火箭炮高低机设计

目录
1. 绪论 (1)
2. 总体方案设计 (3)
2.1 原始数据和技术要求 (3)
2.2 高低机总体传动方案设计 (3)
2.3 伺服电机的选择 (4)
2.4 总传动比的分配： (5)
3. 3K(Ⅱ)行星齿轮减速器的设计计算 (6)
3.1 根据传动比确定各论齿数 (6)
3.2 按齿根弯曲强度条件确定模数 (6)
3.3 啮合参数的计算 (7)
3.4 几何尺寸的计算 (8)
3.5 传动效率的计算 (11)
3.6 装配条件的验算 (11)
3.7 强度验算 (12)
3.7.1 g齿轮副强度计算 (13)
3.7.2 b-g齿轮副强度计算 (14)
3.7.3 e-g齿轮副强度计算 (15)
4. 高低机主齿轮、齿弧设计计算 (17)
4.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 (17)
4.2 按齿面接触强度设计 (17)
4.2.1 确定公式内各计算数值 (17)
4.2.2 计算 (18)
4.3 按齿根弯曲强度设计 (19)
4.4 几何尺寸的计算 (20)
4.5 齿轮齿弧结构设计 (20)
5. 自锁机构的设计计算 (21)
5.1 自锁器工作原理 (21)
5.2 自锁器的设计计算 (21)
5.2.1 确定计算力矩 (21)
5.2.2 几何参数计算 (22)
6. 轴的设计计算 (25)
6.1 行星减速器输入轴及轴系零件的设计计算 (25)
6.1.1 输入轴的转速、功率、转矩 (25)
6.1.2 作用在齿轮上的力 (25)
6.1.3 初步确定轴的最小直径 (26)
6.1.4 轴的结构设计 (26)
6.1.5 确定轴端倒角尺寸 (27)
6.1.6 求轴上的载荷 (27)
6.1.7 按弯扭合成应力校核轴的强度 (28)
6.2 减速器输出轴、行星轮轴与高低机轴的设计计算 (28)
7. 主要零件的结构尺寸设计计算 (30)
7.1 内齿圈结构设计 (30)
7.2 中心轮、行星轮和转臂（行星架）结构设计 (30)
7.2.1 转臂（行星架）结构设计 (30)
7.2.2 中心轮、行星轮支承结构设计 (31)
7.3 箱体结构设计 (32)
8. 结论 (33)
参考文献 (34)
致谢 (35)
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1.绪论
随着科学技术的迅猛发展，高新技术不断涌现，并在军事领域得到广泛应用，空袭兵器飞行性能的不断改进，电子战和信息战能力不断增强，以及机载武器的杀伤威力、攻击距离和命中精度不断提高、若无有效对空掩护保障，就无法正常遂行作战行动。

因此可以认为，空袭与反空袭作战已经上升为首当其冲、贯穿始终并在很大程度上影响和决定着战争进程与结局的最重要的作战方式。

我国在防空方面的国情军情，一是我国未来可能要面对的是以地防空为主的反空袭作战，构建远、中、近程，高中低空的火力配置是要地防空的基本原则和要求；二是我军现役以及包括在研的地空导弹的数量、质量尚不能满足控制中空的要求，特别是不能完全控制3000-6000m高度这一主要投射对地攻击武器的“投篮空域”。

作为发展中国家，我们不能按发达国家模式大规模发展导弹系统，因此防空火箭炮的发展在现阶段是适合我国国情的。

火箭炮作为一种压制武器,不仅要求其具有优良的功能和技术性能,而且应具有很高的可靠性和良好的可维修性。

特别是现代火箭炮系统由性能型向效能型的转变，观瞄、火控、火力的一体化设计以及计算机技术、液压技术等现代高新技术在火箭炮系统上的应用其显著特点是系统复杂、功能多、造价昂贵、更强调其高可靠性和维修性。

