节点电压法的解题步骤
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综合以上分析,采用节点电压法的解题步骤如下:
(1) 在电路中选定一个参考节点,一般选取汇集支路数较多的节点为参考节点,其余节点为独立节点,将独立节点电压作为未知量,其参考方向由独立节点指向参考节点。标出各节点电压的序号。
(2) 按节点电压方程的一般形式列出(n-1)个独立节点的电压方程。注意自电导总为正,互电导总为负,流入独立节点的电流源电流取正,反之取负。
(3) 联立求解方程组,求各节点电压。
(4) 确定各支路电流的参考方向,根据欧姆动率由各节点电压求支路电流。
[例] 如图所示,1233,2,1R R R =Ω=Ω=Ω,127,3S S I A I A ==用节点电压法求解支路电流123,I I I 和。
解:选取节点0为参考节点,节点1,2为独立节点,列出节点电压方程分别为:
10201122
111()S U U I R R R +-= 10202223111S U U I R R R ⎛⎫-++=- ⎪⎝⎭
代入数据得: 102011
1()7322U U +-= 10201
11322U U ⎛⎫-++=- ⎪⎝⎭
联立方程求得: 10=9U V , 201U V = , 1113U I A R =
= , 12224U U I A R -=
= , 233
1U I A R ==