路基稳定性
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c c B c B c c B B
B
D＝IB0
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
地震震级和地震烈度 水平地震力的计算 边坡抗震稳定性的计算
Ks [c l (W cos Q sin ) f ] (W sin Q cos )
i i i i i i i i i i i
☞ 习题
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折 线坡上路堤的抗滑稳定性。已知： 1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin 1 0.707 cos1 0.707 tan1 1.0 sin 2 0.242 cos 2 0.970 tan 2 0.25
15
li
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（二）简化的Bishop法 基本假定：将条间力简化为水平推力Ei，忽略Ei 作用点位置和竖直剪力的影响。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（二）简化的Bishop法
Ks (c l W sec W sin
i i i i i i
f )mi
i
1 mi (1 f i tan i ) 1 Ks
迭代法求Ks
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
• •
一、适用范围
原地面为折线形的陡坡上的路堤；������ 层状构造岩土层路基边坡；������ 滑坡等。
•
二、陡坡路堤可能的滑动面
表现形式：基底岩层稳定，路堤整体沿基底 接触面滑动； 表现形式：基底修筑在软弱土层上或基底表 层为松散堆积层时，路堤连同其下的软弱土 层沿某一滑动面滑动； 表现形式：基底岩层倾向与山坡面倾向一致， 并且强度不均匀，路堤沿某一最弱的层面滑 动。
第n块体剩余下滑力
第五节 浸水路堤的稳定性分析
浸水路堤：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、 河滩路堤等均称为浸水路堤。 特点：除承受普通路堤所承受的外力及自重力外 还承受浮力及渗透动水压力的作用。 1.稳定性受水位升降的影响 2.稳定性与路堤填料透水性有关
路堤内浸润曲线位置
第五节 浸水路堤的稳定性分析
c 10 kPa
18kN / m 3
q 10kN / m 参 2) 土 的 k ， 1.25 为： ， ； 3) 作用在路堤上的超载
数 ；
q 10 kN / m
2.0 2.0
② ③
①
6.0
1
2
2.0 4.0
图中尺寸单位均为 m
8.0
6.0
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
容许安全系数
容许安全系数值应按结构物的重要性、荷载作用 的经常性、分析方法的近似性、强度指标的可靠 性、工程经济的合理性等因素而定。 一般变动在1.00～1.50范围内。 荷载情况为主要组合（自重、汽车荷载、浮力） 时取1.25；为地震组合（自重、地震力、浮力） 时取1.10（路基边坡高度大于20m时，需取1.15； 三、四级公路取1.05）。
划分条块时，应注意选择滑动面的形状和土质变 化处作为条块的界限。对于圆弧滑动面，条块宽 度一般取2～6m，条块数取10左右，过少则精度差。 各条块的自重可按其面积乘以土的容重求得。由 几层土组成的条块，应分层计算其重力，然后相 加得到该条块的总重。
土工参数的选取
对挖方路基和天然土坡，应考虑最不利的湿度状态和受力 状态等因素，取原状土样试验数据； 填方路基，取压实土样试验数据。 抗剪强度指标受试验方法的影响很大，选取不适当引起的 误差比分析计算方法大得多。 分析路堤稳定性时，宜采用快剪（或不排水剪）强度指标； 对挖方边坡和天然坡体，则可采用固结快剪（或固结不排 水剪）或快剪强度指标。 陡坡路堤，若基底地面开挖台阶，可在填土与地基土的c、 φ值中选择较低的一组，并按滑动面受水浸湿的程度再予 适当的降低。
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
三、分析方法——不平衡推力法
剩余下滑力：
R E T K
验算方法： 1.按地面变坡点将滑动面上土体垂直划分为若干条块； 2.自上而下分别计算各土块的剩余下滑力； 3.判断稳定性
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
第1块体剩余下滑力
第2块体剩余下滑力
第一节 概述
二、路基失稳的原因 外部原因： （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层 中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强 度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生， 使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡 应针对这些原因，采用相应的排水措施； （2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液 化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗 剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻 近土坡变形或失稳等； （3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚； 或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在 斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。
第四章
路基稳定性
分析计算
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 第四节 软土地基路基稳定性分析 第五节 浸水路堤的稳定性分析 第六节 路基边坡抗震稳定性分析
第一节 概述
一、路基稳定性分析计算的目的 二、路基失稳的原因 内部原因： （1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的， 如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化， 使原来的强度降低很多； （2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下 伏土层（或岩层）不透水时，容易在交界上发生滑动； （3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓 的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时 尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。