因此，防空火箭炮必须具有初速、射速、瞄准速度高，全天候作战和电子对抗能力强，自动化操作反应时间短，机动性好的特点。

高低机是驱动火炮起落部分，赋予炮身仰角的动力传动装置。

高低机反应速度迅速与否以及精确度的好坏直接关系到防空火箭炮的性能的优劣。

由于高新技术在兵器领域的广泛应用，为适应现代化战争的需要，因此，本课题的研究对于该类型的武器设计具有重要意义。

防空火箭炮早在二战期间便已出现，不过由于火箭弹的精度太差，用于防空效率偏低，再加上战机性能的飞速提高，防空型火箭炮一度销声匿迹。

传统观念认为火箭炮精度低、散布大不适合防空反导，不过近年来，由于火箭炮自身的发展和性能的提高，以及其射程远、可以瞬时产生强大的火力密度、子母弹技术等特点，根据目前的初步毁伤概率研究表明其具有可行性，并且随着火箭炮的发展，简单制导技术的应用，其整体性能将超过防空高炮。

该课题主要研究防空火箭炮高低机设计。

高低机设在起落部分与上架之间。

其传动链末端构件中的一部分与摇架相连，另一部分应固定在上架中。

要求采用伺服电机驱动，考虑结构布置空间小、减速传动比大等要求，采用集中动力传递的最佳方案为行星减速
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器。

为保证射击时炮身俯仰角的稳定，一般在主轴上安装蜗轮蜗杆副，使传动只能由蜗杆带动涡轮。

采用齿弧式高低机作为防空火箭炮高低机。

该高低机主要构件为高低机齿弧、高低机主齿轮、减速器、高低机轴和蜗轮蜗杆传动装置；此外，还有为减小射击时蜗轮与蜗杆之间的冲击作用，设有高低机缓冲器以及用于保证在缓冲过程中蜗杆不发生转动的制动器组成。

高低机工作原理如下：伺服电机驱动减速器工作，由减速器输出轴带动蜗轮蜗杆装置传动，涡轮与高低机主齿轮同轴，从而带动高低机主齿轮工作，有高低机主齿轮驱动齿弧从而赋予火箭炮高低射角，从而进行瞄准动作。

防空火箭炮高低及设计在满足给定参数要求的前提下主要涉及以下几项内容与技
术要求：
1、合理选择伺服电机以及减速器传速比的分配。

在相同的速比和再和条件下，采用不同类型可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多，因此在设计行星轮系减速器时，应重视轮系类型的选择。

行星齿轮减速器具有传动比大、传动效率高、结构紧凑等优点在机械行业得到广泛应用，按最小体积为目标，对行星齿轮减速器进行最优化设计，不仅对缩小体积，而且对减小质量、节省材料及降低成本都是很有实效。

行星轮系的齿数选配应尽可能近似地实现给定的传动比、满足同心条件、满足均布条件、满足邻接条件。

在机械产品的优化设计中，常把材料的质量装化为材料的体积作为优化的目标。

2、高低机各部件应满足强度、刚度、稳定性要求，满足武器可靠性前提下，尽量实现其轻量化、通用化及经济性要求。

武器的轻量化是现代武器发展的必然趋势，提高武器的机动性以及快速反应能力对于现代战争具有重要意义。

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2. 总体方案设计
2.1原始数据和技术要求
（1）.起落部分转动惯量197.8 kg.m2
（2）.高低机最大角加速度40°/s2。

2.2高低机总体传动方案设计
由于设计的多解性和复杂性，满足某种功能要求的机械运动方案可能会有很多种，因此，在考虑机械系统运动方案时，除满足基本的功能要求外，还应遵循以下原则：
1.机械系统尽可能简单。

2.尽量缩小机构尺寸。

3.机构应具有良好的动力特性。

4.机械系统具有良好的人机性能。

综合个方面考虑，高低机传动机构简图如下图所示：
图2.1防空火箭炮高低机传动方案简图
由于防空火箭炮工作的特殊性，防空火箭炮必须具有初速、射速、瞄准速度高，全天候作战和电子对抗能力强，自动化操作反应时间短，机动性好的特点，高低机是驱动火炮起落部分，赋予炮身仰角的动力传动装置。

