浅基础地基极限承载力概述

p
Nzrm axctg ctg
2d1
ctg
c
Nc
ctg
ctgctg
ctg
2
2
2
2
记
Nq
1
ctg
2
Nc
ctg ctg
2
岩土工程研究所
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
Nq
1
ctg
2
实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受 多大的基底压力，来判别地基稳定性。
z p d (sin 2 2 ) c d
sin
tg
dz p d (cos 2 2) 0 d sin
2
2
zmax
p d (ctg )
2
c
tg
d
zmax [z] 稳定 zmax [z] 稳定没有保证
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第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
荷载与塑性区开展深度关系：
d
d
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fu
1 2
BN
DNq
cNc
第三节 浅基础地基极限承载力
普朗特尔极限承载力公式
假定：
（１）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于
零，而只具有
的材料。
（２）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为 大主应力面，竖直面为小主应力面。
（３）当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑
－
之间。
当把基底看作完全粗糙时，则滑动区域由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组
成，如图(b)所示，其中滑动区Ⅱ的边界bc为对数螺旋曲线。朗肯被动区Ⅲ的
边界cd为直线，它与水平面成
角。
当基础埋置深度为Ｄ时，则基底以上两侧的土体用当量均布超载q（等于 ） 岩来土代工替程。研究所
第三节 浅基础地基极限承载力
动区域即将由朗肯主动区Ⅰ，径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成，如图
（a）所示。其中滑动区Ⅰ的边界ad(或a1d)为直线并与水平面成
角；
滑动区Ⅱ的边界de(或de1)为对数螺旋曲线，其曲线方程为
，r0 为起
始始矢径( r0 ad a1d )；滑动区Ⅲ的边界ef(或e1f1)为直线并与水平面成 (.450 2) 角。
人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。07:59:3307:59:3307:5910/30/2020 7:59:33 AM
安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.3007:59:3307:59Oct-2030-Oct-20
76cm
15cm
标准贯入试
修正后得标准贯
30cm
验得标准贯 N N '
入击数N查表得：
入击数N’
承载力标准值
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第四节 按规范确定地基承载力设计值
三、承载力设计值确定
当基础的宽度B小于或等于3m以及基础的埋置深度D小于 或等于0.5m时，前述地基承载力标准值即为设计值。当 基础的宽度大于3m或它的埋置深度D大于0.5m时，按下 列公式修正：
由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起 基础过大的沉降或者沉降差，使上部结构倾斜、 开裂以致毁坏或失去使用价值
由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所 能承受的能力而使地基产生滑动破坏
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第一节 概述 Introduction
地基中剪切破坏的型式有 整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲剪破坏
c cihi hi
ihi hi
（3）比较（1）中假定和（2） 中计算的f
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第四节 按规范确定地基承载力设计值
根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基 本值f0，修正得承载力标准值fk；
根据标准贯入击数N从表中直接查得承载力标准值fk 。
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第四节 按规范确定地基承载力设计值
d2 '(B d2 ) ' d2 ( )
B
B
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fu
1 2
BN
DNq
cNc
第六节 影响地基承载力的因素
土的容重及地下水位（5）
地下水位在基底与地面之间
d1 B
d1 '(D d1) ' d1 ( )
D
D
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fu
1 2
BN
DNq
cNc
第六节 影响地基承载力的因素
2Pp
cos(
)
cbtg
1 4
b2tg
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第三节 浅基础地基极限承载力
基底光滑
除r不等于0外，其它同普朗特公式
fu
1 2
bN
0dNq
cNc
Nr、 Nq 、 NC 用式（8－29）～（8－31） 或表8－2确定
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第三节 浅基础地基极限承载力
基底完全粗糙
Pu 2Pp cos( ) 2C W
2Pp
cos(
)
cbtg
1 b2tg
4
fu
1 2
bN
0dNq
cNc
(1) r=0, c=0, q 引起的 Ppq (2) r=0, q=0, c 引起的 Ppc (3) q=0, c=0, r 引起的 Ppr
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第三节 确定地基极限承载力的理论公式
魏锡克极限承载力公式
fu
1 2
bN
度有关。当把基底看作完全粗糙时，由于弹性楔体内的土只有与基础一起竖
直向下移动的可能性，这种移动必然要求通过b点的滑动面bc的开始段应是
一根竖直线。因ab也是滑动面，而在塑性区域内过每一点的一对滑动面彼此
应交成
角，所以，由几何关系可知， 等于 ，如图(b)所示；当把基
底看作完全光滑时， 则等于
，如图(c)所示,一般情况， 介于 与
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第一节 概述 Introduction
整体剪切破坏
弹性变形阶段、 塑性变形阶段、 塑性破坏阶段
临塑压力pcr、 极限承载力fu 容许承载力fa
Fs
fu fa
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第一节 概述 Introduction
局部剪切破坏 冲剪破坏
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第一节 概述 Introduction
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1 p d (2 sin 2 )
2
1 p d (2 sin 2 ) (d z) 3
1
3tg
2
(45
2
)
2ctg (45
2
)
z p d (sin 2 2 ) c d
sin
tg
塑性区的边界方程
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
塑性区的边界方程
f fk b (B 3) d 0 (D 0.5)
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第五节 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
现场荷载试验确定地基承载力
一、确定承载力基本值fo
二、基本值的平均值作标准值 三、将标准值修正为设计值
P-s线有明显比例界限时，f0=fc 极限荷载能确定，且fu<1.5fc时, f0=0.5fu 不能按上述两点确定时，取
i
=标准差；=某一土的性质指标的平均值； i=参加统计的第i个土性指标
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1 2
第四节 按规范确定地基承载力设计值
二、按标准贯入击数确定承载力标准值
标准贯入试验：（1）钻孔，贯入器放入孔底；（2）63.5kg
重锤以76cm高度自由下落将贯入器击入土中15cm；（3）继 续打入30cm的锤击数N’
土的容重及地下水位（2）
地下水位在地面或地面以上
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fu
1
2
' BN
' DNq
cNc
第六节 影响地基承载力的因素
土的容重及地下水位（3）
地下水位基底齐平
岩土工程研究所
fu
1 2
'
BN
DNq
cNc
第六节 影响地基承载力的因素
土的容重及地下水位（4）
地下水位在滑动面与基底之间
d2 B
基础宽度的影响：有限度 基础埋深的影响
fu
1 2
BN
DNq
cNc
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-------------结束 The END------------
谢谢！ Thank You !
