中考数学第二轮复习课件第3讲代数与几何综合题

坐标代入，得
4 k b， 1 4 k b .
解得
k 1，
b
5
直线AB的函数解析式是．Y=-x+5
综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6
或．Y=-x+5
【考题解析】
例．(07南充市) 如图，点M（4，0），以点M为圆心、
2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线 y 1 x2 bxc
∵ 抛物线 y 1 x2 bxc
6
过点A和B，则
y
C
AM
x
OD
B
E
【概念解读】
学以致用
1 6
22
2b
c
0,
1
62
6bபைடு நூலகம்
c
0,
b
4
,
3
c 2 .
6
则抛物线的解析式为
y 1 x2 4x2 63
∴C(0,2)
（2）如图①，抛物线对称轴l是 x＝4．
∵ Q（8，m）抛物线上，∴ m＝2．过点Q作QK⊥x轴
过点A和B，与y轴交于点C．
6
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）点Q（8，m）在抛物线 y 1 x2 bxc 上，点P为 此抛物线对称轴上一个动点，求P6Q＋PB的最小值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在
直线的解析式．
解：（1）由已知，得 A（2，0），B（6，0），
【考题解析】
学以致用
设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
坐直标线代A入B的，函得 数解42 析k2 k式b，b是解．得Y=-2x bk+66
2 .
，
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等
腰梯形，则AD=BC, ∴a=4, ∴B(4,1).
设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6，
∴AQ= AK2QK2 2 10
又
∵ B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，
∴ PQ＋PB的最小值＝AQ＝．2 1 0
【考题解析】
y l
P
y
C
Q
C
（3）如图②，连结 A OD
M
x
BK
A OD
M B
x
EM和CM．由已知， E
E
得 EM＝OC＝2． 图①
图②
CE是⊙M的切线，∴∠DEM＝90º，则∠DEM＝
∠DOC． 又∵∠ODC＝∠EDM．故△DEM≌△DOC． ∴OD
＝DE，CD＝MD．又在△ODE和△MDC中，∠ODE＝∠MDC，
∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．则OE∥CM. 设CM所在直
线的解析式为y＝kx＋b，CM过点C（0，2），M（4，0），
直 b4线kC2b, M 的0 , 解析 式bk 为2 , 1．2 ,
y
1 2
x
2
又∵ 直线OE过原点O，且OE∥CM，
则 OE的解析式为 y＝-1/2x．
作业
1、基础练习。 2、提高练习。
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