高低机响应速度迅速与否以及精确度的好坏直接关系到防空火箭炮的性能的优劣。

由于火箭炮高低机的工作特点，无论是实战还是操练，每天的工作时间少，且为短期间断的工作方式。

因此，该防空火箭炮的行星减速器的特点为：短期间断工作、传动比大、结构要求紧凑、外廓尺寸小、重量轻、传
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动效率高。

因此，选用3K(Ⅱ)型传动较为合理。

综合个方面考虑，选定高低机为高低齿弧式；由伺服电机驱动；减速机构为3K(Ⅱ)型行星齿轮减速器。

在传动的末端需专门设置防止逆传动的装置，目前在火炮和火箭炮中，常采用自锁器和摩擦离合器来防止逆传动。

与具有自锁能力的螺旋副相比，自锁器有明显的优势：自锁可靠、效率高、结构紧凑、易于加工。

因此，在本高低机设计中采用平面凸轮自锁器以防止逆传动。

2.3伺服电机的选择
在设计机械系统时，应选用何种形式的原动机主要应从以下三个方面进行比较：
1.分析工作机械的负载特性和要求。

包括工作机械的载荷特性、工作制度、结构布置和工作环境等。

2.分析原动机本身的机械特性。

包括原动机的功率、转速。

转矩等特性，以及原动机所能适应的工作环境。

应使原动机的机械特性与工作机械的负载特性相匹配。

3.进行经济性的比较。

当同时可用多种类型的原动机进行驱动时，经济性的分析是必不可少的，包括能源的供应和消耗、原动机的制造。

运行和维修成本的对比等。

除上述三方面外，有些原动机的选择还要考虑对环境的污染，其中包括空气污染和噪声污染等。

综合以上各方面考虑，以及火箭炮的工作环境考虑等，选择高低机伺服机构原动机为伺服电机。

参考国产PGZ-88式双37毫米高炮，选取该型号高低机高低瞄准速度为60°/s,即火
箭炮起落部分转速为n w=10r/min。

最大射角为φ
max =85°，最小射角为φ
min
=−5°。

火箭炮高低机寿命为10年，每年工作300天，每天工作3小时。

根据工作要求，计算高低机输出功率为:
P=T×n 9550
T=M=J×β
已知：J=197.8kg.m²，β
max
=40°/s²；可得出P=0.145Kw。

初步估算高低机传动装置总体效率：
η=η
1η
2
η
3
η
4
查机械设计课程设计手册，上式中个之初步定为如下数值：η
1
为联轴器的效率，初
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步选定为0.99；η
2为减速器效率，初步选定为0.75,；η
3
为高低机主齿轮与齿弧间传递的
效率，初步定为0.97；η
4
为起落部分轴承的效率，选为0.99。

可得传动总体效率为η=0.71。

由以上计算可知所需电机的额定功率为P w=P
n
=0.204Kw。

选定伺服电机的功率为0.3Kw,转速为3000r/min。

2.4总传动比的分配：
传动装置的总传动比要求应为
i=n n w
i=i1×i2
已知电机转速n=3000r/min,起落部分转速n w=10r/min。

可知i=300。

在已知总传动比的要求时，如何合理选择和分配各级传动比要考虑以下几点：
1.各级传动机构的传动比应尽量在推荐范围内选取。

2.应使传动装置的结构尺寸较小、重量较轻。

3.应使各传动件尺寸协调，结构匀称合理避免干涉碰撞。

查机械设计课程设计手册，选定高低机主齿轮与齿弧间传动比i2=3,减速器传动比i1为100。

图2.2 高低机立体模型图
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3. 3K(Ⅱ)行星齿轮减速器的设计计算
3K(Ⅱ)型齿轮传动机构结构件图如下图所示：
图3.1 3K(Ⅱ)型齿轮传动机构结构简图
3K(Ⅱ)型齿轮传动机构中，其基本构件为三个中心轮a、b、e。