第一节 概述
三、边坡稳定性分析计算方法 力学验算法（极限平衡法） 工程地质法——对照当地具有类似工程地质条件而处于
极限稳定状态的自然山坡和稳定的人工边坡，以判别路基 的设计断面是否稳定。
四、力学验算法的基本假定 ①不考虑滑动土体本身内应力分布； ②认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整 体下滑； ③最危险的破裂面位置通过试算确定。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
一、适用范围 适用于粘土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力 力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 二、分析方法 瑞典法（Fellenius法、条分法） 简化的Bishop法
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（一）条分法 1.基本假定 • 滑动面为通过坡脚的圆柱面； • 不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用 力的影响； • 安全系数为抗滑力矩比滑动力矩。 2.需解决问题 • 滑动面位置； • 安全系数K； • 最小安全系数Kmin； • 判断边坡稳定性。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
3.验算步骤 （1）确定滑动面圆心辅助线 （2）作假设滑动面，并把滑动体分条 （3）求稳定系数K （4）求Kmin （5）判定
条分法分析步骤
1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定 滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
验算方法：
M 抵 抗 f c Nc f B N B Cc Lc CB LB R K M滑 动 Tc TB R Dn S = f c Nc f B N B cc Lc cB LB
c B n
K
T T D S / R f N f N c L c L T T D
第一节 概述
五、边坡稳定性分析的计算参数 土的计算参数 边坡的取值 汽车荷载的换算高度h0 六、稳定系数K
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围 直线法适用于砂土和砂性 土（两者合称砂类土）， 土的抗力以内摩擦力为主， 粘聚力甚小。边坡破坏时， 破裂面近似平面。
βi
B
c d
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
4.滑动面的总滑动力矩 5.滑动面的总抗滑力矩 6.确定安全系数
Fs T R Wi cos itg i cili TR Wi sin i
Pi+1
Fra Baidu bibliotekXi+1
aT
i
b Ni
几种方法的比较
对同一坡体而言，各种条分法采用的假设不同， 求得的安全系数K值也有差异。 简单条分法：完全忽略条间力，得到的K值最小。 Bishop法：考虑条间水平推力，K值较大。 不平衡推力法：考虑条间竖向剪力的影响，K值更 大。 故简单条分法分析结果偏于保守。
条块的划分和自重计算
B
D＝IB0
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
地震震级和地震烈度 水平地震力的计算 边坡抗震稳定性的计算
Ks [c l (W cos Q sin ) f ] (W sin Q cos )
i i i i i i i i i i i
☞ 习题
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折 线坡上路堤的抗滑稳定性。已知： 1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin 1 0.707 cos1 0.707 tan1 1.0 sin 2 0.242 cos 2 0.970 tan 2 0.25
15
li
条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（二）简化的Bishop法 基本假定：将条间力简化为水平推力Ei，忽略Ei 作用点位置和竖直剪力的影响。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（二）简化的Bishop法
Ks (c l W sec W sin
i i i i i i
f )mi
i
1 mi (1 f i tan i ) 1 Ks
迭代法求Ks
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
• •
一、适用范围
原地面为折线形的陡坡上的路堤；������ 层状构造岩土层路基边坡；������ 滑坡等。
•
二、陡坡路堤可能的滑动面
表现形式：基底岩层稳定，路堤整体沿基底 接触面滑动； 表现形式：基底修筑在软弱土层上或基底表 层为松散堆积层时，路堤连同其下的软弱土 层沿某一滑动面滑动； 表现形式：基底岩层倾向与山坡面倾向一致， 并且强度不均匀，路堤沿某一最弱的层面滑 动。
第n块体剩余下滑力
第五节 浸水路堤的稳定性分析
浸水路堤：受到季节性或长期浸水的沿河路堤、 河滩路堤等均称为浸水路堤。 特点：除承受普通路堤所承受的外力及自重力外 还承受浮力及渗透动水压力的作用。 1.稳定性受水位升降的影响 2.稳定性与路堤填料透水性有关
路堤内浸润曲线位置
第五节 浸水路堤的稳定性分析
c 10 kPa
18kN / m 3
q 10kN / m 参 2) 土 的 k ， 1.25 为： ， ； 3) 作用在路堤上的超载
数 ；
q 10 kN / m
2.0 2.0
② ③
①
6.0
1
2
2.0 4.0
图中尺寸单位均为 m
8.0
6.0
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
容许安全系数
容许安全系数值应按结构物的重要性、荷载作用 的经常性、分析方法的近似性、强度指标的可靠 性、工程经济的合理性等因素而定。 一般变动在1.00～1.50范围内。 荷载情况为主要组合（自重、汽车荷载、浮力） 时取1.25；为地震组合（自重、地震力、浮力） 时取1.10（路基边坡高度大于20m时，需取1.15； 三、四级公路取1.05）。
划分条块时，应注意选择滑动面的形状和土质变 化处作为条块的界限。对于圆弧滑动面，条块宽 度一般取2～6m，条块数取10左右，过少则精度差。 各条块的自重可按其面积乘以土的容重求得。由 几层土组成的条块，应分层计算其重力，然后相 加得到该条块的总重。
