张弦桁架结构拉索设计预应力影响因素研究

的 ｊ因此在 设 计 实 践 中提 出多 种 拉 索 设 计 预 应 ．
力的确定准则． “ 如 要求结构安装就位完成 时的 结构构形达到建筑设计明确的结构构形 ” 基于建 （ 筑设计构形的准则 ） Ｊ 要求张弦桁架 吊装 ， ，“
状 态下保 证结 构不失 稳 ” “ 求 在风及 地 震 荷载 和 要 下拉 索不 能失 效 ” 的准 则 －１基 于 支座 水 平 反力 ６，
＝
及构件截面积在整个结构 中的分布 比例将对端拉
㈩
按 式 （ ）若 已知监 控 位 移 ， ８， 即可 求 出端拉
４ 数 值 算 例
以哈 尔滨 国际会 展体 育 中心屋 盖 张 弦桁 架 结
索预应力 ．
２ 荷载态结构监控位 移表达 式
构为背景建立 了结构计算模 型（ ３ ． 图 ） 拱桁架截
预应力太大 ， 会给桁架 附加太大的轴向压力和弯
矩 ， 而增 加 整 个 结 构 的 用 钢 量 ； 果 太 小 ， 能 从 如 可
会使拉索因屋盖受风 吸作用而退 出工作 ， 危及结 构安 全． 外 ， 果 拉 索 预 应 力 过 小 ， 于 大 跨 度 另 如 对 结构 来说 ， 仅 依 靠 上 弦 梁 的刚 度 不 足 以抵 抗 结 仅 构 自重和外荷载”ｌ ］拉索预应力具有多重作用 ＿ ２． －
算 例结 构理想 化为 空 间桁 架 ．
，
结 构采 用左 低 右 高倾 斜 放 置 ． 算 分 析 的 特 计 征杆件 选取 为 ： 跨 中截 面处 ： 弦杆 、 弦 杆 （ 在 上 下 在
截面左 ）撑杆； 、 在左端截面处 ： 上弦第 ２根杆 、 下
３ 端拉索设 计预应力计算公式
关键词 ：张 弦桁架结构 ； 索设计预应 力； 尔滨 国际会展 体育 中心 ； 拉 哈 预应 力设计 准则
中 图分 类 号 ： Ｕ３ ３ ３ Ｔ ９ ． 文 献标 志 码 ： Ａ
张弦桁架结构是 由拱桁架 、 高强拉索和撑杆
组成 ， 在预 应 力施 工 时对 拉 索施 加 一定 预 应 力 锚 固后使 三者 形 成 一 个 整 体 结 构 ． 拉 索 施 加 预 应 对 力要适 当 ， 大 或 太小 都 会 产 生 问题 ： 如 果 拉 索 太 “
・ ｍ ～
．
拉 索采 用高 强度低 松 弛镀 锌钢 丝 束 ， 格 ： 规
１× ９ ６ ， ３７ ７ 弹性 模 量 ：． １９×１ ｋ ・ ０ Ｎ ｍ～． 弦 桁 张 架 布置 间距 ：５Ｉ． 载 取 值 １３ Ｎ ・ ～； 荷 １ ｎ恒 ．８ｋ Ｉ 雪 ｎ 载 ０８ｋ ・ ． Ｎ ｍ～； 自重 由程 序 计 算 ． 构 内力计 算 结 荷 载工 况 选 取 ２个 ： 预 应 力 加 自重 工 况 （ 计 ① 设
第１ Ｏ卷
２１年 ０１
第 ６期
１ ２月
广 州大学 学报 （ 自然 科学 版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｎｚｏ ｎｖｒｔ（ ａ ｒｌ ｃｅｃ ｄｔ ｎ ｏｒａ ｏ ａｇｈｕＵ ｉｅｓｙ Ｎ ｔ ａ ＳｉｎｅＥ ｉｏ ） Ｇ ｉ ｕ ｉ
Ｖ １ １ Ｎｏ ６ ｏ． ０ ．
Ｄｅ ． ２ ｃ ０１ｌ
一
，
＋
，…
，
如 图 ｉ ｂ 所示． （） 拱桁架 中预应
力在 图 中未标 出．
位移等特性的变化． 实际上 ， 拉索设计预应力并不 是 独立 于结 构 的荷 载 变 量 ， 是 一 个 依 赖 于结 构 而
收 稿 日期 ： ０ １— １ ０ ２ １ ０ —１
对于张弦桁架结构 内力及变形 分析， 通常采 用 力 模 拟 法 、 效 降 温 法 和 初 应 变 法 等 数 值 方 等
作者简介 ： 刘树 堂（９ ４一） 男 ， １５ ， 教授 ， 工学硕士． — ｉ Ｑ Ｔ ＠ １３ ｃｒ Ｅ ｍａ ：Ｌ ＵＵ Ｈ ６ ．ｏ ｌ ｎ
第６ 期
刘树堂 ： 张弦桁架结构拉索设计预应力影响因素研究
