《多层框架结构设计》PPT课件

分别为考虑上下层层高变化时反弯点高 y2、y3 — — 度比的修正值，上层层高增加，反弯点
上移；下层层高减小，反弯点上移。按 教材表10.4查用。
(查表所需参数：上下层层高比a、梁柱线刚度比K)
底层 y1 0
顶层 y2 0 底层 y3 0
(3) D值法计算步骤 当按上述1、2中的方法求出各柱的D值及反弯点高 度yh之后，框架的内力计算步骤为：
H按缝两侧较低的房屋高度确定; 当缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度按不 利体系考虑。 在地震区，当高层建筑设有伸缩缝或沉降缝 时，其缝宽应按防震缝宽度确定。 通过调节建筑平面、尺寸、体型，结构节点 连接方式、配筋，设置后浇带、膨胀加强带、分 段施工、加强保温隔热等措施，尽量少设缝或不 设缝。
风荷载
4.荷载计算
(1) 楼、屋面恒载 按结构构件尺寸乘以材料容重标准值，得到面 荷载(kN/m2)、线荷载(kN/m)和集中荷载值(kN).
(2) 楼屋面活荷载 根据建筑不同的使用功能查荷载规范。
(3) 风荷载 计算方法同单层厂房
wk z z s w0 z 风振系数； z 风压高度变化系数； s 体型系数； w0 基本风压；
MA
1
M AB
1
M AC
i2
C
M BA
i1
B
M AB 4i1 M BA 2i1 M AC 4i2
弯矩传递系数1/2
M AB M AC M
M AB
4i1 4i1 4i2
M
1M
M AC
4i2 4i1 4i2
M
2M
1 2 1
1 框架在竖向荷载作用下的近似计算方法── 分层法 弯矩分配法以角位移为对像， 多层和高层框架结构角位移数 量多，计算量大。 假定：(1) 框架在竖向荷载作用 下，结构无水平位移；
1. 预修课程：《结构力学》、《混凝土结构基本原理（Ⅰ）》、 《房屋结构设计》、《结构抗震设计》
2.课程教材： 东南大学、同济大学、天津大学合编，《混凝土结构·中册 混凝土结 构与砌体结构设计》第5版，中国建筑工业出版社，2012年8月 李英民、杨溥主编，《建筑结构抗震设计》第1版，重庆大学出版社， 2011年2月 3.参考书目： 方鄂华编，《多层及高层建筑结构设计》，地震出版社，2005年8月 包世华、张铜生编，《高层建筑结构设计和计算（上、下册）》， 清华大学出版社，2005年12月
(2) 楼层竖向荷载只对 本层框架梁及相连柱产生内力。
分层法计算框架内力
两项计算误差修正措施:(1) 除底层外，其它 各层柱的线刚度均乘以 0.9，(2) 取柱的弯矩传递 系数为1/3。 分层后，各开口框架的内力可由弯矩分配法计算。 框架柱的弯矩由上下两相邻开口框架同一柱的弯 矩叠加而得。最后算得的各梁柱弯矩在节点处一般不 平衡，但误差不大。如有需要，可将节点不平衡弯矩 再分配一次。
F F F
(1) 反弯点法的基本假定：（对层数不多，梁柱线 刚度比＞3的框架）
1）假定框架梁刚度无限大，即各杆端无转角， 且同一层具有相同的水平位移；
2）底层柱的反弯点在距柱底2/3h处，其它各层 柱的反弯点在1/2h处；
3）节点不平衡弯矩按节点两则梁线刚度比例进 行分配。
(2) 柱剪力与位移的关系：
影响系数）；
ic — — 柱的线刚度； h j — — 层高。
与反弯点法的抗侧移刚度相比，可知D值法在计
算柱的侧移刚度时考虑了节点转动带来的影响，因
此提高了计算精度。
(2) 柱的反弯点高度
框架柱的反弯点高度 yh 可由下式计算：
yh ( yo y1 y2 y3 )h
