机械原理课件英文版叶仲和蓝兆辉Lecture43平面连杆机构
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4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.1 格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件)
假设：现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆AB是曲柄，
而CD是摇杆。
C
要使此瞬时阿苏尔杆
b
B
f
组BC、CD能够组装在 其外副B、D上，必须
ω 风
5
扇 摇
51
A2 B
ω21
头
机
3
构
1
D ω1 4
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin = lb + lc, 则四个杆件的中心线可共线.
当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。
该点称为转折点 change-points. 具有转折点的机构称为转折点 机构change-point mechanisms.
c 要使△BCD的三边长
满足条件?
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f c f b b f c
b c f b c f c b f
当机构运动时，距离 f 是变量。
---(4-1)
C
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a d b c a b c d a c b d
a c a b a d
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a c
Biblioteka Baidu
a
b
a d
曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。
若将与最短杆AB相对的杆件CD作为机架，则该机构演变为 双摇杆机构
若以毗邻最短杆AB的构件AD或BC为机架，则该机构为曲柄 摇杆机构
B B B2B2 2
2C
3
CC
33
C
B3 B B
2B2 2
2 C CC 3 33
C
B3 BB
2B2 2
2 CCC C 3 33 3BBB
B222
2 CCC 333
C
C C"
B" C'
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
非格拉晓夫连杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
但是，在某些双摇杆机构中，连杆可以相对其他构件作整 周运动，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构。
长度之和，即：lmax + lmin< lb + lc. 满足格拉晓夫准则的连杆机构也称为格拉晓夫连杆机构.
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若将曲柄滑块机构进行倒置，将最短杆作为机架，则该机构 演变成双曲柄机构
3
1 11 1 4 44 4
1 11 1 4 44 4
111 1 444 4
111 1 444 4
A ACAraCnArkCa-nrrkaoCn-crkrkoa-ecnrrokkce-DkroecrDkeDrA DDAoADuobDulAeob-ulDcebr-olaceunr-backlnreak-nckDranDkDADAADoDuADobuolbeu-lDberlo-ercu-okrbcoelkcerek-DreorDcDkerADAACCraCrAnarkna-knrC-korr-coarkconekckrke-reorDcDkDer D
B
a
B1
b c b c
fmax f m in
ad d a
c b fmin d a
C C2
b
C1
c
f
A B2
D
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c fmax a d b c fmin d a c b fmin d a
表 4-1 铰链四杆机构的类型准则
长度 lmax + lmin < lb + lc lmax + lmin > lb + lc lmax + lmin = lb + lc 机架
a d b c a b c d a c b d
最短杆长度+任一杆长度<其余两杆长度之和 铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
格拉晓夫准则也可表示成:最短杆长度+最长杆长度<其余两杆
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
机构 AB2C2D 称为平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构 AB2C2D 称为反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？ 可在曲柄的轴上装飞轮，增加惯性
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin > lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为 非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋 转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构。
B' B
b c f b c f c b f
b c b c
fmax a d fmin d a
c b fmin d a
C
需要找到 f 的极值。
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f b c f c b f
4.3.1 格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件)
假设：现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆AB是曲柄，
而CD是摇杆。
C
要使此瞬时阿苏尔杆
b
B
f
组BC、CD能够组装在 其外副B、D上，必须
ω 风
5
扇 摇
51
A2 B
ω21
头
机
3
构
1
D ω1 4
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin = lb + lc, 则四个杆件的中心线可共线.
当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。
该点称为转折点 change-points. 具有转折点的机构称为转折点 机构change-point mechanisms.
c 要使△BCD的三边长
满足条件?
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f c f b b f c
b c f b c f c b f
当机构运动时，距离 f 是变量。
---(4-1)
C
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a d b c a b c d a c b d
a c a b a d
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a c
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a
b
a d
曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。
若将与最短杆AB相对的杆件CD作为机架，则该机构演变为 双摇杆机构
若以毗邻最短杆AB的构件AD或BC为机架，则该机构为曲柄 摇杆机构
B B B2B2 2
2C
3
CC
33
C
B3 B B
2B2 2
2 C CC 3 33
C
B3 BB
2B2 2
2 CCC C 3 33 3BBB
B222
2 CCC 333
C
C C"
B" C'
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
非格拉晓夫连杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
但是，在某些双摇杆机构中，连杆可以相对其他构件作整 周运动，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构。
长度之和，即：lmax + lmin< lb + lc. 满足格拉晓夫准则的连杆机构也称为格拉晓夫连杆机构.
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若将曲柄滑块机构进行倒置，将最短杆作为机架，则该机构 演变成双曲柄机构
3
1 11 1 4 44 4
1 11 1 4 44 4
111 1 444 4
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A ACAraCnArkCa-nrrkaoCn-crkrkoa-ecnrrokkce-DkroecrDkeDrA DDAoADuobDulAeob-ulDcebr-olaceunr-backlnreak-nckDranDkDADAADoDuADobuolbeu-lDberlo-ercu-okrbcoelkcerek-DreorDcDkerADAACCraCrAnarkna-knrC-korr-coarkconekckrke-reorDcDkDer D
B
a
B1
b c b c
fmax f m in
ad d a
c b fmin d a
C C2
b
C1
c
f
A B2
D
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c fmax a d b c fmin d a c b fmin d a
表 4-1 铰链四杆机构的类型准则
长度 lmax + lmin < lb + lc lmax + lmin > lb + lc lmax + lmin = lb + lc 机架
a d b c a b c d a c b d
最短杆长度+任一杆长度<其余两杆长度之和 铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
格拉晓夫准则也可表示成:最短杆长度+最长杆长度<其余两杆
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
机构 AB2C2D 称为平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构 AB2C2D 称为反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？ 可在曲柄的轴上装飞轮，增加惯性
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin > lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为 非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋 转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构。
B' B
b c f b c f c b f
b c b c
fmax a d fmin d a
c b fmin d a
C
需要找到 f 的极值。
b
B
f
A
c
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f b c f c b f