６ ３
［ ｚ Ｃ Ｉ 一 Ｃ１ ｃ Ｎ ２
（） ２
｛ ＝－Ｔ ｝ １１ ＡＢ
Ａ ＝
（ ３ ）
】
㈩
（） ｂ 预应力态结构 位移： ， ｖ
图 １ 张 弦 桁 架 结 构 计 算 模 型
Ｆ ｇ １ Ａｎ ｌ ｓ ｄ ｌｆｒｂ ａ ｓ ｉｇ ｓｒ ｃｕ ｅ ｉ ． ａｙ ｉ ｍｏ ｅ ｏ ｅ ｍ ｔ ｎ ｔ ｔ ｒ ｓ ｒ ｕ
法 。进行迭 代 求 解 ． 明鑫 等 ¨ 黄 指 出 ： 弦桁 张 架结 构几 何非 线性 分析 结 果 与线 性 分析 结果 差 别
结构安 装就 位完 成 时的结 构 构 形达 到 建 筑设 计 明
（ 一 ， Ｐ ）（ － ｐ ｋBaidu Nhomakorabea
ｋ ）
ｚ
． Ｒ 竖 ＝ 憾辍磐 ｝
Ｏ
第 ６期
刘树堂： 张弦桁架 结 构拉索 设计 预应 力影 响 因素研究
∞ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
文章 编 号 ：６ １４ ２ （０ １ ０ － ６ －６ １７ －２ ９ ２ １ ）６０ ２０ ０
张弦桁架结构 拉索设计预应 力影响 因素研 究
刘树 堂
（ 广州 大学 土木工程学 院 ， 广东 广州 ５００ ） １０ ６
摘
要 ： 出预 应力态张弦桁 架结构计 算模 型 ， 用有 限元分析技术建 立 了拉 索设计预 应力计 算公式 ， 提 采 以哈 尔
图 ２ 撑杆 Ｆ 端节 点受 力 图
Ｆ ｇ ２ Ｆ ｒ ｅ ｅ ｕｌ ｒｕ ｏ ｔ ｔｂ ｔ ｍ ｎ ｏ ｅ ｉ ． ｏ ｃ ｑ ｉ ｂ ｉ ｍ ｆｓｒ ｏｔ ｅ ｄ ｎ ｄ ｉ ｕ ｏ
撑 杆下 端节 点 的力平衡 方程 如下 ：
Ｃ１ ＋ ２ ＋Ｃ Ｎ ＝ １ Ｃ Ⅳ ０ （） １
黝料
式 中， ｃ 和 ｃ 为撑 杆单元 、 ｃ ２ 左拉 索和右 拉索单元 的方向余弦向量 ， 其正方 向为使节点 受 拉 的方 向．
广 州大 学学 报 （ 自然科学 版 ）
第 １ ０卷
ｍ
监 控位移 ．
等 ㈩ 准则 ， 出的设计 预 应力 将 是 不 同 的 ； 拉 索 。 所计算 在
相 等 的准 则 Ｊ 以及 基 于 支 座 水 平 位 移 相 等 的准 ，
１ 预应 力态 结构 的端拉 索预应 力和 结构监控位 移公 式
在 张 弦桁 架 结 构 预 应 力 施 工 中 ， 般 是 在 结 一 构丽 端对拉 索施 加预 应力 ． 在纯 预 应 力状 态 （ 设 即
则 ． 文献 ［ ］ ８ 中也给 出 了关 于钢 结构 预应 力设 计
因素的函数 ， 从结构 因素变化去研究拉索设计 预 应力 的特性 以及对结构 内力与变形 的影 响， 能够 比较全 面地掌 握拉 索设 计 预应 力 的特性 及 与 结构 特 性 的相互影 响 ． 因此 ， 文 基 于建 筑设 计 构 形 的 本 拉 索预 应力设 计准 则 ， 究 “ 研 拱桁 架 上 下 弦杆 截 面 积 比” 拱桁 架下 弦矢跨 比” 和“ 对拉 索设 计预 应力 、 结构 内力和变形的影响． 研究 中， 提出了张弦桁架 结构预应力态下的计算模型和结构预应力分析方 法， 建立 了拉索设计预应力计算公式， 以哈尔滨 国 际体育会 展 中心屋 盖张弦桁 架结构 的型式 为背 景， 建立 了本文的算例结构． 本文研究方法和成果 可为今后此类大型张弦桁架结构的设计与施工提 供借鉴和参考．
式（ ） Ｑ 和 为拉索预应力设计准则中所 １ 中 ０ 规定的工况荷载， 将式（０ 右端的负号去掉后代人式 １） （ ）则得到端拉索设计预应力计算公式如下 ： ８， （ 一 ，－ 咖）（ 一 七 １ Ｑ Ｑ。 ）
Ｔａ：
弦第 １根杆 ； 在右端截面处 ： 锚固点连杆 （ 选取拉 索锚 固点 与上 弦倒数第 ２节点 相 连 的杆 件 ） 端 斜 、 杆、 端拉索单元． 选取工况②作用下所有特征杆件 的压力 （ 拉 索为拉力） 和工况①作用下跨中下弦杆 的压力． 本文研究选取 的拉索预应力设计准则为 ： 在 “
