有理数教材分析(1)
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❖ 引入相反数的概念，一方面，可以加深对相反意义的量 的认识，另一方面，可以为学习绝对值、有理数减法等 作准备。
❖ 引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个 有理数由符号与绝对值确定。两个负数比较大小，有理 数运算也要借助绝对值这个概念。
❖ 本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介 绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基 本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运 算律简化运算。
（4）理解有理数的运算律，并能运用运 算律简化运算。
（5）能运用有理数的运算解决简单的问 题。
（6）能对含有较大数字的信息作出合理 的解释和推断。
2.考试说明中的要求 有理数 基本要求：理解有理数的意义
略高来自百度文库求：会比较有理数的大小
数轴 基本要求：能用数轴上的点表示有理数；
知道实数与数轴上的点的一 一对应关系 略高要求：会借助数轴比较有理数的大 小
2．注意渗透数学思想方法 数形结合、分类讨论和转化
❖ 学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性， 帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较 有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。
❖ 从数轴上看，有许多对关于原点对称的点，从而 引出相反数加以描述。除了关于原点对称的点以 外，数轴上不同的点到原点的距离不同，这又可 以引入绝对值加以描述。利用数轴规定有理数的 顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情 况。
主要内容及课时安排
❖ 本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段
的内容，又为进一步学习打下基础。本章主要内容是 有理数的有关概念及其运算。
❖ 本章教学时间约需19 课时，具体安排如下：
❖ 1.1 正数和负数
约2课时
❖ 1.2 有理数
约4课时
❖ 1.3 有理数的加减法
约4课时
❖ 1.4 有理数的乘除法
约4课时
❖ 1.5 有理数的乘方
约3课时
❖ 小结
约2课时
❖ 注：计算器的3课时分散给，分别安排在相应的内容后
本章的主要内容
❖ 引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容， 特别是数与代数内容的需要。
❖ 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出 来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数 轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。
本章的重点、难点
❖ 本章的重点是有理数的有关概念（数轴、相 反数、绝对值等）有理数的运算及运用有理 数运算解决问题。
❖ 本章的难点是对有理数概念和运算法则的理 解，特别是对有理数乘法法则的理解。
本章渗透的数学思想：转化、分类讨论、 数形结合
能力培养：培养学生运算能力、及数学 应用的意识。
教材处理的几点建议
较高要求：能运用有理数及其运算解决简 单的实际问题
有理数的运算律
基本要求：理解有理数的运算律
略高要求：能运用有理数的运算律简化运 算
近似数、有效数字和科学记数法
基本要求：了解近似数和有效数字的概念； 会用科学记数法表示数（包括在 计算器上表示）
略高要求：在解决实际问题中，能用计算器 进行近似计算；能按问题的要求 对结果取近似值；能对含有较大 数字的信息作出合理的解释和推 断
❖ 减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化， 从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。
❖ 乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运 算。科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介 绍。近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在 本章作进一步的认识。
❖ 利用计算器计算分两次安排，一次在加减乘除运算 之后，一次在乘方运算之后。学会了使用计算器进 行有理数运算，较复杂的计算就可以用计算器完成。 简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。
❖ 1．加强与实际的联系 ❖ （1）从实际出发引入有关内容 ❖ 教科书用温度、净胜球、增长率的实例引入本章的内容。通过
第一节开头回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生 和发展离不开生活和生产的需要。 ❖ 有理数的有关概念注意从实际引入。例如，数轴是通过描述位 置的问题引出的，并让学生通过温度计加深对数轴的认识。又 如，通过一个“思考”，栏目，给出未来一周天气预报，提出 问题“你能将图中给出的各个温度按从低到高的顺序排列 吗？”，从而引出有理数比较大小的内容。 ❖ 从实际出发引入有理数的运算。例如，通过足球比赛中，计算 章前引言中红队和蓝队的净胜球数，出现4＋（－2），1+ （－1）， ❖ 引出正数与负数的加法．又如，通过某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，这天的温差（℃）就是4－（－3），引出正数与负 数的减法．
（2）运用有关内容解决实际问题
❖ 教科书通过引言中温度、净胜球、增长率的实例引出负数后， 进一步介绍正负数在实际中的应用。例如，在地形图上表示 某地的高度要用到正负数。又如，银行储蓄中存入用正数表 示，支出用负数表示。再如，用正负数描述体重、出口总额 的增减变化。通过这些例子，让学生进一步体会引入负数在 解决实际问题中的作用。
相反数
基本要求：会用有理数表示具有相反意义
的量，借助数轴理解相反数的意 义，会求有理数、无理数的相反 数
略高要求：掌握相反数的性质
绝对值
基本要求：借助数轴理解绝对值的意义， 会求有理数、无理数的绝对值
较高要求：会利用绝对值的知识解决化简 问题和非负数问题
有理数运算
基本要求：理解乘方的意义
略高要求：掌握有理数的加、减、乘、除 、乘方及简单的混合运算（以 三步为主）
有理数教材教法分析
一、教学要求：
1.课标要求 （1）理解有理数的意义，能用数轴上 的点表示有理数，会比较有理数的大 小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的 意义，会求有理数的相反数与绝对值 （绝对值符号内不含字母）。
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、 减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以 三步为主）。
❖ 学过有理数的有关运算后，即可运用相应运算解决实际问题。 例如，运用有理数加法解决有关求和的实际问题，运用有理 数的乘法解决气温变化的问题，运用有理数的混合运算解决 公司盈亏问题。
