2020-2021学年第一学期初二数学第十章《分式》单元测试题(含答案)
第一学期初二数学第十章《分式》单元测试题
命题：汤志良；试卷分值130分；试卷涵盖：苏科新版八年级下册第十章；
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在1x ，12，22x x +，3xy
π，3x y +，11x +
中，分式的个数有…………………………（ ）
A ．1个；
B ．2个；
C ．3个；
D ．4个；
2. （2018?莱芜）若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是………………（ ）
A ．2x x y +-；
B ．22y x ；
C ．3
223y x ；D ．()2
2
2y x y -；
3. （2018?葫芦岛）若分式21
1x x -+的值为0，则x 的值为………………………………（ ）
A ．0；
B ．1；
C ．-1；
D ．±1；
4. 下列分式是最简分式的………………………………………………………………（ ）
A ．2
23a
a b ；B ．23a a a -；C ．22a b a b ++；D ．222a ab a b --；
5.下列计算中错误的是……………………………………………………………（ ）
A ．0.220.77a b a b a b a b ++=--；
B ．3223x y x x y y =；
C ．1a b b a -=--；
D ．
123c c c +=； 6. 解分式方程22
3
11x x x ++=--时，去分母后变形为……………………………………（ ）
A ．()()2231x x +-=-；
B ．()
2231x x -+=-； C ．
()()
2231x x -+=-；
D ．
()()
2231x x -+=-；
7. 若关于x 的分式方程1
2
1m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是…………………（ ）
A ．m ＞-1；
B ．m ≥1；
C ．m ＞-1且m ≠1；
D ．m ≥-1且m ≠1；
8. 若关于x 的分是方程2233x m
x x ++=--有增根，则m 的值是…………………………（ ）
A ．m=-1；
B ．m=0；
C ．m=3；
D ．m=0或m=3；
9. 已知111
2a b -=
，则ab a b -的值是………………………………………………………( )
A ． 12；
B ．12-
；
C ．2 ；
D ．－2；
10．（2018.绥化）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，可列方程为…………………………………（ ）
A ．30020030x
x =+；B ．30020030x x =-；C ．30020030x x =+；D ．300200
30x x =-； 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 代数式
11
x -有意义时，x 应满足的条件为 .
12.化简：2
269x x +-= .
13. 1xy ，3
4y x ，16xyz 的最简公分母是 .
14.（2018.潍坊）当m = 时，解分式方程533x m
x x -=
--会出现增根．
15. 如果实数x ，y 满足方程组30233x y x y +=??+=?，那么代数式1
2xy x y x y ??+÷ ?
++?
?的值为 ．
16.对于非零的两个实数a 、b ，规定11
a b b a ⊕=
-
，若2⊕（2x －1）＝1，则x 的值
为 .
17．（2018?昆明）若
13m m +
=，则
221
m m += ． 18. （2018?齐齐哈尔）若关于x 的方程2
13
4416m m x x x ++=-+-无解，则m 的值
为 . 三、解答题：（本题满分76分） 19.计算：（本题满分15分）
（1）
223
224a b
a c bc ??÷- ?-??； （2）22211x x x x --+； （3）
24512111a a a a a a -????+-÷- ? ?---????
20. （本题满分15分）解方程：
（1）11322y y y -+=--； （2）2222341x x x x x +=-+-； （3）2231022x x x x -=+-；
21. （本题满分5分）先化简，再求值：
（2018.安顺）228
2442x x x x x ??÷-- ?
-+-??
，其中
2
x =；
22. （本题满分6分）
（2018?眉山）已知关于x 的分式方程23
3x k
x x -=
--有一个正数解，求k 的取值范围.
23. （本题满分6分）当k 为何值时，分式方程()6311x k x x x x
+=---有解？
24. （本题满分6分）
已知2
34221x A B
x x x x +=----+，其中A ，B 为常数，求4A-B 的值．
25. （本题满分6分）
（2018.重庆）若数a 使关于x 的不等式组
()()111132231x x x a x ?-≤-??
?-≤-?
有且仅有三个整数解，且使关
于y 的分式方程312
1
22y a y y ++=--有整数解，试求满足条件的所有a 的值
26. （本题满分8分）
（2018?百色）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
27. （本题满分9分）
（2018?德阳）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？