西华大学桥梁工程 比拟正交异性板法

(1)绘制荷载横向影响线
影响系数 = =
=
荷载横向影响 线的竖标值
“G-M法”曲线图表 = =,,,
= =,,,
实际桥梁
=+ −
全桥n根主梁
=∙
=
+
=
= ∙=
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
(1)绘制荷载横向影响线
附录中，K0和K1图表将全桥分为八等分，共9点位置计算，桥宽 中间B=0，左右各为B/4、B/2、3B/4、B，其它位置线性内插
5. 比拟正交异性板的挠曲微分方程
实际结构
(1)设主梁中心距离为b、
抗弯惯性矩为Ix、抗 扭惯性矩为ITx (2)设横隔梁中心距离为
a、抗弯惯性矩为Iy、抗 扭惯性矩为ITy (3)假设梁肋间距a、b与
桥跨宽度、长度相比相
当小，且桥面板与梁肋
间具有完整的结合
问题：如何将肋形梁桥比拟成正交异性板？ 土木工程系 黄林
=
=
=
=
(3)忽略泊松比的影响νx=νy=0，
弹性模量Ex=Ey=E
土木工程系 黄林
换算后的比拟异性板
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
5. 比拟正交异性板的挠曲微分方程
比拟正交异性板的挠曲微分方程：
=
=
=
=
+
土木工程系
扭弯参数 =~
黄林
换算后的比拟异性板
第17讲 比拟正交异性板法
实际桥梁荷载在k点时i点的荷载横向影响线的竖标值
=
窄桥 = ∙ ≤ .
偏心压力法
宽桥 = ∙ > .
土木工程系 黄林
比拟正交异性板法
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
(2)校核K值
+
+=
(3)计算截面抗弯、抗扭刚度
翼板宽b的 T形截面
翼板宽2λ+δ
的T形截面
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
5. 比拟正交异性板的挠曲微分方程
换算方法：
(1)假想主梁的Ix、ITx平均分摊于宽度b，横隔梁的Iy、ITy平均分 摊于宽度a，即把实际的纵横梁格系比拟成一块假想的平板
(2)比拟板在x、y两个方向的换算厚度不同，在纵、横向每米宽度 的截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩分别为：
第17讲 比拟正交异性板法 6.6 比拟正交异性板法
3. 弹性板的挠曲面微分方程
内力与荷载的平衡关系：
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
3. 弹性板的挠曲面微分方程
正交均质弹性板的挠曲微分方程：
板的单宽抗弯刚度 =
−
=−
+
=−
+
=− −
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
1. 分析方法
纵横相交的梁格系——杆件系统的空间结构 矩形平板——弹性薄板——古典弹性理论——图表 此法即为“比拟正交异性板法”或称“G－M法”。 该方法由法国Guyon与Massonnet提出并推广应用。
2. 适用范围
由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋 砼梁桥，当宽度与跨度比值较大时。
土木工程系 黄林
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
(1)绘制荷载横向影响线
纵、横截面单宽惯矩 、 、 、
板上任意位置k作用单位正弦荷载
=∙
全板按横向位置不同分成n块纵向单位宽度板条
第i块板条沿x方向的挠度
=
第i块板条分担的荷载(跨中) =
平衡条件
∙=
=
=
=
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
第17讲 比拟正交异性板法
本讲要点
1. 分析方法 2. 适用范围 3. 弹性板的挠曲面微分方程 4. 正交异性板的挠曲面微分方程 5. 比拟正交异性板的挠曲微分方程 6. 应用图表计算荷载的横向分布
为了您的美好前途，请认真听讲，谢谢！
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法 6.6 比拟正交异性板法
=
=
=
=
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
(3)计算截面抗弯、抗扭刚度
独立的宽扁矩形截面(b>>h)
=
连续桥面板
=
连续桥面板的整体式梁桥、翼缘板刚性连接的装配式梁桥
主梁梁的截面抗扭惯性矩 横隔梁梁肋的截面抗扭惯性矩
+ =+ +
=
+
土木工程系 黄林
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
(1)绘制荷载横向影响线
=
=
=
跨中挠度横向分 布图形的面积
桥宽的一半 每块板条承受等分荷载时的平均挠度
=∙
=
单位荷载p=1作用在k号板跨 中时i号板分担的荷载峰值
土木工程系 黄林
=
=
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法
6. 应用图表计算荷载的横向分布
6.6 比拟正交异性板法
4. 正交异性板的挠曲面微分方程
正交异性板：板在x、y两个坐标轴方向的弹性性质不同
弹性模量：Ex、Ey
泊松比：νx、νy
正交异性板的挠曲微分方程：
=+
x、y方向的单宽抗弯刚度
=
=
Байду номын сангаас
单宽抗扭刚度
=
单宽相关 抗弯刚度
=
土木工程系 黄林
第17讲 比拟正交异性板法
6.6 比拟正交异性板法