偏振态及其转换的矩阵描述共26页文档

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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Ebaa10b10
也可分解成一组正交的圆偏振光
E b a 1 2(aib) 1i 1 2(aib) 1 i
三.振态转换的描述 琼斯矩阵
各种时光的偏振态作线性转换的器件都可以用一个 2矩2阵表示,
称为偏振器件的琼斯矩阵,表示为
输入
E
E~ E~
x y
A
a11 a21
a12
a22
E
1 1 2 1
y轴为快轴的 片的琼斯矩阵为 4
A
1 0
0 i
出射光的偏振态为 E E E ~ ~x y 1 2 1 0 0i 1 1 1 2 1i
为右旋圆偏振光
2，圆偏振光通过 4 片
左旋圆偏振光的琼斯矢量为
EL
1 1 2 i
快轴沿x方向的 片的琼斯矩阵为
32,E0xE0yE0 为左旋圆偏振光
EL
1 1 2 i
（沿着光看）
二. 正交偏振矩阵
两束线偏振光的光矢量相互垂直,称它们为正交偏振光
两正交偏振光的琼斯矩阵分别为
E1
a1
b1
E2
a2
b
2
有 E1E2 0 a1a2b1b20
若 a1,a2,b均1,b为2 实数
a1a2b1b20
例如
4
A
1 0
0
i
出射光的琼斯矩阵为
EE E ~ ~x y 121 0 0 i1 i121 1
即出射光为光矢量与x轴成45角的线偏振光.
例 在正交偏振片之间放一个 片，以自然光入射，当波晶片光轴与
4
偏振片P1的夹角=90时将发生消光现象。用矩阵法证明之。 解 如图令 片4 的快轴沿y轴方向,偏振片P1、P2分别沿x、y轴方向.
E~x E0xeix
E~y E0yeiy
任两意个二直E 维角 矢分E 量量0都构xe可成ix以一E E 用个0 0它矩x ye的阵1 i(yxE) EE~~E xy 0x eiEE0x 0yxeeE ii01e xy i
偏振光的强度
I E ~ x2 E ~ y2 E ~ x E ~ x E ~ y E ~ y E 0 x 2 E 0 y 2
输出
E
E~ E~
x y
EAE
E E~~xyaa1211 aa1222E E~~xy
系统矩阵A为个矩阵的乘积
AAN..A .2A1
出射光为
E A E A N .A .2 .A 1 E
•求线偏振器件的琼斯矩阵
片 -快轴为y方向--使偏振光的y分量超前于x分量 的 相位.
若入4 射光的琼斯矢量为
1. 沿0x 轴的线偏振光
E
1
0
2. 为45光 矢量与x轴成45角的线偏振光
E
1 1 2 1
3. 为90光矢量沿y轴的线偏振光
E
0
1
4.椭圆偏振光 yx0
2
E0x E0y E0
右旋圆偏振光（对着光看1）1
ER 21E0E0eE i0(eixx2)12eixei1(2)
ER 2 i
E 0E 90 1 0 1 0 (1 )0 ()*(0 )1 )(* 0
例如 右旋偏振光和左旋偏振光互为正交
E R E L *1 2 1 i 1 2 1 i 1 2 [1 )(1 )( * ( i)* ]( 0 i)
任意偏振矢量
a E b
可分解为一组正交的线偏振光
E
E~ E~
x y
2
出射光的琼斯矢量为
E
E~ E~
x y
E~x 1 E~x 0 E~y E~y 0 E~x ei(2)E~y
表示成矩阵形式
EE~wenku.baidu.comxy10 0iEE~~xy
光轴沿y方向的负晶体 片的琼斯矩阵
4
A
1 0
0 i
几种偏振态转换的矩阵运算
1。线偏振光通过 片 4
线偏振光光矢量与x轴成45角,其琼斯矢量为
S U M M E R T E M P L AT E
偏振态及其转换的矩阵描述
偏振态及其转换的矩阵描述
polarization and the transform matrices
§2.1 偏振态及其转换的矩阵描述
一.偏振态的描述 琼斯矢量
一般的椭圆偏振光的光矢量在x、y坐标轴上的分量分别为
琼斯矢量归一化
E
1 E0x2 E0y2
EE00yxeeiixy
•几种偏振态的琼斯矢量表示形式
1.线偏振光
yx0或 0
EE 10E E0 0scio neesiixxeixcsio ns
E ~ x E 0 xei x E 0co eisx
E ~yE0yeiyE0sineiy
E
cos sin
自然光从偏振片出来后成为光矢量沿x轴的线偏振光,其琼斯矢量为,
1
E1
0
经片 4后,出射的E1的琼斯矢量为,
E110 0i1010
即仍为沿x轴方向的线偏振光.再经偏振片P2后,出射光的琼斯矢量为
E2 00 101000
即出射光复振幅在x、y轴方向的分量均为零,故无光出射,
在P2后发生消光.若 片的快轴沿x轴,同样方法计算, 可得到P2后消光. 4