y — — 反弯点高度比；
-13.13
13.13 -7.32
7.32
固端弯矩：
MGH
ql 2 12
2.8 7.52 12
13.13kN
-m
MHG
ql 2 12
13.13kN
-m
MHI 7.32kN - m MIH 7.32kN - m
4.36
-13.13 8.77
→
13.13 4.3
--73..3126 ← -76..3322 -1.0
4.课程考试采取 闭卷 ，成绩采用 百分 制记载。
5.成绩评定方式 课程成绩由四项构成，即：课程作业、阶段测试、集中考试、平时成
绩（含课堂讨论、辅导答疑、出勤情况）。各项成绩均以百分制评定， 所占比例分别为：课程作业10%，阶段测试10%、集中考试70%、平时 成绩10%。如学生未参加上述四项中的某一项或某几项的学习或考核， 则对应项的成绩以零分计。
1.多层框架结构设计
１.1 框架结构组成和布置
1 组成
框架结构工程示例
框架结构主要由梁、柱(有时会有少量的剪力 墙)和框架间填充墙组成。
由于建筑纵横两个方向都承受较大水平力，因 此，在纵横两个方向都应按框架设计。
按施工方法框架结构有现浇式、装配式和装配 整体式三种。
2 布置 (1) 柱网布置 柱网布置要满足生产工艺(厂房)、建筑功能的要求； 柱网尽量对称、规则、均匀； 柱网布置使结构受力合理； 柱网布置应方便施工。
筑，形成多个较规则的单元。
防震缝的最小宽度 防震缝的最小宽度是根据地震中缝两侧 的房屋不发生碰撞的条件确定的。
❖ 框架
当H≤15m时，δ=100mm
设防烈度为 6
7
8
9度
H每增加 5m 4m 3m 2m
防震缝宽度增加20mm
❖ 框架--剪力墙，缝宽为框架的70%
❖ 剪力墙，缝宽为框架的50%
❖ 缝宽均应≥70mm
yo — — 标准反弯点高度比，按 教材附表10.1或表10.2 查用；
(查表所需参数：梁柱线刚度比K、总层数n及柱所在楼 层j)
考虑上下层梁刚度不同时，反弯点向横梁 y1 — — 刚度较小的一侧偏移，y1为对反弯点高度
比的修正值，按教材表10.3查用；
(查表所需参数：上下层梁线刚度比I、梁柱线刚度 比K)
(2) 承重框架的布置(结构承重方案)
横向框架承重方案
纵向框架承重方案
双向框架承重方案
(3) 变形缝的设置 伸缩缝: 伸缩缝的最大间距
沉降缝: 当上部荷载或地基土力学指标相差较多时，
结构通高设置，缝两侧相邻单元可以自由沉降。
伸缩缝和沉降缝宽不宜小于50mm.
防震缝： 可以使体型复杂、平立面特别不规则的建
0.332
HG
3.79
7.63 7.63 10.21
0.353
IH
10.21 10.21 1.61
0.864
GH
7.63 3.79 7.63
0.668
HE
3.79
3.79 7.63 10.21
0.175
IF
1.61 10.21 1.61
0.136
HI
3.79
10.21 7.63 10.21
0.472
1）各柱的剪力
Vi
Di
D
F
式中 Di — — 第i根柱的D值;
D — — 第i根柱所在楼层所有柱的D值之和;
F — — 第i根柱所在楼层以上所有水平力之和。
2）内力计算步骤同反弯点法。
例题：用D值法求图示框架内力（M、V、N图）。 ib ic 1
求柱剪力：
K 11 1
21
c
1 2 1
0.33
0.41 4.77
-1. 204.8 -34.77
← →
--480028...4420 15.05
-1.23 -0.20 -1.43
-3.32 --502041..37.
