江西省上饶市重点中学六校2019届高三数学第一次联考试题文(含解析)

江西省上饶市重点中学六校2019届高三数学第一次联考试题文（含解析）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

()=（，则）1.设全集为，，集合

D.

B.

C.

A.

D 【答案】【解析】【分析】).

，由此能求出和(求出集合

＝【详解】集合＝，全集为，所以，集合

=，

所以 )=(故选：D

【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，

，则其共轭复数的虚部为（（满足为虚数单位））2. 若复数 D. C.

B. A.

D 【答案】【解析】【分析】.

虚部，再由共轭复数的概念求得z由已知等式求出，即可得

=-1+i1【详解】由zi＝﹣，∴z＝，虚部为，所以共轭复数1

D故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础

题．（，则= 3.已知） A.

B. C.

D.

【答案】C

【解析】

- 1 -

【分析】

由两角差的正切公式化简求值即可.

，所以【详解】已知 =-3

故选：C

【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，属于基础题.

，则的最小值为（满足4.）若变量

D.

B.

A. C.

A 【答案】【解析】【分析】22yx +的几何意义，结合点到直线的距离公式求解即可．由约束

条件作出可行域，再由22yx的几+【详解】画出变量内及边界，如图所示，再由满足的可行域为何意义表示为原点到区域内的

点距离的平方，所以的距离的的最小值是原点到直线AC

，所以：x+y-1=0，即平方，直线ACA

故选：

【点睛】本题考查简单的线性规划和数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属于基础题．

，则（已知等差数列的首项，前项和为），若 5. D. A.

B.

C.

【答案】B

- 2 -

【解析】

【分析】

，即可得，由得和设等差数列. 的公差为

设等差数列【详解】且得的公差为，由，，所以，，

，得 . =所以B

故选：【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题.

6.某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的

概率为（）

D. C. B. A.

C 【答案】【解析】【分析】由古典概＝，m=2甲、6n基本事件总数，＝乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数型的概率计算即可．人到汽车展区的基本事件人到食品展

区，另224【详解】有甲、乙在内名员工，随机安排由古典概型的计算乙两人同时被

安排到同一展区的基本事件个数甲、m=2，，＝总数n＝6＝．p 公式得概率故选：C．

【点睛】本题考查古典概型概率的求法，考查运算求解能力，属于基础题．

7.如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

- 3 -

B. D.

C. A.

C 【答案】【解析】【分析】的正方体的外接球，进而得到2由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为答案．的正方体的外接球，【详解】由三视图可得，该几何体是三

棱锥，其外接球等同于棱长为22 S＝4πR＝12π，故球半径R满足2R =＝，故球的表面积．C故选：【点睛】本题考查了球内接多面体，球的体积和表

面积，由三视图判断几何体的形状是关键，属于基础题．

”的首项，公比为，则“，前项和为8.已知等比数列”是“）的（ A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不

必要条件A 【答案】【解析】【分析】＞，可得2S+SS＞aa，且，得两种请况，即可得答案．1或＞，分q由44355

，由等比数列的通项公式得a2S，可得，所以，且a＞＞S【详解】由+S44535

∴“q＞1”是“S+S＞或2S”的充分不必要条件． 1q，得＞435故选：．A- 4 -

【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．

9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）

D. A. C. B.

【答案】B

【解析】

【分析】

由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.

的前18项和.

【详解】由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求

.

所以=B

故选：【点睛】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注. 意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题

的中点，，分别是10.在空间四边形中，若，且）则异面直线所成角为（

D.

A.

B.

C.

【答案】B

【解析】

【分析】

设空间四边形的边长为2，作AD的中点并且连接MF、EM，在△EMF中可由余弦定理能求出异面

直线所成的角．

，得=，中连接【详解】在图1DEEC，因为为等腰三角形，- 5 -

，即，在==22设空间四边形的边长为中，

.

,=得 ,∠EFM1，1，EM＝、E、F分别是ABCD的中点，∴MF＝EM取在图2AD的中点M，连接MF、，因为 EF所成的角．是异面直线AC与

，中可由余弦定理得：∴∠EFM＝45°,cos∠EFM＝在△EMF 即异面直线所成的角为45°．B

故选：