如何学好高中数学实用课件
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。 对应，就称f: A—B为集合A到集合B的函数
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4、思维方法的差异
初中阶段，教师将各种题型归纳了统 一的思维模式，因此，初中生在数学学习 中习惯于这种机械的，便于操作的定势方 式，而高中数学在思维形式上发生了很大 的变化，特别是近几年高考中开放性题型 的出现对学生发散思维能力提出了更高的 要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x) 的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与 x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－ l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于 y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x） 的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要 求的突变使很多高一新生感到不适应。
课 下 及 时 复 习 是 通4过）回 忆课老下师 讲及课时内 容复，习反 复 阅 读 教 材 ， 查 阅 笔 记 ， 强 化 对 知 识 的 理 解 与 记 忆 ， 将 所 学
的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，从而达到掌握的目的。
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（5）相互探讨、解决疑难
对上课听不明白的地方，或课 下独立完成作业过程中暴露出来 的问题,（ 例如，对知识理解的错 误，或由于思维受阻解答不出 来），通过同学间相互探讨或老 师点拨把疑难问题彻底解决掉， 但解决疑难一定要有锲而不舍的 精神，把请教老师和问同学获得 的东西消化变成自己的知识。
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2、知识差异
初中数学知识浅、知识面窄，高中 数学知识多、深，有的是对初中数学知识推广 和引伸，如：初中学习的角的概念只是00— 1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任 意角，包括正角、负角、零角。又如：高中要 学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推 广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几 何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义， 但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负 数就可以开平方等第3。页/共另17页外，还将学习到和初中
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5、学生自学能力的差异
初中由于内容少，大凡考试中所用的解题方法和数学思想， 教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但高中的知识面广，对某一题 型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通 过自学才能融会贯通，另外，随着高考改革的不断深入，数学题型的开 发也在不断的多样化，近年来出现的应用型题、探索型题和开放型题， 就是要考察学生的自学能力和创新意识。
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（6） 做好单元小结
单元小结内容一般包括以 下部分，（1）构建本单元（章） 的知识网络；使知识系统化，便 于记忆（2）归纳本章的基本思 想与方法（应以典型例题形式将 其表达出来）；（3）整理典型 题：即把本章的典型例题、自己 做错的典型题、错因及正确答案 整理下来。
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1、培养良好的学习兴趣
兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不 如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不 如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我需要强调 一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要对数学老师感 兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，最后受伤的总是你。
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（2）搞好课前预习：
预习不是单纯的浏览课本， 预习要善于发现难点，就是 听课的重点，使听课具有针 对性，同时在预习中遇到的 没有掌握好的旧知识，可提 前补习上，以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少听课过程
中的困难。
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（3）上课要认真听讲
就是要把全部精力投入到课堂中来，专心听 预习中发现的重难点，争取做到五到：既耳到、 眼到、心到、口到、手到 。
耳到：就是专心听讲，一听老师讲解，二听 同学们的答、问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是认真看课本及老师板书，观察老 师讲课的表情、动作，及时捕捉老师所要表达的 思想。
心到：就是用心思考老师的讲解思路，体会 老师是如何抓住重点，突破难点的。
口到：就是在老师的指导下，大胆、主动回 答问题或参加讨论。
手到：就是在上述的基础上用笔及时记下讲 课的要点以及自己第11的页/心共17得页 体会。
高中数学与初中数学的差 异 1、内容数量的差异
2、知识差异 3、数学语言的差异 4、思维方法的差异 5、学生自学能力的差异
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1、内容数量的差异
高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内 接受知识信息比初中增加了许多，但课外练习，消化的时间却相应地减少了， 现在高中数学的教学安排是：用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总 复习，教学进度排得很紧。
3、数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一 开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等， 例如： 对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量 X、Y，--------。而高中是这样定义的： 设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的 对应法则f，对于集合A中的任何一个数 x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之
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2、 建立良好的数学学习习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感 到有序而轻松，高中数学的良好习惯应是： 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意灵 活应用。
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我们制（1定）制计定划学一习计定划要切合实际，既要有长远 打算，又有短期安排，比如，本周我要预习哪些 内容，复习几节知识，月考我要超过谁，第一学 期争取考第几名等-----计划一旦制定就要严格执 行，千万不能朝定夕改。
提几点建议
1、记数学笔记，特别是记数学规律和 教师补充的一些课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现 错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。
3、记忆数学规律和数学小结论。 4、争做数学课外题，加大自学力度。 5、反复巩固，切实做到所学知识天天 清，周周清，第月15页月/共1清7页，消灭前学后忘。