由于转臂H不承受外力矩的作用，所以不是基本构件，而是用以支承行星轮心轴所必须的结构构件，因而又称之为行星轮架。

该型传动的特点是：三个中心轮同时与行星轮啮合，即内齿圈固定，两个旋转的中心轮同时与行星轮相啮合。

结构简图如图所示。

3.1根据传动比确定各论齿数
根据已知传动比i1=100,选取行星轮数目n p=3。

根据已知传动比i1=100,查表6-5选取各轮齿数如下表所示：
表3.1减速器中各轮齿数
3.2按齿根弯曲强度条件确定模数
根据防空火箭炮对其行星减速器的强度、速度和精度的要求，该行星减速器的齿轮材料均为合金调制钢，经调制处理后，其硬度HB<350为软齿面。

由于该新星减速器具有短期间断的工作特点，故可按齿根弯曲强度条件设计计算以确定其模数m,即:
3
m=√2KK FP T1Y S1Y F1
b∗Z12σFP1
由于3K(Ⅱ)型传动可分为三个啮合齿轮副：a-g、b-g和e-g齿轮副。

在此先按高速级a-g齿轮副进行模数的初算。

安公式求得转矩T1,即
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T1=T a n p
式中，输入轴作用在a轮上的扭矩
T a=9.5×106P a n a
n a=3000r/min, P a=0.3Kw。

可得出T1=318.3N mm
⁄。

由公式和表可得：载荷系数K=2.21；由公式求得：K FP=2.25。

按x a=0由图查得：Y S1=1.58，Y F1=2.68。

由表初步选取σFP1=310MP a。

初步选定b∗=1.2。

代入上式，则可初算得其模数m为：
m≥0.7862mm
选取模数为m=1.5mm。

3.3啮合参数的计算
该行星减速器有三个啮合齿轮副：a-g、b-g、e-g；各齿轮副的标准中心距为
a ag=1
2
m（z a+z g）=
1
2
×1.5（24+25）=36.75mm
a bg=1
2
m（z b−z g）=
1
2
×1.5（72−25）=35.25mm
a eg=1
2
m（z e−z g）=
1
2
×1.5（75−25）=37.50mm
三个齿轮标准中心距均不相等，且有：a eg>a ag>a bg。

由此可见，该行星减速器未进行变为时，各齿轮副的啮合传动是不同心的，即不能满足非变位的同心条件。

若要满足该条件应使得三者中心距相同。

为保证该减速器既能满足传动比要求又能够满足其同心条件就必须对该3K(Ⅱ)型传动进行变位。

根据各标准中心距之间的关系a eg>a ag>a bg，则选取其啮合中心距为a′=a eg= 37.50mm作为三个齿轮副的变位的公用中心距值。

在该3K(Ⅱ)型传动中，由于它具有单齿圈行星轮，因而为了凑合中心距和改善啮合性能，必须进行角度变位，且至少使其两个啮合角不等于压力角，即啮合角不等于20°。

由于该型传动中，各齿轮副的齿数和关系如下：
z b−z g<z a+z g<z e−z g即a eg>a ag>a bg
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对于此类传动方案，建议采用角度变位中心距为a′=a eg=37.50mm，则可得a-g、b-g齿轮副边位系数和都大于零，这就表明他们都应采用角度变位的正传动。

对于e-g 齿轮副,由于边位系数和为零，则应采用标准传动或高度变为传动。

已知：z a+z g=49，z b−z g=47，z e−z g=50；m=1.5mm：压力角a′=20°，按公式计算其变位的啮合参数。

计算结果如下表所示：
表3.2 啮合参数计算
各齿轮的边位系数确定如下：
从提高齿轮工作面的接触疲劳强度和抗胶合强度等方面考虑，e-g齿轮副的啮合角的选取，应使其中心轮所得到的变位系数x a=0.3。

由于齿数差z e-z a为奇数，变位系数x g=x e=+0.25时，可以满足变位系数x a≈0.3。

故选取变位系数为x g=x e=+0.25。

各齿轮变位系数如下表所示：
表3.3 各齿轮变位系数
3.4几何尺寸的计算
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按表5-4中的计算公式，对该减速器中个齿轮的几何尺寸进行计算。