→ ←
-1.66 1.43 0.77
0.23 -0.7
1.59
-0.4862
-0.26
(单位：kN-m)
2 框架在水平荷载作用下的内力近似计算─ ─反弯点法
弯矩分配法的计算步骤：
(1)、计算分配系数
i
i
(i EI ) l
(2)、计算固端弯矩
(3)、分配节点不平衡弯矩:首先分配有较大不平衡弯
矩的节点,待各杆不平衡弯矩小到可以忽略不计时，即
可停止进行。
(4)、各杆端的最终弯矩：即为各杆端的固端弯矩、分
配弯矩及传递弯矩的代数和。
分配系数：
GD
3.79 3.79 7.63
l3
6EI
l2
6EI l2 4EI l 6EI l2 2EI l
12EI
l3
6EI l2
12EI
l3
6EI l2
6EI
l2 2EI
l 6EI
1
12
l2 4EI
2
l
VAB
VBA
6 l
i1
6 l
i2
12i l2
M AB
4i1
2i2
6 l
i
M BA
2i1
4i2
6 i l
弯矩分配法计算各开口框架内力
梁剪力计算
Ml Vbl
Vbr M r
V
Ml Mr Ln
Vb
Vb 横向荷载作用下简支梁端剪力
柱轴力计算
自上而下逐层叠 加节点左右的梁端 剪力和本层柱集中 力。
例题：用分层法计算下图所示框架的弯矩图，括 号内的数字表示每根杆件的线刚度 i=EI/l
分层后的开口框架：
2.计算简图 框架梁的跨度取柱子轴线间距 离，当柱截面变化时，取最小柱截 面形心线间距离； 柱长取建筑层高，底层算至基 础顶; 当有加腋梁时，若Im/I<4或hm /h<1.6，则不考虑支托影响; 考虑楼板作用，梁刚度(惯性 矩)乘放大系数。
恒荷载 竖向活荷载 地震作用 框架结构计算简图示意
以上两式相加得
2
2K
K i1 i2 i3 i4 2ic
u j
hj
柱剪力为
Vjk
12ic h2j
u j hj
12ic h2j
u
j
2
2 K
hj
V jk
12ic h2j
K 2K
u j
令
c
K 2K
则
V jk
c
12ic h2j
u j
修正后的抗侧刚度
D jk
c
12ic
h
2 j
式中 c — — 柱侧移刚度修正系数（又称节点转动
中间支座处的梁端弯矩
M左
（M上
M下）i左
i左
i右
M右
（M上
M下）i左
i右
i右
左
左
右
左 右
3 框架在水平荷载作用下的内力近似计算方法── D值法
D值法又称改进反弯点法。当柱截面较大，梁 柱线刚度比较小时，若采用反弯点法误差较大。
D值法主要针对柱的抗侧移刚度及反弯点位置 进行改进，以求得较准确的内力解。
(4) 水平地震作用 底部剪力法、振型分解反应谱法、弹性时
程分析方法.
1.2.2 框架结构的内力及侧移计算
准备的力学基础知识
l
A
EI
B
M AB
1
VAB
2
VBA
M BA
令
1 2 i EI
l
则
1
~ ~
2wk.baidu.com
12EI
VAB M AB VBA
l3 6EI l2 12EI
M BA
1.55
求柱剪力：
K 11 1
21
c
1 2 1
0.33
D 1.55
121 D 0.33 32 0.44
V 0.44 10 2.84kN
１.２ 框架结构内力和水平位移的近似计算方法
1.2.1计算单元及计算简图 1.计算单元
框架结构为空间结构，应取整体结构为计算单元 对平面布置比较规则的框架结构，计算中可将空 间框架简化为平面框架 选出一榀或几榀有代表性的平面框架作为计算单 元，每榀框架按其负荷面积承担荷载。
平面框架计算单元的选取
(1) 改进后的柱抗侧移刚度D：
hj
hj
D
i
i1
i2
F
B
H
i
i3
i4
E
A
G
i
C
i5
i6
L
J
M
F
u j
D
u j
B
A
E
C
框架结构
梁柱单元变形
对节点A建立力矩平衡条件
4(i3 i4 ic ic ) 2(i3 i4 ic ic ) 6(ic ic) 0
对节点B建立力矩平衡条件
4(i1 i2 ic ic ) 2(i1 i2 ic ic ) 6(ic ic) 0
课程作业成绩：在教学过程中，布置不少于2次课程作业，并以各次 作业成绩的算术平均值为本项成绩。
阶段测试：在教学过程中，分阶段进行不少于1次随堂测试，并以各 次随堂 测试成绩的算术平均值为本项成绩。
集中考试：在授课结束后，进行一次闭卷考试，该次考试的成绩即为 本项成绩。
平时成绩：在授课过程中，对课堂讨论、辅导答疑、出勤情况进行考 核，考核次数共计不少于5次，学生如缺席某次考核，当次考核成绩以 百分制的零分计。
(3) 各柱剪力值的确定：
(4) 计算步骤：
1）求出框架中各柱的剪力；
2）取底层柱的反弯点在距柱底2/3h处，其它各层
柱的反弯点在1/2h处。
3）求柱端弯矩： 底层柱上端 底层柱下端 其余各层柱上下端
M上
V
h 3
M下
V
2h 3
M V h
2
4）求梁端弯矩： 边跨外边缘处的梁端弯矩
M M上 M下
D 1.55
121 D 0.33 32 0.44
V 0.44 10 2.84kN
1.55
K 1111 2 21
c
2
2
2
0.5
121 D 0.5 32 0.67
V 0.67 10 4.32kN 1.55
K 11 1 21
c
1 2 1
0.33
121 D 0.33 32 0.44 V 0.44 10 2.84kN