误差理论与精度分析

中科院长春光机所博士研究生入学考试

《误差理论与精度分析》考试大纲

一、考试大纲的性质

本《误差理论与精度分析》考试大纲适用于中国科学院长春光机所博士研究生入学考试。误差理论与精度分析是现代精密仪器和测控专业的重要专业基础课程，它的主要内容包括误差理论与仪器精度两部分，误差理论部分主要有误差和精度的基本概念，误差的概率分布，误差的传递与误差的合成，测量结果不确定度评定及数据处理的最小二乘法。仪器精度部分主要有仪器静态精度的评定方法，仪器动态精度的估计，光机电系统中典型元件及系统的精度分析，仪器总体精度设计的步骤，精度分配，精度分析的方法，要求考生深入的掌握仪器精度理论的基本概念及基本理论，并能正确运用设计和分析。

二、考试内容

（一）、仪器误差的基本概念

1．误差的基本概念

2．精度的基本概念

3．随机误差的性质与处理

4．系统误差的性质与处理

5．粗大误差的性质与处理

6．函数误差

7．误差的合成

8．误差分配

（二）、不确定度的估计与合成

1．不确定度的基本概念

2．标准不确定度的两类评定

3．合成标准不确定度

4．扩展不确定度

5．测量结果的表示方法

（三）、最小二乘法

1．最小二乘原理

2．正规方程

3．线性参数的最小二乘估计

4．非线性参数的最小二乘估计

5．用最小二乘法解决组合测量问题

（四）、仪器的精度设计

1．仪器精度评定方法

2．精密机械系统常用机构精度分析

3．光学系统及其元件精度分析

4．电子系统精度分析

5．仪器总体精度设计

三、考试要求

1、深入理解误差和精度的基本概念

2、掌握算术平均值、实验标准偏差、置信概率、置信区间的概念。

3、灵活应用随机误差满足正态分布、均匀分布和t分布时的处理方法。

4、掌握系统误差的分类、发现方法和消除方法。

5、掌握粗大误差的判断方法和消除方法。

6、掌握函数误差和误差的合成，了解误差分配。

7、深入理解不确定度的基本概念

8、掌握标准不确定度的两类评定

9、掌握合成标准不确定度和扩展不确定度

10、掌握等精度测量结果的处理，了解不等精度时测量结果的处理。

11、掌握线性参数的最小二乘法

12、了解并非线性参数的最小二乘估计

13、掌握仪器精度评定方法

14、掌握精密机械系统常用机构精度分析

15、了解光学系统及其元件精度分析

16、了解电子系统精度分析

17、深入理解并熟练掌握仪器总体精度设计

四、主要参考书目

1、《误差理论与精度分析》，毛英泰，国防工业出版社，1982.06

2、《误差理论与数据处理》（第5版），费业泰，北京机械工业出版社，2008.10

3、《仪器精度理论》，马宏，北京航空航天大学出版社，2009.09

编制单位：中国科学院长春光机所

编制日期：2010年7月20日