各齿轮副的几何参数计算结果如下表所示：
表 3.4 各齿轮几何尺寸计算
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由于3K(Ⅱ)（NGWN）型传动可看作为由高速级NGW型传动和低速级NN型传动组成，因此各轮齿宽系数的选择参考NGW型传动和NN型传动选取，各轮齿宽系数的选取如下表所示：
表 3.5齿轮齿宽系数
通过上述几何尺寸的计算，可以分析出以下几点：
（1）、由于行星轮同时与三个中心轮啮合，因此它有三个节圆直径。

节圆直径结果如上表所示。

（2）、行星轮g在a-g啮合副中，为大齿轮；在b-g啮合副和e-g啮合副中为小齿轮。

为避免产生齿廓干涉，必须取上述计算值中较小的值作为实际齿顶圆直径，即d ag= d a1−∆e=41.08mm。

（3）、在高度变位内啮合齿轮副e-g中,由于在其小齿轮g齿顶圆直径中减去了一个齿顶间隙∆e，则在大齿轮的齿顶圆直径中也应减去一个齿顶间隙∆e。

所以最后得到的内齿轮e的齿顶圆直径为110.25mm。

（4）、虽然齿数上齿圈b的齿数小于内齿轮e的齿数，而且模数相同，但是由于变位系数的不同，即x b>x e,则可得节圆直径d b′>d e′。

(5)、由于内齿轮的变位距离较大，变位后可以使齿顶圆直径大于分度圆直径，所以在内齿轮b的实际轮廓上找不到分度圆的位置。

图3.2 内齿轮e
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3.5 传动效率的计算
由上述的几何尺寸计算结果可知，b 轮的节圆直径大于e 轮的节圆直径，故该减速器的传动效率可采用表中公式进行计算，即
ηae
b =0.98
1+|i ae
b 1+p −1|ψbe
H
已知: i ae b =100, P =3。

其啮合损失系数 ψbe H =ψzb H +ψze H 上式中ψzb H 和ψze
H 可以按公式计算，即有 ψzb
H =2.3f z (1z g −1z b ） ψze
H =2.3f z (1z g −1z e
） 取轮齿的啮合摩擦系数f z =0.1，将各齿数带入上式可得ψzb H =0.006，ψze H =0.006，则可知ψbe
H =0.012。

将各数值代入上述效率计算公式，所以其传动效率为ηae
b =0.76。

再考虑到行星轮g 的滚动轴承的摩擦损失约减少ηae b 的4%,；则得到考虑到啮合和轴承的摩擦损失后的传动效率为
η=ηae
b (1−4%)=0.73 最后，验算当e 轮输入而进行逆传动时，减速器是否自锁。

逆传动效率可按表公式进行计算，即
ηea
b
=0.98(1−|i ae
b 1+p −1|ψbe
H ) 可得ηea b =0.69>0，可见，当逆传动时该减速器不会产生自锁。

因此该火箭炮高低机的自锁性必须采用专门的自锁装置才能防止逆传动。

3.6 装配条件的验算
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对于所设计的火箭炮高低机行星减速器应满足以下装配条件： （1）、邻接条件 按公式验算邻接条件，即
d ag <2a ′sin π
n p
将已知的各值代入上式可得：
41.08<2×37.5sin π
3
=64.95
则满足邻接条件。

（2）、同心条件 按公式验算同心条件，即
z a +z g cos αa ′=z b −z g cos αb ′=z e −z g
cos αe ′ 将各齿轮啮合角及齿数代入上式可得：
24+25cos 22.94°=72−25cos 27.96°=75−25cos 20°
=53.21
满足同心条件。

（3）、安装条件 按公式验算其安装条件，即得
{ z a +z b
n p
=32z b +z e n
p
=49 皆为整数，故满足安装条件。

3.7 强度验算
根据防空火箭炮高低机行星减速器具有间断的工作特点以及结构紧凑、外廓尺寸较小和传动比大的要求，分别选用各齿轮的材料、热处理及其硬度列于下表。

表3.6 各齿轮材料、热处理及硬度 HB255HB241HB241HB255
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对于具有短期工作特点的3K(Ⅱ)型传动，仅需按公式和进行轮齿弯曲强度的验算。