土工参数的选取
对挖方路基和天然土坡，应考虑最不利的湿度状态和受力 状态等因素，取原状土样试验数据； 填方路基，取压实土样试验数据。 抗剪强度指标受试验方法的影响很大，选取不适当引起的 误差比分析计算方法大得多。 分析路堤稳定性时，宜采用快剪（或不排水剪）强度指标； 对挖方边坡和天然坡体，则可采用固结快剪（或固结不排 水剪）或快剪强度指标。 陡坡路堤，若基底地面开挖台阶，可在填土与地基土的c、 φ值中选择较低的一组，并按滑动面受水浸湿的程度再予 适当的降低。
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
三、分析方法——不平衡推力法
剩余下滑力：
R E T K
验算方法： 1.按地面变坡点将滑动面上土体垂直划分为若干条块； 2.自上而下分别计算各土块的剩余下滑力； 3.判断稳定性
第四节 折线滑动面的边坡稳定性分析
第1块体剩余下滑力
第2块体剩余下滑力
第一节 概述
二、路基失稳的原因 外部原因： （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层 中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强 度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生， 使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡 应针对这些原因，采用相应的排水措施； （2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液 化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗 剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻 近土坡变形或失稳等； （3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚； 或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在 斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。
第四章
路基稳定性
分析计算
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 第四节 软土地基路基稳定性分析 第五节 浸水路堤的稳定性分析 第六节 路基边坡抗震稳定性分析
第一节 概述
一、路基稳定性分析计算的目的 二、路基失稳的原因 内部原因： （1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的， 如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化， 使原来的强度降低很多； （2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下 伏土层（或岩层）不透水时，容易在交界上发生滑动； （3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓 的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时 尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。
第一节 概述
三、边坡稳定性分析计算方法 力学验算法（极限平衡法） 工程地质法——对照当地具有类似工程地质条件而处于
极限稳定状态的自然山坡和稳定的人工边坡，以判别路基 的设计断面是否稳定。
四、力学验算法的基本假定 ①不考虑滑动土体本身内应力分布； ②认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整 体下滑； ③最危险的破裂面位置通过试算确定。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
一、适用范围 适用于粘土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力 力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 二、分析方法 瑞典法（Fellenius法、条分法） 简化的Bishop法
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
（一）条分法 1.基本假定 • 滑动面为通过坡脚的圆柱面； • 不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用 力的影响； • 安全系数为抗滑力矩比滑动力矩。 2.需解决问题 • 滑动面位置； • 安全系数K； • 最小安全系数Kmin； • 判断边坡稳定性。
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
3.验算步骤 （1）确定滑动面圆心辅助线 （2）作假设滑动面，并把滑动体分条 （3）求稳定系数K （4）求Kmin （5）判定
条分法分析步骤
1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定 滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析
验算方法：
M 抵 抗 f c Nc f B N B Cc Lc CB LB R K M滑 动 Tc TB R Dn S = f c Nc f B N B cc Lc cB LB
c B n
K
T T D S / R f N f N c L c L T T D
第一节 概述
五、边坡稳定性分析的计算参数 土的计算参数 边坡的取值 汽车荷载的换算高度h0 六、稳定系数K
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围 直线法适用于砂土和砂性 土（两者合称砂类土）， 土的抗力以内摩擦力为主， 粘聚力甚小。边坡破坏时， 破裂面近似平面。
βi
B
c d
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi＋1，Xi＋1)
4.滑动面的总滑动力矩 5.滑动面的总抗滑力矩 6.确定安全系数
Fs T R Wi cos itg i cili TR Wi sin i
Pi+1
Fra Baidu bibliotekXi+1
aT
i
b Ni
几种方法的比较
对同一坡体而言，各种条分法采用的假设不同， 求得的安全系数K值也有差异。 简单条分法：完全忽略条间力，得到的K值最小。 Bishop法：考虑条间水平推力，K值较大。 不平衡推力法：考虑条间竖向剪力的影响，K值更 大。 故简单条分法分析结果偏于保守。
条块的划分和自重计算