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感谢您的观赏！
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4、思维方法的差异
初中阶段，教师将各种题型归纳了统 一的思维模式，因此，初中生在数学学习 中习惯于这种机械的，便于操作的定势方 式，而高中数学在思维形式上发生了很大 的变化，特别是近几年高考中开放性题型 的出现对学生发散思维能力提出了更高的 要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x) 的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与 x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－ l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于 y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x） 的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要 求的突变使很多高一新生感到不适应。
课 下 及 时 复 习 是 通4过）回 忆课老下师 讲及课时内 容复，习反 复 阅 读 教 材 ， 查 阅 笔 记 ， 强 化 对 知 识 的 理 解 与 记 忆 ， 将 所 学
的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，从而达到掌握的目的。
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（5）相互探讨、解决疑难
对上课听不明白的地方，或课 下独立完成作业过程中暴露出来 的问题,（ 例如，对知识理解的错 误，或由于思维受阻解答不出 来），通过同学间相互探讨或老 师点拨把疑难问题彻底解决掉， 但解决疑难一定要有锲而不舍的 精神，把请教老师和问同学获得 的东西消化变成自己的知识。
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2、知识差异
初中数学知识浅、知识面窄，高中 数学知识多、深，有的是对初中数学知识推广 和引伸，如：初中学习的角的概念只是00— 1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任 意角，包括正角、负角、零角。又如：高中要 学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推 广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几 何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义， 但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负 数就可以开平方等第3。页/共另17页外，还将学习到和初中
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5、学生自学能力的差异
初中由于内容少，大凡考试中所用的解题方法和数学思想， 教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但高中的知识面广，对某一题 型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通 过自学才能融会贯通，另外，随着高考改革的不断深入，数学题型的开 发也在不断的多样化，近年来出现的应用型题、探索型题和开放型题， 就是要考察学生的自学能力和创新意识。
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（6） 做好单元小结
单元小结内容一般包括以 下部分，（1）构建本单元（章） 的知识网络；使知识系统化，便 于记忆（2）归纳本章的基本思 想与方法（应以典型例题形式将 其表达出来）；（3）整理典型 题：即把本章的典型例题、自己 做错的典型题、错因及正确答案 整理下来。
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1、培养良好的学习兴趣
兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不 如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不 如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我需要强调 一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要对数学老师感 兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，最后受伤的总是你。
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（2）搞好课前预习：
预习不是单纯的浏览课本， 预习要善于发现难点，就是 听课的重点，使听课具有针 对性，同时在预习中遇到的 没有掌握好的旧知识，可提 前补习上，以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少听课过程
中的困难。
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（3）上课要认真听讲
就是要把全部精力投入到课堂中来，专心听 预习中发现的重难点，争取做到五到：既耳到、 眼到、心到、口到、手到 。
耳到：就是专心听讲，一听老师讲解，二听 同学们的答、问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是认真看课本及老师板书，观察老 师讲课的表情、动作，及时捕捉老师所要表达的 思想。
心到：就是用心思考老师的讲解思路，体会 老师是如何抓住重点，突破难点的。
口到：就是在老师的指导下，大胆、主动回 答问题或参加讨论。
手到：就是在上述的基础上用笔及时记下讲 课的要点以及自己第11的页/心共17得页 体会。
高中数学与初中数学的差 异 1、内容数量的差异
2、知识差异 3、数学语言的差异 4、思维方法的差异 5、学生自学能力的差异
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1、内容数量的差异
高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内 接受知识信息比初中增加了许多，但课外练习，消化的时间却相应地减少了， 现在高中数学的教学安排是：用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总 复习，教学进度排得很紧。
3、数学语言的差异
初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一 开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等， 例如： 对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量 X、Y，--------。而高中是这样定义的： 设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的 对应法则f，对于集合A中的任何一个数 x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之
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2、 建立良好的数学学习习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感 到有序而轻松，高中数学的良好习惯应是： 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意灵 活应用。
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我们制（1定）制计定划学一习计定划要切合实际，既要有长远 打算，又有短期安排，比如，本周我要预习哪些 内容，复习几节知识，月考我要超过谁，第一学 期争取考第几名等-----计划一旦制定就要严格执 行，千万不能朝定夕改。
提几点建议
1、记数学笔记，特别是记数学规律和 教师补充的一些课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现 错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。
3、记忆数学规律和数学小结论。 4、争做数学课外题，加大自学力度。 5、反复巩固，切实做到所学知识天天 清，周周清，第月15页月/共1清7页，消灭前学后忘。
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