其需用齿根弯曲应力σF
P
可按公式求得。

现将该传动按三个齿轮副a-g、b-g、e-g分别验算如下:
3.7.1g齿轮副强度计算
先按式计算小齿轮a的轮齿弯曲应力，即
σF
1=
2KK FP T1
bd1m
×Y S1Y
F1
载荷系数K可按式求得：K=K v K A Kβ。

由表查得使用系数K A=1.25；再由公式得
v H=d1′（n1−n H）
19100
=4.33m s⁄
上式中的n H=n a
p+1=750r min
⁄
按7级精度及上述值由表查得载荷系数K v=1.45，b∗=1.5，按表查得载荷分布系数Kβ=1.14。

所以载荷系数K=1.92。

按内齿轮b浮动式的情况由公式)可得行星轮间载荷分布不均匀系数K FP为
K FP=2.20
根据太阳轮齿数z a=24,变位系数x a=0.286,由图7-1查得齿形系数Y F1=
2.30,Y S1=1.73。

将各值代入上式，则得出
σF
1
=9.91MPa
再按公式计算小齿轮的需用齿根弯曲应力，即
σF
p1=
0.77σF
1
S F1
×Y FN×Y X
由表查得：σOF1=480MPa，选取安全系数S F1=3.0。

由于应力循环次数N F>4×106，故选取弯曲寿命系数Y FN=1。

按模数m值由表查得尺寸系数Y x=1。

因太阳轮a为受载的、可正反方向运转的齿轮，故应乘以系数0.77。

将各值代入上式可得：
σF
p1
=123.2MPa
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所以有σF 1<σF p1
再按公式计算大齿轮g 的轮齿弯曲应力，即
σF 2=Y F2×Y s2
Y F1×Y s1σF 1
同理，由行星轮g 的变位系数和齿数可查得Y F2=2.35，Y s2=1.72。

可得出
σF 2=10.07MPa
同上，取弯曲寿命系数Y FN =1，按模数m 值由表(7-8)查得尺寸系数Y x =1。

由于行星轮g 为承受双向对称载荷的齿轮，故也乘以系数0.77。

代入式可得行星轮g 的齿根弯曲应力
σF p2
=0.77σF 2S F2
×Y FN ×Y X =106.4MPa
故有，σF 2<σF p2。

上述结果表明，a-g 啮合齿轮副满足轮齿弯曲强度极限条件。

3.7.2 b-g 齿轮副强度计算
先按式计算小齿轮g 的轮齿弯曲应力，即
σF 1=
2KK FP T 1
bd 1m
×Y S1Y F1
除载荷系数外，其余系数选择与外啮合齿轮副a-g 的参数选择相同。

因齿宽系数b ∗=0.75，查表可得K β=1.06，故得载荷系数
K =K v K A K β=1.79
由于内齿轮b 浮动，K FPb =1。

小齿轮上g 的转矩T 1可按公式计算，即
T 1=T b z g
n p z b
转矩T b 可按公式求得，即
T b =−i ab e ηae b
T a
按图查得，ηae
b =0.76，即得 T b =215562.6N mm ⁄
可得出 T 1=24949.38N mm ⁄
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将各值代入上式，可得g 轮的齿根弯曲应力
σF 1=75.54MPa
所以有σF 1<σF p1。

按公式计算内齿轮b 的齿根弯曲应力，即
σF 2=Y F2×Y s2
Y F1×Y s1σF 1
因内齿轮b 的齿形系数Y F2=2.10，应力修正系数Y s2=2.46。