❖ 让学生通过“数学活动”将本章内容运用于实际。例如，让 学生运用本章有关内容掌握家庭的生活收支情况。让学生收 集实例，体会科学记数法和近似数等在实际中的应用。
❖ 引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个 有理数由符号与绝对值确定。两个负数比较大小，有理 数运算也要借助绝对值这个概念。
❖ 本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介 绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基 本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运 算律简化运算。
（4）理解有理数的运算律，并能运用运 算律简化运算。
（5）能运用有理数的运算解决简单的问 题。
（6）能对含有较大数字的信息作出合理 的解释和推断。
2.考试说明中的要求 有理数 基本要求：理解有理数的意义
略高来自百度文库求：会比较有理数的大小
数轴 基本要求：能用数轴上的点表示有理数；
知道实数与数轴上的点的一 一对应关系 略高要求：会借助数轴比较有理数的大 小
2．注意渗透数学思想方法 数形结合、分类讨论和转化
❖ 学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性， 帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较 有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。
❖ 从数轴上看，有许多对关于原点对称的点，从而 引出相反数加以描述。除了关于原点对称的点以 外，数轴上不同的点到原点的距离不同，这又可 以引入绝对值加以描述。利用数轴规定有理数的 顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情 况。
主要内容及课时安排
❖ 本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段
的内容，又为进一步学习打下基础。本章主要内容是 有理数的有关概念及其运算。
❖ 本章教学时间约需19 课时，具体安排如下：
❖ 1.1 正数和负数
约2课时
❖ 1.2 有理数
约4课时
❖ 1.3 有理数的加减法
约4课时
❖ 1.4 有理数的乘除法
约4课时
❖ 1.5 有理数的乘方
约3课时
❖ 小结
约2课时
❖ 注：计算器的3课时分散给，分别安排在相应的内容后
本章的主要内容
❖ 引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容， 特别是数与代数内容的需要。
❖ 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出 来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数 轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。
本章的重点、难点
❖ 本章的重点是有理数的有关概念（数轴、相 反数、绝对值等）有理数的运算及运用有理 数运算解决问题。
❖ 本章的难点是对有理数概念和运算法则的理 解，特别是对有理数乘法法则的理解。
本章渗透的数学思想：转化、分类讨论、 数形结合
能力培养：培养学生运算能力、及数学 应用的意识。
教材处理的几点建议
较高要求：能运用有理数及其运算解决简 单的实际问题
有理数的运算律
基本要求：理解有理数的运算律
略高要求：能运用有理数的运算律简化运 算
近似数、有效数字和科学记数法
基本要求：了解近似数和有效数字的概念； 会用科学记数法表示数（包括在 计算器上表示）
略高要求：在解决实际问题中，能用计算器 进行近似计算；能按问题的要求 对结果取近似值；能对含有较大 数字的信息作出合理的解释和推 断
❖ 减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化， 从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。
❖ 乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运 算。科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介 绍。近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在 本章作进一步的认识。
❖ 利用计算器计算分两次安排，一次在加减乘除运算 之后，一次在乘方运算之后。学会了使用计算器进 行有理数运算，较复杂的计算就可以用计算器完成。 简单的有理数运算仍需要学生熟练地用笔算完成。
❖ 1．加强与实际的联系 ❖ （1）从实际出发引入有关内容 ❖ 教科书用温度、净胜球、增长率的实例引入本章的内容。通过
第一节开头回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生 和发展离不开生活和生产的需要。 ❖ 有理数的有关概念注意从实际引入。例如，数轴是通过描述位 置的问题引出的，并让学生通过温度计加深对数轴的认识。又 如，通过一个“思考”，栏目，给出未来一周天气预报，提出 问题“你能将图中给出的各个温度按从低到高的顺序排列 吗？”，从而引出有理数比较大小的内容。 ❖ 从实际出发引入有理数的运算。例如，通过足球比赛中，计算 章前引言中红队和蓝队的净胜球数，出现4＋（－2），1+ （－1）， ❖ 引出正数与负数的加法．又如，通过某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，这天的温差（℃）就是4－（－3），引出正数与负 数的减法．
（2）运用有关内容解决实际问题
❖ 教科书通过引言中温度、净胜球、增长率的实例引出负数后， 进一步介绍正负数在实际中的应用。例如，在地形图上表示 某地的高度要用到正负数。又如，银行储蓄中存入用正数表 示，支出用负数表示。再如，用正负数描述体重、出口总额 的增减变化。通过这些例子，让学生进一步体会引入负数在 解决实际问题中的作用。
相反数
基本要求：会用有理数表示具有相反意义
的量，借助数轴理解相反数的意 义，会求有理数、无理数的相反 数
略高要求：掌握相反数的性质
绝对值
基本要求：借助数轴理解绝对值的意义， 会求有理数、无理数的绝对值
较高要求：会利用绝对值的知识解决化简 问题和非负数问题
有理数运算
基本要求：理解乘方的意义
略高要求：掌握有理数的加、减、乘、除 、乘方及简单的混合运算（以 三步为主）
有理数教材教法分析
一、教学要求：
1.课标要求 （1）理解有理数的意义，能用数轴上 的点表示有理数，会比较有理数的大 小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的 意义，会求有理数的相反数与绝对值 （绝对值符号内不含字母）。
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、 减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以 三步为主）。
❖ 学过有理数的有关运算后，即可运用相应运算解决实际问题。 例如，运用有理数加法解决有关求和的实际问题，运用有理 数的乘法解决气温变化的问题，运用有理数的混合运算解决 公司盈亏问题。
❖ 让学生通过“数学活动”将本章内容运用于实际。例如，让 学生运用本章有关内容掌握家庭的生活收支情况。让学生收 集实例，体会科学记数法和近似数等在实际中的应用。