分式方程第三课时

想一想,做一做 例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设共有x套房间 ，根据题意，得
102000 96000 500. x x 解这个方程得： x =12
答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元
(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金
想一想,做一做 例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得 96000 102000 x x 500 解这个方程得： x =8000 经检验 x =8000是所列方程的根 所以，8000+500=8500（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。
15 15 1 x 1.5 x
随堂练习
2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%。求这种服装的成本. 解： 设这种服装的成本价为x元. 根据题意： 解方程得：
150 x 25% x
x =120
经检验 x =120是原方程的根. 答：这种服装的成本价为120元。
随堂练习
试一试
解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 (1 根据题意，得
30 15 5 1 (1 ) x x 3 解这个方程，得 x 1.5 经检验， x 1.5 是所列方程的根. 1 1.5 ( 1 ) 2 (元/m3) 3 答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得： 90 60 x x 6 解得 x=18 经检验 x=18 是所列方程的根。 x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
1 ) x元/m 3, 3
想一想,议一议
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. (1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.
小结
1.今天这节课大家有什么收获？你学到了 哪些知识？
2.本节课的学习过程中，你有什么感想？
第五章 分式与分式方程
4 分式方程（）
x 1 4 2 1 1.解分式方程的一般步骤： 2.解方程 x 1 x 1 解：方程两边同乘 ( x 1)( x 1)得： 1、化： 2 把分式方程化为整式方程 ( x 1) 4 ( x 1)( x 1)
2、解： 解整式方程 3、检验： 检验是否为增根 4、写： 写出结论 解这个方程得：
经检验 x =12是所列方程的根 所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元） 答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间 房屋的租金为8500元。
3 小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5 m3
例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月 份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月 份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 1 主要等量关系是： 今年用水价格=去年用水价格× (1+ ) 水费÷用水价格=用水量
随堂练习
1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了 一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价 格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少 1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得： 解得 x = 5 经检验 x = 5是所列方程的根。 ∴1.5x=1.5×5=7.5（元） 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元
回忆一下
x 1 经检验 x 1 原方程的增根
所以原方程的无解。
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题 找等量关系 解方程 检验 设未知数 列方程
答题
想一想,做一做
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?