代入上式，即得
σF 2=100.26MPa
仿上，可得σOF2=460MPa ，选取安全系数S F1=3.0。

同理取Y FN =1。

按模数m 值由表7-8查得尺寸系数Y x =1。

内齿轮b 为承载的正反方向运转的齿轮，故应乘以系数0.77。

代入，则得许用齿根弯曲应力σF p2为
σF p2=
0.77σOF2
S F2
×Y FN ×Y X =118.07MPa 可得σF 2<σF p2。

上述结果表明，a-g 啮合齿轮副满足轮齿弯曲强度极限条件。

3.7.3
e-g 齿轮副强度计算
先按式计算小齿轮g 的轮齿弯曲应力，即
σF 1
=2KK FP T 1bd 1m
×Y S1Y F1
齿轮g 上的转矩T 1按公式计算，即
T 1=
|T e |z g n p z b
转矩T e 可按公式求得，即
T e =−i ae b ηae b T a
由图查得ηae
b =0.76，即得 T e =−217740.2N mm ⁄
可得 T 1=24193.3N mm ⁄ 因各系数和几何参数值与b-g 齿轮副相同，则可得
中北大学2011届毕业设计说明书σF
1
=73.26MPa
可得σF
1<σF
p1
内齿轮e的系数Y F2=2.06，Y s2=2.46。

代入式计算轮e的轮齿弯曲应力，即
σF
2=
Y F2×Y s2
Y F1×Y s1
σF
1
=100.26MPa
仿上，可得σOF2=460N mm2
⁄，选取安全系数S F1=3.0。

同理取Y FN=1。

按模数m 值由表查得尺寸系数Y x=1。

内齿轮b为承载的正反方向运转的齿轮，故应乘以系数0.77。

代入式，则得许用齿根弯曲应力σF
p2
为
σF
p2=
0.77σOF2
S F2
×Y FN×Y X=118.07MPa
可得σF
2
<σF
p2
上述结果表明，a-g啮合齿轮副满足轮齿弯曲强度极限条件。

综上所述，该减速器中的各啮合齿轮副均满足轮齿弯曲强度极限条件。

图3.3 3K(Ⅱ)型行星齿轮减速器
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4. 高低机主齿轮、齿弧设计计算
4.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
选定高低机主齿轮、齿弧间传动为直齿圆柱齿轮传动，选用7级精度。

主齿轮及齿弧材料均选择为40Cr ，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48~55HRC 。

主齿轮的齿数选择为z 1=24,齿弧齿数z 1=24×3=72。

4.2 按齿面接触强度设计
由设计计算公式进行试算，即
d 1t ≥2.32√
KT 1×(u ±1)φd ×u
(Z E
[σH
])2
3
4.2.1
确定公式内各计算数值
1）、由表选取齿宽系数φd =0.6。

2）、试选载荷系数K =1.5。

3）、计算小齿轮传递的转矩。

T 1=9550×
p
n
=69078N mm ⁄ 4)、由表查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPaMPa 12。

5）、由图查得σHlim1=σHlim2=1100MPa 。

6）、由式计算应力循环次数。

N 1=60n 1jL h =1.62×107
同理可得 N 2=5.4×106
7）、由图取接触疲劳寿命系数K HN1=0.99，K HN2=1.00。

8)、计算接触疲劳须用应力 取安全系数S=2.0。

[σH ]1=
K HN1σlim1
S [σH ]2=K HN2σlim2
S
将各值代入上式可得：
中北大学2011届毕业设计说明书 [σH ]1=544.5MPa , [σH ]2=550.1 MPa
4.2.2
计算
1）、计算小齿轮分度圆直径d 1t ,代入[σH ]中较小的值。

d 1t ≥2.32√
KT 1×(u ±1)φd ×u
(Z E
[σH
])2
3
=70.43mm
2）、计算圆周速度v 。

v =πd 1t n 1
60×1000
=0.11m s ⁄
3）、计算齿宽b 。

b =Φd d 1t =42.26 mm
4）、计算齿宽与齿高之比b
h 。

模数 m t =
d 1t z 1
=2.93mm
齿高 h =2.25m t =6.60 mm
b
h
=6.4 5）、计算载荷系数。

由图查得动载系数K v =1.01。

直齿轮K Hα=K Fα=1。

由表查得使用系数K A =1.25。

由表和查得K Hβ=1.20，K Fβ=1.18。

故载荷系数 K =K v K A K HαK Hβ=1.51 6)、按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式得
d 1=d 1t √K
K t
3
=70.60mm
7)、计算模数m 。

m =d 1
z 1
=2.94mm
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4.3 按齿根弯曲强度设计
由式得弯曲强度的设计公式为
m≥√
2KT 1Φd z 1
2
(Y FA Y SA
[σF ]
)3
（1）、确定公式内各计算数值 1）、计算载荷系数。

