷载，加水使其膨胀至 稳定，最终可得膨胀应变与外加荷载之间的关系。膨 胀力是指在试样体积保持不变的条件下，试样吸水后 产生膨胀变形而对约束产生的作用力，所以，测定膨胀 力的关键是要保持试样的体积不变。在通常确定膨胀 力的方法中，如膨胀加压法、恒体积法、分级加荷膨胀 法和平衡 加 压 法［2-3］，只 有 恒 体 积 法 是 严 格 意 义 的 保 持体积不变。