不考虑 自重影响） ， 下 当端拉索预应力达到设计预 应力 、 端锚 固完 毕 时 ， 、 端 拉 索 单 元 的预 应 索 左 右
力设为 Ｔ ＝ ＝ ｏ其余 拉索单元 预应力设为 Ｔ，
（＝ ， ， ｉ ２ … ｎ一１ ， 撑 杆单 元 预 应 力 设 为 Ⅳ１… ， ）各 ，
，
滨国际体 育会展 中心屋盖 张弦桁 架结构型 式为背景建 立算例 结构模 型 ， 究 了拱 桁架上 下弦杆截 面积 比对拉 研 索设计预应 力、 结构特征杆件 内力和结构 变形的影响 ， 以及 张弦桁 架结构 矢跨 比所 产生的影 响． 文章的研 究方
法和成果 可为今后此类 大型 张弦桁 架结构 的设计和施 工提供借鉴和参考．
面 高度 ２ ６ｍ， ． 宽度 ３ｍ； 桁架 下 弦线矢 高 ： 拱 ８ｍ； 拉索 垂度 ３４ｍ； 中撑杆 长 度 １． 拱桁 架 的 ． 跨 １４ｍ． 构件 截 面均为 钢管 ． 上弦 ：４０× ２ 下 弦 ： ８ ６８ ２ ， ０Ｘ ２ 与拉索 锚 固点连 接 的构件 ：２ ３×９ 侧 面斜 腹 ４； ６７ ； 杆及 上 弦面腹杆 ： １８× ． ６ ６ ６ 撑杆 也 为钢 管 ： ６ ６１８× ６ 钢 管钢 材 为 Ｑ ４ Ｄ， ． ３５ 弹性 模 量 为 ２０ ．６×１ ｋ ０ Ｎ
值） 预应力 ＋自重 ； ： ②总荷载设计值工况 ： 预应力
＋自重 ＋全跨 恒 载 ＋ 跨雪 荷载 ． 全
昏
图 ３ 大 型 张 弦 桁 架 结 构
Ｆ ｇ ３ Ａ ｌｒ ｅ ｓ ａ ｅ ｂ ａ ｓｒｎ ｔｕ ｔ ｒ ｉ ． ａ ｇ — ｃ ｌ ｅ ｍ ｔ ｇ ｓｒ ｃｕ ｅ ｉ
一
些相 关的设 计 准则 ．
除 了设计 准 则 之 外 ， 结 构 构 形 、 件 截 面积 “ 构
及构件截面积在整个结构 中的分布 比例” 对拉索 设计预应力有较大影响． 拉索设计预应力大小对结构特性及安全经济 影响很大， 以往对拉索设计预应力 的研究 主要是 采用变化拉索设计预应力大小来分析结构 内力和
６ ５
确 的结 构构 形 ， 要 求 此 时 结 构 跨 中节 点 竖 向位 即 移为零 ． 定此 时工况 荷 载设 计 值 ： 规 自重 ＋全 跨 恒
反拱值 、 虑 自重作 用 反拱 值 及 设 计 荷 载 下 挠 度 考 （ 向下位 移 的绝 对 值 ） 随 之 减 少 ， 明结 构 刚 为 均 说 度 在 随之增 加 ．
很小 ， 按线 性 分 析 方 法 进 行 ． 可 因此 ， 文 对 预 应 本
力态 和荷 载态 （ 不包 含预 应力 ） 的弦桁 架结 构 一致 采用 线性 分析 方法 ， 然后 再利 用叠 加原理 ． １ １ 拉 索与撑 杆 的预应 力分析 ． 撑杆 下 端 节 点 的 受 力 图 如 图 ２ 图 ２中 Ⅳ 、 ． （ 和 （ ） 分别 表 示 该 节 点处 的撑 杆 单 元 、 Ｔ） ， 左 拉索 单元 和右 拉索单 元 的轴力 （ 以拉 为正 ） ．
载． 限于篇幅 ， ” 本文只从两个方面进行研究 ： ①拱
桁 架上 下 弦杆 截 面 积 之 和不 变 ， 究 上 下 杆 截 面 研 积 比对 端拉 索设 计预 应 力 、 征杆 件 压 力 、 特 结构 跨 中预应 力 反拱 值 、 况 ① 下反 拱 值 和 工 况 ② 下 挠 工
预应力 设计 准则确 定 的情况 下 ， 构几 何 形 状 （ 结 拱 桁 架 的矢高 和 截 面 高 度 、 索 弧 垂 ） 构 件截 面 积 拉 、 索设计 预应 力 产 生影 响．
从式（ １ 不难看 出： 同的拉索预应力设计 １） 不
按式 （ ）若 已知端拉索预应力 ７ ， ７， ＂ 即可求 出 ｏ 由式（ ） ７ 可得到端拉索预应力 ７ 的计算公式 ＂ ｏ 如下 ：