轴对称现象

答案:C
4.观察下图中的图形,其中只有 1 条对称轴的是
对称轴的是
.(只写图形序号)
;有 2 条
答案:①②⑨ ③④⑤⑥⑦⑧
7
5.下面哪些是轴对称图形,它们分别有几条对称轴?
解:(1)是,无数条;(2)是,6 条;(3)是,2 条;(4)是,2 条;(5)是,6 条;(6)是,1 条;(7)不是轴对称图形.
而且显得匀称和谐,如图所示的是一种常见的图案,它有
条对称轴.
答案:2
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6.△ABC 和△A'B'C'关于直线 l 对称,若△ABC 的周长为 12cm,△A'B'C'的面积为 6cm2,则
△A'B'C'的周长为
,△ABC 的面积为
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.
解析:若两个图形关于直线成轴对称,则这两个图形全等,所以周长和面积都相等.
10.数的计算中有一些有趣的对称形式,如:12×231=132×21;仿照上面的形式填空,并判断等式
是否成立:
(1)12×462=
×
(
);
(2)18×891=
×
(
).
答案:(1)264 21 成立 (2)198 81 成立
8
1.下列图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是( ).
答案:D 2.下列图形不是轴对称图形的是( ).
答案:C
3.下列图形中,对称轴最多的是( ).
A.圆
B.正方形
C.角
D.线段
答案:A
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4.下列图形中,是轴对称图形的是( ).
答案:D
5.我国传统的木结构房屋中,窗户常用各种美丽的图案装饰,大多用对称的方法设计,不仅简约,
5
1.如图所示的图形中为轴对称图形的是( ).
解析:根据轴对称图形的概念进行判断. 答案:B 2.如图所示的几种图形中,一定是轴对称图形的是( ).
解析:等腰梯形一定是轴对称图形,过上、下底中点的直线是对称轴. 答案:A
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3.下列平面图形中是轴对称图形的有( ).
A.1 个
B.2 个
C.3 个 D.4 个
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8.如图,这是我们生活中常见的图形,指出其中的轴对称图形,并说出其对称轴的条数.
分析:判断一个图形是不是轴对称图形,可以用折纸的方法,按照轴对称图形的概念,看是否能 找到一条直线,将图形沿其折叠,使直线两旁的部分能够互相重合. 解:(1)是轴对称图形,有 2 条对称轴.
(2)不是轴对称图形. (3)是轴对称图形,有 2 条对称轴. (4)是轴对称图形,有 1 条对称轴. (5)不是轴对称图形.
答案:12cm 6cm2
7.如①②③所示的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的.
(1)如图①所示的图案是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴? (2)如图②,③所示的图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴? (3)请你推断,按此规律进行下去,第 n 个图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴? 分析:本题的创新之处在于把图案逐步变换. 解:(1)是轴对称图形,共有 4 条对称轴.(2)都是轴对称图形,都有 2 条对称轴.(3)是轴对称图形, 有 2 条对称轴.
答案:C
4
4.如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称 这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.
5.下列说法中,正确的是( ). A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某条直线对称的 C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这 条直线的两侧 D.全等的两个图形一定是成轴对称图形 答案:A
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9.小慧同学学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过一道题:有一组数排列成方阵,如图所示, 试计算这组数的和,小慧想方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想 来解决方阵的计算问题呢?小慧试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你也能试试看吗?
解:从方阵中的数看出,一条对角线(右上角顶点与左下角顶点连线)上的数都是 5,若把这条对 角线所在的直线当作对称轴,把正方形对折一下,对称位置的两数之和都是 10,如图所示,则方 阵中数的和为 10×10+5×5=125.
1
初中数学系列一
对称 现象
2
1.什么是轴对称图形。 2.什么是成轴对称的图形。 3.轴对称的应用
3
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够 互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
2.下列图形中,为轴对称图形的是( ).
答案:D 3.下列图形中,不是轴对称图形的是( ).