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树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.3020.10.30Friday, October 30, 2020
确定容许承载力
第六节 影响地基承载力的因素
fu
1 2
BN
DNq
cNc
主要因素： （1）物理力学性质r、c、f， （2）基础宽度； （3）基础埋深；
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第六节 影响地基承载力的因素
土的容重及地下水位（1）
地下水位在滑动面以下
fu
1 2
BN
DNq
cNc
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第六节 影响地基承载力的因素
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第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
地下水位在滑动面与基底之间
h1
b
h1 '(b h1) ' h1 ( )
b
b
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fu
1 2
BN
DNq
cNc
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
地下水位在基底与地面之间
h2 b
h2 '(d h2 ) ' h2 ( )
若使 zmax 0
fcr dNq cN c
zmax
1b 3
zmax
1b 4
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f1
3
1 3
bN
dNq
cN c
f1
4
1 4
bN
dNq
cN c
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
普遍形式
fp
1 2
bN
dNq
cNc
注意：第一项对应基底以下土容重； 第二项对应基底以上土容重； 地下水位以下的容重一律采用浮容重。
（4）当基础有埋置深度D时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载
q等于 D 来代替。
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第三节 浅基础地基极限承载力
普朗特尔极限承载力公式
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第三节 浅基础地基极限承载力
普朗特尔极限承载力公式
fu 0dNq cNc
N所
太沙基极限承载力公式
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45
2
第三节 浅基础地基极限承载力
太沙基极限承载力公式
45
2
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第三节 浅基础地基极限承载力
太沙基极限承载力公式
自重:W 基底面上的极限荷载: Pu 两斜面上的粘聚力: C 两斜面上的反力(摩擦力, 正压力): Pp
Pu 2Pp cos( ) 2C W
Nc Nq 1tg
第三节 浅基础地基极限承载力
太沙基极限承载力公式
条形基础，中心荷载，有重量介质；
基础底面粗糙，即它与土之间有摩擦力存在。因此，虽然当地基达到破坏并 出现连续滑动面时，其基底下有一部分将随着基础一起移动而处于弹性平衡 状态，该部分土体称为弹性楔体，如图(a)中的aba所示。弹性楔体的边界ab 为滑动面的一部分，它与水平面的夹角为 ， 角的具体数值与基底的粗糙程
第八章 地基承载力
Chapter 8 Bearing Capacity
河海大学 岩土工程研究所
Research Institute of Geotechnical Engineering,
岩土工程研究所
Hohai University
第一节 概述 Introduction 建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：
地基破坏形式与土的压缩性有关： 坚硬或紧密土：整体剪切破坏； 松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏
地基承载力确定方法： 理论公式计算； 根据土的性质指标查规范；（如建筑地基基 础设计规范） 由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定
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第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多 大的压力，该压力即为容许承载力。
2
Nc (Nq 1)cot
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N 1.8Nc tan 2
第三节 确定地基极限承载力的理论公式
偏心荷载
Be B 2eB Le L 2eL
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第三节 确定地基极限承载力的理论公式
成层地基
（1）假定f, 确定持力层深度
zmax B
（2）计算容重和强度指标
ihi hi
一、按土的性质指标确定承载力标准值
根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值f0
将承载力基本值f0修正得承载力标准值fk fk f0 f
回归修正系数
f
1
2.844 n
7.918 n2
n=参加统计的土性指标的个数，>=6; =变异系数
n
i2 n 2
i1
n 1
1 n
n i 1
0dNq
cNc
Nq
e tan
tan 2 450
2
Nc cotNq 1
Nr 2Nq 1tg
岩土工程研究所
第三节 确定地基极限承载力的理论公式
魏锡克极限承载力公式
fu
1 2
bN
sr
d
r
ir
g
b
qNq sqdqiq gqbq
cNcscdcic gcbc
Nq
e tan
tan 2 (45 )
s/B=0.01~0.015时对应荷载，或 s/B=0.02时对应荷载
岩土工程研究所
第五节 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
现场荷载试验确定地基承载力
岩土工程研究所
第五节 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
静力触探试验
比贯入阻力：
岩土工程研究所
ps
Q A
Qc
Qf A
根据比贯入阻力查经验表格 或由经验公式计算