直立六面体正演程序设计实验

长安大学

重力与磁法勘探实验报告

—直立六面体正演程序设计

一，实验内容：

对给定的密度体和磁性体计算平面规则网上的重力异常、磁力异常二，基本原理

（1）模型示意及有关变量的意义，并分别给出重力异常和磁力异常的计算公式。

计算磁力异常ΔT的计算公式：

[][][]2

22111

022

22

1ln ()2ln ()3ln ()u ()()

(,,)4a rc ta n 4()()()()()()()5a rc ta n 6a rc ta n ()()()()k r x k r y k r z x y T X Y Z M k x r z z x y x y k k y r z z r z ξηζξηζξηζξηπξζζξηξηηζζζ⎧⎫⎪⎪

∙+-+∙+-+∙+-+⎪⎪

⎪⎪--∆=∙+⎨⎬-+-+-⎪⎪

⎪⎪

----∙+∙⎪⎪-+-+--⎩⎭

其中L 0,M 0,N 0以及α，β，γ分别为地磁场及总磁化强度的方向余弦，I 0,A ’0,I, A’分别为地磁场与总磁化强度方向的倾角和相对x 轴方向的偏角。有以下关系：

001k M N γβ=∙+∙ ；002k L N γα=∙+∙； 003k L M βα=∙+∙；04k L α=∙ ；0

5k M

β=∙；06k N γ=-∙；

'

000cos cos L I A =∙；'0

00cos sin M

I A =∙；00sin N I =；'

cos cos I A α=∙；'

cos sin I A β=∙；sin I γ=

计算重力异常Δg 的计算公式：

()()(){()()()()()()222

111

2

22

1

11

3

g (,,)ln ln arctan z z V x y z G d d d r

G x y r y x r x y z z r ξηζξηζξηζξηζζσ

ξηζ

σ

ξηηξξηζζ-∆===---+⎡⎤⎣⎦

+--+⎡⎤⎣⎦

⎫--⎪--⎬-⎪⎭

⎰⎰⎰

算法原理：

2

2

2

222+k

1

11

111

(,,)

(1)

(,,)

i j i j k i j k x y z I f x y z f x y z x y z +=====

-∑∑∑

注明：在CGSM 中的磁导率u 0=1，磁化强度的单位为奥斯特（Oe ），

换算关系1nT=10-5Oe=10-5Gs

而实验场源数据给出的是10-6Oe为单位。经程序设计使得输出的磁异常为单位nT。

计算重力异常的使用的G为6.672×10-8cm3/（g.s2),σ的单位为g/ cm3,而xyz坐标的单位为km，则计算出来的重力异常的单位为km/ s2,它可以换算成g.u

1km/ s2 =109g.u

以上的工作在程序中以实现，磁异常的输出单位为nt，重力异常输出的单位为g.u

（2）计算点输入坐标格式设计

我们用的是平面规则网

三，总体设计

定义变量参数，及文件名调用子程序读入所需的数据的子程序

四，测试结果

测试参数如下：

地磁场倾角为50°，与x 轴的夹角为85°，与y 轴夹角为5°。 平面坐标范围与曲面坐标范围相同，但其z 坐标值为-5.3km 。 (1)命名文件：地磁参数.txt

调用子程序依次计算每个场源的重力异常，

磁力异常，并用dat 格式输出

调用子程序叠加计算总的场源的重力异常，磁力异常并

用dat 格式输出 得到结果，输出结果

调用格式输出子程序，将叠加重力异常和叠加磁异常以grd 格式输出

（2）场源参数文件：source.txt

(3)平面参数文件：平面xyz.txt

(4)输出的叠加重力异常文件：g叠加.grd

(5)输出的叠加磁力异常文件：t叠加.grd

(6)输出的g1.dat,g2.dat,g3.dat,gd.dat, t1.dat ,t2.dat t3.dat td.dat 数据文件就不一一展示了。

（7）叠加后的重力异常，磁力异常由surfer 得到的图形

-25

-20

-15

-10

-5

5

10

15

20

25

-25

-20-15-10

-5

5

10

1520

25

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.40.45

0.50.55

0.60.65

0.7

-25-20-15-10-50510152025

-25

-20

-15

-10

-5

5

10

15

20

25

0.10.2

0.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.5

1.61.7

g1（场源1： 0,7,0,5,3,7）异常图 g2（场源2：-4,8,-8,-3,2,7）异常图

-25-20-15-10-50510152025

-25

-20

-15-10

-5

5

10

1520

25

0.040.08

0.120.16

0.20.24

0.280.320.36

0.40.44

0.480.52

0.56

g3（场源3：-9,-3,4,8,2,7）异常图