K =K v K A K FαK Fβ=1.49
2）、由图查得齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=σFE2=620MPa 。

由图取弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.99，K FN2=1.1。

3）、计算弯曲疲劳许用应力。

[σF ]1=K FN1σFE1
S
[σF ]2=K FN2σFE2
S
代入各值可得[σF ]1=306.9MPa 。

[σF ]2=341MPa 4）、计算齿轮与齿弧的
Y Fa1Y Sa1
[σF ]
并加以比较。

Y Fa1Y Sa1
[σF ]=0.014 Y Fa2Y Sa2
[σF ]
=0.012 主齿轮的数值较大。

（2）、设计计算
m≥√
2KT 1Φd z 1
2
(Y FA Y SA
[σF ]
)3
代入各值可得m≥2.03mm 。

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关。

因此可就近按弯曲强度所得模数取标准模数m=2.5mm 。

按接触疲劳强度算得的分度圆直径70.60mm ，算出小齿轮齿数
z 1=
d 1
m
=28.24 取齿数为29，齿弧齿数参考火炮高低机齿弧齿数计算方法
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z2=φ
max
−φ
min
360
×z1×i2+2=24
(z
2
′=87,与齿弧具有相同参数的齿轮)
4.4几何尺寸的计算
（1）、计算分度圆直径
d1=z1m=72.50mm
d2=z2′m=217.50mm （2）、计算中心距a
a=z1m+z2′m
2
=145.00mm
（3）、计算轮齿宽度
b=φ
d
d1=42.50mm
4.5齿轮齿弧结构设计
结构设计与其几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济因素有关。

结构设计时，必须综合考虑上述各方面的因素。

通常是先按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，然后再根据推荐选用的经验数据，进行结构设计。

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5.自锁机构的设计计算
由于在高低机传动链中采用了高效率但不能自锁的传动机构——行星减速器。

因此需专门设置防止逆传动的装置。

目前在火炮和火箭炮中，常采用自锁器来防止逆传动。

自锁器是由超载离合器演变而来的。

按照结构形式可分为滚柱自锁器、滑块自锁器和楔块自锁器。

与具有自锁能力的螺旋副相比，自锁器有着明显的优势：自锁可靠，效率高，结构紧凑，易于加工。

因此，在本火箭炮高低机自锁机构中选用平面凸轮自锁器。

5.1自锁器工作原理
滚柱自锁器结构如图所示，它主要由拨盘、凸轮、滚柱、挡块、弹簧等组成。

高低机正传动时，主动轴带动拨盘转动，拨盘转动方向的拨动块与凸轮槽的间隙逐渐减小，同时拨盘拨动滚柱1、3、5，将挡块间的弹簧略微压缩，于是滚柱1、3、5与外环的间隙逐渐增大，而滚柱2、4、6与外环的间隙逐渐消除，随后脱离与拨盘的接触面与外环接触。

当拨盘转过一定间隙时，拨动块与凸轮凹槽的侧面接触，由于滚柱1、3、5与外环有足够的间隙，而凸轮与滚柱2、4、6的接触半点的回转半径是减小的，因此拨盘便可通过拨动块带动凸轮转动，完成正传动。

拨盘反转的情况依此类推。

图4.1 滚珠自锁器
在受外界力或瞄准突然停止时的惯性力的作用下，凸轮有反转趋势，它将滚柱1、3、5向外推与外环接触，进而接触面产生正压力，使滚柱与外环产生弹性变形，且阻止了滚柱1、3、5的运动，即滚柱楔在外环与凸轮组成的楔角内，凸轮、滚柱与外环形成一体，从而达到自锁停止运动的目的。

由于这种自锁器在两个传动方向均可传动和自锁，故称为双向自锁器。

5.2自锁器的设计计算
5.2.1确定计算力矩。